正規分布と問題作成（２回シリーズその２）

　授業の途中で試験を実施したならば直ぐに採点をして、次の順序で処理する。

１．平均点を算出し、出題難易度が適当であったか、教え方に問題はなかったかをチェックする。

２．模範解答を発表して、受講生の理解が不十分であった箇所や誤って憶えている箇所を正しく説明する。

３．必要であれば、慎重に成績を発表する。

４．試験結果を採点表に記入しておく。

 　さて、標題にしている重要な点は、試験問題の程度である。成績評価には通常５点法が用いられている。クラスを１～５の段階に分けて優劣を比較する方法である。この方法の根底は正規分布に類似すると仮定していて、パーセントにし、人数の７％を１と５、２４％を２と４、３８％を３に分けるところが多い。従って、試験結果を整理して正規分布となれば一番良いわけである。

 　採点結果をグラフに起こし、縦軸に人数、横軸に採点結果として、１０点刻みとする。５点法からすると、５０点前後を取った受講生が３８％を占め、７０点付近が２４％、９０点付近が７％となる。更に３０点付近は２４％、１０点付近が７％ということになる。試験結果は常に正規分布になるとは言えないが、正規分布に近づけるような問題設定も必要となる。

　試験問題の難易度も３０％を易しい問題とし、４０％を適当な問題、やや難しい問題を２０％難しい問題を１０％とすると正規分布に近づくことが分かっている。

　試験結果の分析であるが、各問題の正答率をグラフにし、当初に区分した傾向がつかめられれば問題はないが、平均点が高すぎても、低すぎても良くない。平均点は５０～７０点とし、正答率が当初のパーセントとなるように出題を見直さなければならない。また、全員が間違った解答の出題は、理解が出来ていないか、程度が高いか、出題が適当であったかを考える。教え方の工夫も必要となる。反対に全員正解であれば、その問題の必要性、授業時間の短縮、学習目標を上げることが必要となる。（このシリーズ最終回です）