『ラスベガスをぶっつぶせ』〈追記〉

前述の『ラスベガスをぶっつぶせ』で、
ミッキーがベンをチームに引き入れるきっかけとなったのは、
数学の授業中のある質問に対する回答でした。

その少し前、別の問いかけに対して、
ほかの学生とは異なる論を唱えたベンに、ミッキーは興味を持ちます。
どの程度のヤツなのか見極めてやろうとでも言いたげに
ミッキーがベンに聞いたのはこんなこと。

「目の前に３つの扉がある。
　そのうち２つの扉の向こうにはヤギが、
　残る１つの扉の向こうには高級車が。
　一発で高級車の扉を開けた場合には、その車が貰えるとする。
　さて、君はどの扉を選ぶ？」

ベンは左端の扉を選びます。

ミッキーは、順番に扉を開けて行こうと言い、
まずは右端の扉を開けます。
右端の扉の向こうにはヤギが。

「残る扉は２つ。君は最初に左端の扉を選んだ。
　今なら開ける扉を変えてもいいよ。どうする？」

するとベンは、いとも簡単に「変えます。真ん中の扉に」。

「普通は変えないものだ」とミッキー。
「扉の向こうがヤギか車か、知っている者に念押しされれば、
　変えることに不安が生じて、普通は変えないものだ。
　君はなぜ変える？」

ベンは答えます。
「３つの扉があり、どれか１つの扉の向こうに車があるとすれば、
　その確率は≒33.3%。
　右端の扉が開いて、その向こうがヤギだったことがわかり、
　僕が左端の扉を選んでいるなら、
　真ん中の扉の向こうが車である確率は≒66.7%。
　右端の扉の33.3%が加わるから。
　右端の33.3%、ありがとう。」

それはとても単純なことだとベンは言うんですけれど、
これって、単純なんですか？
だって、扉が３つあって、右端がハズレだとわかったら、
その時点では左端も真ん中も、車である確率って50%じゃないの？

思わず巻き戻して見直しましたが、それでも理解できず。
しかし、ここでつまずくと、気になって先に進めません。
わからんけど、まぁええわ。で、進みました。

字幕では、これらのことを「変数変換の法則」と訳していたので、
観終わってからネットで調べてみました。
そしたら、どうやらその訳は誤りだという指摘も。

ホンモノの「変数変換の法則」はとてもわかりそうにないですが、
ヤギか車かの問題は理解したいんです。なんでなん？

カジノで荒稼ぎするためには、
この「確率の変化」を頭に叩き込んでおかないとあかんようです。
きっと、頑なに開ける扉を変えない私にはムリッ。