５枚のカード １５

【実行画面】

４回やって、全部プレイヤーＢの勝ち。

楽しい。

どうやっても負ける気がしない。

１枚目はかならず負けるが、おおむね４枚でプレイヤーＢが勝つようだ。

さすがにこれは無理か…

手札が同程度か、やや不利であっても、作戦次第で勝つことができるようだ。

５枚のカード １４

プレイヤーＡは大きい順にカードを出す、プレイヤーＢは１枚目にいちばん小さいカードを出して２枚組からは大きい順にカードを出す…IF文をこねくりまわしてこんな感じにプログラムを組んでみた。

【プログラム】

「プレイヤーＢの手札については二重の配列変数を組む」というテクニックもあるらしいのだが、それだと後から手を加えるときに分からなくなってしまうので、普通にIF文だけで書いてみた。

５枚のカード １３

元々シンプルなゲームなのだがさらにシンプルに考えてみよう。プレイヤーＡとプレイヤー Bがそれぞれ5、4、3、2、1の5枚のカードを持っていると仮定する。つまりトランプの５２種類を取り外して考える。

プレイヤー A がカードを出す順番は、5✕4✕3✕2✕1＝120通りある。

プレイヤーＢがカードを出す順番も120通りある。

デュエルのパターンは120✕120＝14400通りある。

プレイヤーＡとプレイヤーＢがランダムにカードを出した場合、引き分けを計算しなければ、双方ともに50%の勝率となる。

プレイヤーＡが大きい順にカードを出し、プレイヤーＢがランダムにカードを出したとする。

デュエルのパターンが120通りとなるだけで、双方ともに50%の勝率であることは変わらない。

つぎにプレイヤーＡが大きい順にカードを出し、プレイヤーＢが小さい順にカードを出したとする。

つまりプレイヤーＡは5、4、3、2、1と出し、プレイヤーＢは1、2、3、4、5と出すので２勝２敗１分け、勝率は50％となる。

ここまでvox6336は当たり前のことしか言っていない。

ここからが本題。「先に３勝すれば勝ち」というルールの場合、たいていの人間は５枚のカードを「大きい順」に出そうとする。

つまり5、4、3、2、1の順で出そうとするだろう。

ではその裏をかいてこちらは1、5、4、3、2の順で出せばどうなるか。

つまり１本目をすてて、残り４つをすべて取り、４勝１敗で勝つという作戦である。

５枚のカード １２

大きい順に出すプレイヤーＡと小さい順に出すプレイヤーＢはどちらが強いのだろうか。

例によって「十分なサンプル採集」をしてみよう。

【プログラム】

【実行画面】

3000回やってみたが、意外なことに、勝率は双方とも50%だった。いや、意外だと思っているのはvox6336だけかもしれない。

５枚のカード １１

大きい順に出しても、小さい順に出しても、ランダムに出してくる相手に対しては５０%の勝率であることを確認した。

では次に、大きい順に出すプレイヤーと小さい順に出すプレイヤーを戦わせてみよう。

【プログラム】

【実行画面】

「先行逃げ切り型」のプレイヤーＡが勝つときはだいたい３回で勝負がつく。「追い上げ（まくり）型」プレイヤーＢが勝つときは５回までもつれ込むことが多い。