不等号の意味を理解していない？

　昨年、今年と、２年生のクラスを担当して驚かされたことがあります。

　それは、不等号の意味を理解していない学生が多いことです。採点していて、意味を理解していない、あるいは不等号そのものがわからない、と感じられる答案が多かったのでした。

　ここで問題を再現しておきます。

 

〔２〕所得税法第28条第３項第２号に「収入金額が百八十万円を超え三百六十万円以下」という文言がある。この場合、180万円は含まれるか、含まれないか。

〔３〕〔２〕にあげた条文によると、360万円は含まれるか、含まれないか。

〔４〕〔２〕にあげた条文の「　」内の意味を等号や不等号を使った式で示しなさい。

 

　まず、〔２〕の正答は「含まれない」です。「超え」と書かれているのであって「以上」とは書かれていないからです。この点を理解していない答案も若干ながら見受けられました。

　次に、〔３〕の正答は「含まれる」です。私は小学生時代に算数の授業で教わっていますが、「以下」と書かれていたら360万円を含むのであり、「未満」と書かれていたら360万円を含みません。よく「18歳未満はお断り」というプレートなどを目にしますね。

　そして〔４〕です。ここで収入金額をＸとし、数式の関係で「万円」あるいは「円」の表示を省略しますと、〔２〕の文章は次のように数式化されます。

　1,800,000<Ｘ≦3,600,000

　なお、Ｘ円と書く場合には、必ず、Ｘが何を意味するか、断り書きを入れておいてください。また、「万円」あるいは「円」を省略する場合も同様です。実際に、180<Ｘ≦360 と書かれた答案も少なからず見受けられました。

　採点を進めると、〔４）について誤答が多く、驚きました。ここで例を示し、コメントを記しておきます。なお、収入金額はＸとして表します。また、問題文に180万円、360万円とありますので、この表記による数式は正しいものとして扱います。

　①180万円≦360万円

　②180万円<360万円

　①、②のいずれも、収入金額のことが全く示されていません。今の大学生であれば、不等式は（遅くとも）中学生時代に習っているはずです。私の出題は、中学生の数学に登場する文章題より簡単であるはずですが、意味を理解していないと受け取られてもおかしくありません。

　③180万円<Ｘ≧360万円

　不等号の意味を理解していないのでしょう。右側の不等号が逆になっています。③であれば180万円<360万円≦Ｘという意味になりますから、所得税法第28条第３項第２号に示されているところから離れてしまうことは明らかです。そもそも、180万円<360万円≦Ｘとする意味もよくわかりません。

　④180万円<360万円≧

　⑤180万円<360万円>

　④、⑤のいずれも③と似たような形ですが、360万円が何以上であるのか、または何より大きいのかが示されていません。

　⑥180万円≧360万円

　本当に書かれていたので驚きました。このようなことが実際にあったら恐ろしい世の中になっています。

　法学部の学生であっても、簡単な数式くらいは理解できなければならないでしょう。「放置できない」と思っています。何せ、大学教員になってから、岡部恒治氏らの共編による『分数のできない大学生』や類書を読んでおり、それらの内容が正しいことを、身をもって知っています。法学部のクラス授業で一次方程式くらいは扱わなければならないのでしょうか。

　もしかしたら、大学生も二極化しているのでしょうか。

　私は、最近、よくYouTubeで（主に）高校受験の数学を扱うチャンネルを見ています。中学生時代に、増進堂・受験研究社から刊行されている自由自在シリーズの数学を持っていて、何度も読み返しては問題を解いたりしていたことを思い出しながら。

　しかし、そういう機会がなかった人も少なくないことは、容易に想像がつきます。原因が何であるのかは人それぞれかもしれませんが、仮に斎藤貴男氏の『機会不平等』などに書かれているようなことが大きな原因の一つであるとすれば、日本の没落も当然でしょう。何度も小出しに緊急事態宣言を出しては延長し、新型コロナウイルスの感染拡大を繰り返すような国家になってもおかしくはないのです。