無理数とピタゴラスの定理とピタゴラス数（受験の親指15）

ピタゴラスの定理は証明とともに知っているものとする。直角三角形の斜辺の長さをc,残りの辺の長さをa,bとするとc*c=a*a+b*bがピタゴラスの定理である

此の式を満足する整数の組み合わせをピタゴラス数という。(3,4,5),(5,12,13)などが有名。

さてここで数学論理（もっともな考え方）を付け加える。無理数を表すために使われる根号（ルート）記号とそれをつかって表現できる論理をしめす。ルート記号√aはその数aは√aを２乗すると得られる数を示す。その数を括弧(?)とすると(?)*(?)=aである。2次方程式x**2=aをといて得られるxをしめしている。方程式を解かなくても得られるので分かりやすい。

これを知っているとピタゴラスの定理をみたす数（整数だけではなく無理数）がいくらでも表現できる。

さてどうするか

ピタゴラスの定理の式　1+1=2　に対する辺の長さ（1,1,√２）

　　　　　　　　　　　1+2=3　に対する辺の長さ (1,√2,√3)

1+3=4　　　　　　　　　 (1,√3,2=√4)

ルートのなかに足し算の数を書けばOK