「はごや」は「物置」や「納屋」の意。
例文
※豊臣秀吉と母親の会話
母親 「ひでよし、はごや い いって
こむぎこ もってきてくれや。
おひるに おめーの すきな うどんに してやるで。」
秀吉 「えーっ、おひる うどんかい。
わかった もってくる もってくる。
どこに おいてあるだい。」
母親 「はごや い はいって すぐの みぎっかわの たなに おいたるで。
しろいふくろだで すぐ わかるずら。」
秀吉 「そんじゃー すぐに とってくるわ。」
例文の標準語（？）訳
母親 「秀吉さん、納屋へ行って
小麦粉を持ってきてくれませんか。
お昼はあなたの好きなうどんにしますので。」
秀吉 「えーっ、お昼はうどんですか。
わかりました。持ってきます、持ってきます。
何処に置いてあるのですか。」
母親 「納屋に入ってすぐ右側の棚の上に置いてあります。
白い袋に入っていますので、すぐ分かるでしょう。」
秀吉 「それでは直ぐに取りに行ってきます。」
母屋から離れた所に立てた小屋がピッタリの気がします。
今で言う「納屋」ですが、どうして「はごや」なのかは分かりません。
tabibito様が「端小屋」ではないかと推理をして下さいました。
屋敷内の端にある小屋という意味なのでしょうか？
「端小屋」で検索すると関係したような言葉で「木端小屋」が出てきました。
「こっ」が省略されて「ぱごや」が「はごや」になったという推理もできますね。
岐阜県中津川市の地名で「端小屋」があります。
読み方を電話で問い合わせましたら「はごや」との事でした。
色々考え想像すると楽しいですね。
いつか謎が解けるといいのですが。
一瞬？？？考え込み やがてはるかかなたの記憶が（笑）
私は塩尻市の塩尻東小の近くで育ちましたので
mt77 さんの方言は９５％わかりますよ
由来は・・なるほどね☆
ですが、私と子供の間で通ずるかは？です。
「はごや」がある家も無くなってきましたので、廃れて行く言葉だと思います。
由来と漢字表記が分かるといいのですが、悪までも推理するしかありません。