２進数（受験の親指６）

　2進数の問題には数と、（数）字による表現法との考え方を混同している。頭の中にある考えは言葉でも、音楽でも、絵でも表現できる。それぞれ表す内容は同じでも受ける感じは違う。それとは反対に、数を10進数で表すとどうなるか、2進数で表すとどうなるかを微妙な違いまで区別するのが数学の難しさだろう。
まず数を数えるときにつかう自然数を例に取る。通常は十進法（わざと漢字をつかっている）なので、百個までの個数を数えた結果を表すときには1個単位で何個、十個単位で何個かを示す。だから12は十個単位で１個、１個単位で２個だ。
　いまの流れなら新しく小さな単位をつくりそれを10個あつめると１個の単位になる単位を表すのにどう表現するか。それは1個単位の数の右隣の下につける小数点とさらにその隣の数字の位置で表すのが小数点の考えだ。１個にみたない数が１個であることを表すために小数点の右側に１とかくと”.１”だ。その大きさの数が10個あつまると小数点がひとつ右にずれる位置のおおきさ１個分となる。
　10進数では10倍すると小数点が右に１桁ずれ、10分の１すると小数点が左に１桁ずれる。２進数では２倍すると小数点が右に１桁ずれ、２分の１すると小数点が左に１桁ずれる。101.1は4+1+1/2である