正規分布

正規分布

 正規分布、何かの拍子にふっと思い浮かんできたのでこの事について書きます。

自然界は正規分布にそっているらしい。

f(x)=1/√2πσ　＊　exp（-(x-μ）二乗　/　2σ二乗　）

 

すみません、二乗の表示の仕方がわからずこのような表現になってしまいました。

 

ここに、μは平均値、σは分散

従って正規分布はμとσの２つのパラメーターによって定義されていると考えられる。

 

正規分布についてはこちら

http://ja.wikipedia.org/wiki/正規分布

 

人の身長といった統計値も、人は自然界の生物であるので標本数が多ければ正規分布に従うと考えられているが、そのグラフの形状は母集団によって異なる。

 

人の身長を例にとると、日本人とイギリス人は平均身長も異なれば、そのばらつきである分散も異なる。グラフで見れば、真ん中のピークが左右に動くこと、山のなだらかさという事となる。

 

 

さて、ここでは正規分布におけるμとσについて考えてみたい。

 

 

 

 

身長と言う計測可能で変化が少ないものには、平均値と分散は相変化が大きくないが、一方スポーツなどのイベントでのパフォーマンスを対象とするとその結果について大きな違いが出てくると思われる。

 

具体的には、甲子園での高校野球で熱烈な応援の下、予想外な力が発揮されることもあれば、

いつもと違うプレッシャーに押しつぶされて、実力の半分も発揮できないことはよくある。

 

また、合格間違いなしと言われていた受験生が、受験票を忘れパニックに陥ってしまい、受験はさせてもらえたが不合格になったなどの事例もよく聞く。

 

地方大会のデーターをパフォーマンスの統計値として正規分布していると考えると、

平均値はその人あるいはチームの実力感、分散は実力発揮係数とでも言ったらいいかもしれない。

 

従って、本番でそのパフォーマンスを十分発揮するには、その平均値を日頃から実力として高いレベルに鍛錬しておく事も当然重要である。

一方、その実力が発揮できる場合と出来ない場合がある。マスコミで話題になったが、石川県予選で8-0からの大逆転で星稜高校が甲子園への出場権を得た。

それはどう考えたらいいのだろうか。

 

それは何らかの理由で、本番で−σや-2σのパフォーマンスしか発揮できなかったという事ではなかろうか。

 

どう見てもμの差が8点もあったとは考えにくい。

 

その事からすると、平均値を日々鍛錬する事も重要では有るが、そのパフォーマンス発揮係数とも言うべき分散σの値を小さくする事にも注目すべきでは無かろうか。

 

すなわち、μは平均的な実力（マスコミの戦前予想）、σはばらつき（とんでもない事をする可能性、プラスマイナス両面）と言えよう。

 

私たち診断士に関して言えば、日々の研鑽も重要なファクターであり、同時にそれを発揮させる他のファクターも重要と言う事かと思い至った次第。

 

つまり−２σ、-３σのところに落ち込まないような十分な準備、たとえば余裕を持った現場への到着、相手に好意的な印象を持っていただける服装、信頼感ある姿勢や発声、清潔感や、仲間の支えをもらうなども重要なファクターではなかろうか。

 

という事を思った日に、すぐにちょっとおしゃれな色のカッターシャツと清潔感あるスラックスを買いにいき、妻に嫌われないように清潔感をこころがけた。

 

すぐに行動に移すが、ちょびっと安易な事に走る傾向が有るかも。

 

ふと正規分布という言葉が浮かんできた時の、理数科出身の思いでした。