さて「その７・ 再び双子のパラドックス・相対論」：http://fsci.4rm.jp/modules/d3forum/index.php?post_id=26986 ：で取り上げた例に戻りましょう。
この時の計算では真ん中にいたO君は基準慣性系にいました。
そうしてアリスとボブはそのO君に対してそれぞれ相対速度０．８Cとー０．８Cで近づくのでした。
そうであればアリスとボブの時計は０．６掛けでO君の時計に対して遅れます。
加えてアリスから見たボブのこちらに向かってくる相対速度は０．９７５６０９７５Cと計算されます。
「さてそうであれば」と特殊相対論は言います。
「ボブの時計はアリスの時計に対して遅れている」と。
「その程度は
ｓｑｒｔ（１－０．９７５６０９７５＾２）
＝０．２１９５１２２２２ である」と。
そうして又この値は「時間の遅れ」合成則をみたすものでもあります。
「時間の遅れ」合成則は言います。
「ボブの時計はアリスの時計に対して遅れている」その程度は
＝「Ｏ君の時計に対するアリスの時計の遅れ」＊「Ｏ君の時計に対するボブの時計の遅れ」/（１＋Ｖ１＊Ｖ２）
＝０．６＊０．６/（１＋０．８＊０．８）
＝０．２１９５１２１９５ （注１）
さてそうなりますと本当にボブ君の時計はアリスの時計に対して遅れているのでしょうか？
と、そこでいたづらもののファインマンが登場します。
「おっとＯ君の位置に大きな鏡を置いたのを忘れていた」と。
ほほう、そうしますとアリスがこちらにボブ君が０．９７５６０９７５Cで近づいてきている、と見たものは実は自分の影、虚像であった、という事になりますね。
そうであれば「自分の虚像の時計が自分の時計に対して遅れる」などという事はおこりえません。
つまり「ボブの時計はアリスの時計と同じ時刻を常に示す」という事になります。
そうしてこの結論は「その７・ 再び双子のパラドックス・相対論」で示したものと同じになります。
ふむ、そうなると「特殊相対論は間違っている」と？？
地球に飛来するミュー粒子の寿命が何時も伸びる、ミュー粒子の時計は何時も遅れる、という事実は「現実の宇宙で起きている事は特殊相対論の内部ロジックを超えている」という事を示していると思われます。
注１：アリスとボブが真ん中のＯ君に到達しその後はそこから離れていきます。
アリスは左から右に０．８Ｃでボブは右から左にー０．８Ｃで飛行します。
そうなった時にＯ君からボブとアリスに速度ベクトルＶとＶ１を割り当てます。
この時にアリスからボブへの速度ベクトルはＶ２です。
そうしてベクトル計算では
Ｖ１＋Ｖ２＝Ｖ と書けます。
速度の加算式では
Ｖ２＝（Ｖ－Ｖ１）/(１－Ｖ＊Ｖ１）
です。
従って
Ｖ２＝（０．８＋０．８）/(１＋０．８＊０．８）
＝０．９７５６０９７５６
です。
さてここでアリスからボブへの速度ベクトルを改めてＶとし、Ｏ君からボブとアリスに向かう速度ベクトルをＶ１とＶ２と名前を付けます。
そうやってみますと
（０．８＋０．８）/(１＋０．８＊０．８）式の内容は
Ｖ１＋Ｖ２を相対論的に加算してＶを求めている、と読み替える事が出来ます。
それで「時間の遅れ」合成則を使って
「アリスからボブを見た時の時間の遅れ」
＝ｓｑｒｔ（１－Ｖ＾２）
＝ｓｑｒｔ（１－Ｖ１＾２）＊ｓｑｒｔ（１－Ｖ２＾２）/（１＋Ｖ１＊Ｖ２）
＝「Ｏ君の時計に対するアリスの時計の遅れ」＊「Ｏ君の時計に対するボブの時計の遅れ」/（１＋Ｖ１＊Ｖ２）
となる事が分かります。