東京マラソンの先行エントリーに変化あり！

2012年06月27日 | 東京マラソン

前回、ペア枠で当選させてもらった東京マラソン先行エントリー。
次回も同様だと勝手に思い込み、駅伝仲間の中でペアを作ってエントリー開始を待っていました。

ところが、昨日（6/26）東京マラソン財団から届いたメールを見ると・・・変化が

以下、メール本文

から抜粋

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プレミアムメンバー
チチロー様

日頃は、東京マラソン財団公式クラブ「ONE TOKYO」をご利用いただき、誠に有難うございます。

さて、大変お待たせいたしました！
プレミアムメンバー限定、先行エントリーについてご案内いたします。

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プレミアムメンバー限定、「東京マラソン2013」先行エントリー！
受付が7月1日（日）10時からスタート！！
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（中略）

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■先行エントリー方法
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1人、2人組、3人組、4人組、5人組の単位でエントリーできます。
ご家族やご友人、チームで走りたい方は、ご一緒にエントリーください。
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※ONE TOKYOサイトにも出てます。（こちら）

「1人かペア」ではなく「1人～5人組単位」に変わっていました・・・
急遽、申込みグループを再編中

ただ、、、
その抽選方法について悩みました

昨年は、
先行エントリー（1人） 2000人
ペアエントリー 500組（1000人）
と、当選枠がそれぞれに設定されていました。
結果、1人とペアで当選確率が大きく異なることに。（1人が5倍超、ペアが1.9倍）

今回は、申込み単位に関わらず「同じ当選確率」とのこと。

ただ、3000人の当選枠をバラバラの人数単位で受付けて同じ当選確率にするって、、、

「一体どうやるの？」

シミュレーションしてみました。

抽選箱に入れる札の数を・・・
「1人エントリー：1枚、5人組エントリー：1枚」
これだと当選確率は、1人の方が5人組より5倍有利になることになります。
5人組の中の1人は抽選箱に0.2枚しか自分の札が入らないことになりますから。

「1人エントリー：1枚、5人組エントリー：5枚」
この場合、計算上では同確立。
ただ、5人組は全員当選しなければ全員落選？（落選した方を繰り上げ)
それとも1人でも当選すれば全員当選？（当選した方を繰り下げ）

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私なりの結論

異なる人数単位を同時に抽選する場合を考えるからややこしくなるのであって・・・
それぞれの人数単位毎に当選枠を人数比で割り当て、それぞれで抽選すれば良い。

こんなイメージ

当選枠が10
〈応募者内訳〉
1人エントリーが10人、4人組エントリーが10組（40人）の場合

当選枠10を単位人数毎に人数比で振り分け、

1人エントリー枠 → 全当選者数10人×（1人枠申込者数10人/全申込者数50人）=2枠
2枠を10人で抽選

4人組エントリー枠 → 全当選者数10人×（4人枠申込者数40人/全申込者数50人）=2枠（8人）
2枠（8人）を10組（40人）で抽選

こうやって別々に抽選すれば同じ当選確立（20％）になります。

こんなイメージでOK