ブラックジャック １１

谷岡氏は同書のうち３０ページを割いてブラックジャックにおける確率を論じている。

もちろん必勝法のようなものは存在せず、絶対に勝てるという結論には至っていない。

しかし以下のようなメソッドを打ち立てられた。

（219ページより抜粋）「《簡単な作戦〉

初めのうちは、もう1枚引くべきか否か迷うことが多い と思う。慣れるまでは次の指針にしたがってみてはどうだ ろうか。

①テンカード の親のカードが7以上(7,8,9, 10,A)のと き,あなたも 17点以上になるまで引く。17点以上に なればストップ。

②親のカードが6以下 (2,3,4, 5, 6)のとき, あなたの手が 12点以上になれば常にストップする。 この指針は、意外に有効な作戦であることがコンピュータ解析によって判明している。」

...とのことである。このメソッドを思考ルーチンにしてプログラムを組んでみよう。

プログラムを改造するにあたりその他の指針として、

１　５２枚のカードを使い、４分の３（３６枚）までを使ったらまたシャッフルする。これで独立事象ではなく従属事象となりプレイヤーの判断材料が増える。

２　ディーラー（親）は17になるまでヒットし、１７になったらそれ以上ひかない。

３　ブラックジャックは1.5倍役とする。

ブラックジャック １０

例題に対する谷岡氏の解答は以下の通りである。

（抜粋）「このコインは、少なくとも両面とも白(○○) のコインではない。両面とも黒(●●) か黒と白 （●○）のどちらかである。したがって、裏面は 黒も白も同様にありうる。よって正解の確率 は50%である。 「バカにするな」と思っていますか、 「こんな猿にで もわかる問題を出すな」と。ところが、実際に20回 くらいやってみると、 正解によれば半々で出現するはずの「白」が明らかに少なめに出現するのを発見する ことだろう。先ほどの50%というのは実はウソで、本当の正解は66.67%(3分の2)なのである。」

…とのことであるが、もちろん本当の正解は50％である。１枚目のコインが２枚目のコインに影響を与えるわけがない。実際にプログラムを組んでコンピューターに1000回やらせてみたが間違いなく50％だった。

（抜粋）「正解が66.67%になる理由を述べる。 まず、袋の中には6つの面が存在し、どの面も選ばれる可能性は6分の1である。取り出した机の上のコインの見えている面は、その6つの面のうちの3通りのどれかである。黒面の3通りのうち、の裏面が白のケースは1通りだけであり、したがって残り2通りのケース(3分の2)は、その裏面は同じく黒となる。 この問題をわかりやすく説明するには, 机の上に出る可能性のある6つの面にイ〜への符号をつけることである。

両面黒のコイン…イ●　ロ●

両面白のコイン…ハ○　ニ○

黒と白のコイン…ホ●　ヘ○

すると, 机の上に出る黒面はイ、ロ、ホの3通り、白面の出るケースはハ、ニ、への3通り。 机 の上に出るのが黒であろうと白であろうと、その裏が 同じ色である可能性が3分の2であることがわかる。」

ここで読者はふるいにかけられる。この手の「アキレウスは亀を追い越せない」的な話の苦手な人は確率論の勉強にはむいていないということだろう。ちなみvox6336も苦手だ。

ブラックジャック ９

目次

はじめに

１　直感に頼るギャンブラーはなぜ負けるのあなたの確率論センスをテストする

２　儲けとテラ銭　「期待値·控除率」と「シミュレーション」

３　ルーレットに「流れ」はあるか　独立事象ゲームのシミュレーション

４　ブラックジャックの必勝戦術　従属事象のゲームについて

５　胴元はなぜ儲かるか?　大数の法則

第１章「あなたの確率論センスをテストする」にこのような例題が載せられている。

【例題】3枚のコイン

3枚のコインがある。1枚は「両面とも黒(●●) のコイン、1枚は「両面とも白(○○)」のコイン,そして残り1枚は「一方の面が黒でもう一方が白 ○)」のコインである。表と裏の区別はつかない。 いま、この3枚のコインを袋の中に入れ、よく振っ てかきまぜ,反対側の面の色が見えないように1枚取 り出して机の上に置いたところ、その見えている面の 色は「黒(●)」であった。さて、このコインの裏が 同じく「黒(●)」である確率はどれくらいか。

ブラックジャック ８

これまで39年前に作られたポケコンのプログラム解析をしてきたが、①52枚のカードを使っていないこと、②子のブラックジャックが9倍役であること等々変わったルールであることが分かった。39年前はこれでよかったのだろう。

ちなみに本職（プログラマー）に聞いたところ、初期設定が最後にくるのはエディタのせいで、リストの最後になるのだそうだ。

あらためて、以前自作したプログラムを改造する方向でブラックジャックのプログラムについて考えてみたい。

参考文献として図書館でこのような本を借りてきた。

ブルーバックス B-1352

確率·統計であばくギャンブルのからくり

「絶対儲かる必勝法」のウソ

2001年11月20日 第1刷発行

著者 谷岡一郎

第4章の大部分を使ってブラックジャックの必勝戦術について論じられている。

スコードリーダー ９

ロシア軍はJ４ヘックスに対する火力制圧に成功した。これでようやくE５～H４の道路を横切ることが出来る。
F３の3個分隊はG6へ、E４の３個分隊はF５へ敵の射線を通らないようにしてそれぞれ前進（移動）。
G３の3個分隊はH3へ前進。この移動はI4まで突撃しても構わないのだが、ここはプレイヤーの好みによる。vox6336は消極的であるかもしれない。



つづいてドイツ軍の防御射撃。F6はF5に対し、I７はG6に対しそれぞれ全火力をもって射撃。



ここでプログラムの不備に気付く。「防御射撃フェイズ」を忘れていた。仕方がないので今回はプログラムの「準備射撃フェイズ」を代用して射撃結果を出す。
F6の火力は分隊固有の火力が４×３＝１２、機関銃が２×２＝４のあわせて１６火力。敵が隣接しているため倍になり32火力。したがって火力テーブルは「30」。
サイコロの目は３と５であわせて８。石造建築物による修正＋３、指揮官の能力による修正ー１で１０となり、結果は２でモラルチェック。



モラルチェックの結果はそれぞれ効果なし、混乱、効果なしとなった。親衛赤軍、士気値「８」は相当強い。