日記（９／１６）
今日を記念すべき、アルゼンチン・デーにしようと思い立った。全米テニスのＤｅｌｐｏｔｒｏ、タンゴのＰｉａｚｚｏｌｌａ。
１） 壁打ち。まっ昼間にラケットを持って、辻で壁打ちをするのはかなり勇気が要る。嘗て阪神に新庄選手って元ピッチャーのショートが居た。小さい時、朝から晩まで、家の裏の壁相手に毎日２０００球（？）投げ込みをやってたそうだ。テニスも、コーチが居なくても、それ位の努力を１０年継続すれば、確実にセンターコートに立つかも知れない。思い出すのは、中島敦先生の「名人」。材を中国の古典に採っている。漢語調・水墨画の幽玄世界。非常に痛快である。シュールのその緻密さが素敵だ。一種究極のロマン。漱石の「我輩は猫である」の諧謔にも通じる。最高の投手と言われる江川卓（ロシア文学に同姓同名の先生が居らっしゃる！）選手。リトルリーグ時代、天竜川（？）を越えるように石（球？）を投げ続けたそうである。５００球・１０００球。自分も天にボールを打つことを試みた。高層ビルでなければ、でも、青空は虚しい。ウォーターフロントか新宿高層、天に向けラケットで球を打ち上げる人を見るかも知れない。タンゴをスキャットして通り過ぎて欲しい。
２） 暫く、Ｐｅｒｆｕｍｅに嵌っている。焦っている。対策として、取り敢えずＬｉｂｅｒｔａｎｇｏを聞くことにした。それから、Ｐｉａｚｚｏｌａの洪水にする。Ｓａｔｉｅやスクリャービン、バーンスタインの「ミサ」は？コダーイの無伴奏チェロ。何だったらバッハを投入してもいい、Ｐｅｒｆｕｍｅを聞く時間は無い。ことにしよう。かな？ っと。 …。エヘ、
３）・ｆｒｏｍ “Ａ Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ａｌｇｅｂｒａ”
（Ｂｉｒｋｏｆｆ他、Ｍａｃｍｉｌｌａｎ）
§１．１のＤｅｆ．はｄｏｍａｉｎ Ｚ［√２］
加法と乗法
（ａ＋ｂ√２）＋（ｃ＋ｄ√２）＝（ａ＋ｃ）＋（ｂ＋ｄ）√２
（ａ＋ｂ√２）（ｃ＋ｄ√２）＝（ａｃ＋２ｂｄ）＋（ａｄ＋ｂｃ）√２
結合・分配法則。キャンセレーションロウ。
・「高校入試トップ校レベル数学問題精講（代数（数式）編）（旺文社）」から
（問）｛（１＋√２）＾２－（√３－１）＾２｝
＊｛（１－√２）＾２－（√３＋１）＾２｝
（大阪教育大付属校（平野））
（コメント）
（解１）｛ ｝の中をそれぞれ展開。（解答）。
（解２）＝｛①－②｝＊｛③－④｝ と置く。①＊③＋②＊④ は容易。
－｛①＊④＋②＊③｝！。①＊④ で押して行きたい。そこで、
②＊③ の書換え。
＝（１＋√３－２√３）＾２＊（１＋√２－２√２）＾２
＝（Ａ－Ｂ）＾２＊（Ｃ－Ｄ）＾２
＝（ＡＣ－ＡＤ－ＢＣ＋ＢＤ）＾２
（ＡＣ）＾２＝①＊④ なので何とか目的は達せられそうだが、最後の項
の計算は現実的でない！挫折。
中庸を採って、①＊④の２乗の中を計算する。
１＋√２＋√３＋√６
②＊③の２乗の中は、
１－√２－√３＋√６
それぞれの２乗をしりごみしないとしたら、余程計算に長けている。
だが、比較して
１＋√６＝ａ
√２＋√３＝ｂ
と置くと得。に気付くと、
（ａ＋ｂ）＾２＋（ａ－ｂ）＾２＝２（ａ＾２＋ｂ＾２）
後は指導の必要が無い！
（解３）ａ＾２－ｂ＾２に気付く！
＝｛（√２＋√３）（√２－√３＋２）｝＊
｛（－√２＋√３＋２）（－√２－√３）
＝（√２＋√３）（√２－√３＋２）（√２－√３＋２）（√２＋√３）
＝（（√２＋√３）＾２＊（√２－√３＋２）＾２
＝｛（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ＋２）｝＾２ としても状況に変化なし。
解１の方針を採らなかったことを悔やむ？！
結局、簡単そうでそうでない問題。
（付け足し）①～④の組み合わせで、４種の積が出る。
それぞれの組みを解とする４つの方程式が出る。
ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ＝０
の４つのｂ。
最初から文字で行く！
（ａ＾２－ｂ＾２）（ｃ＾２－ｄ＾２）
＝展開して、整理して、結局
＝（ａｃ＋ｂｄ）＾２－（ａｄ＋ｂｃ）＾２
の２ａｂｃｄが消える、を中学生に見せるべきか？
・「入試問題集２００９数学Ⅰ・Ⅱ・Ａ・Ｂ理系」（数研出版）から
（問）（３－√３＋√６）／（３＋√３＋√６）の分母を有理化せよ。
（０９名城大・経営、経）
・「実力強化問題集数学Ⅰ＋Ａ」（文英堂）から
（問）｛（７＋４√３）＾ｎ＋（７－４√３）＾ｎ｝＾２
－｛（７＋４√３）＾ｎ－（７－４√３）＾ｎ｝＾２
を簡単にせよ。
今後、継続出来たら、このパターンで解説を行う予定。
今日を記念すべき、アルゼンチン・デーにしようと思い立った。全米テニスのＤｅｌｐｏｔｒｏ、タンゴのＰｉａｚｚｏｌｌａ。
１） 壁打ち。まっ昼間にラケットを持って、辻で壁打ちをするのはかなり勇気が要る。嘗て阪神に新庄選手って元ピッチャーのショートが居た。小さい時、朝から晩まで、家の裏の壁相手に毎日２０００球（？）投げ込みをやってたそうだ。テニスも、コーチが居なくても、それ位の努力を１０年継続すれば、確実にセンターコートに立つかも知れない。思い出すのは、中島敦先生の「名人」。材を中国の古典に採っている。漢語調・水墨画の幽玄世界。非常に痛快である。シュールのその緻密さが素敵だ。一種究極のロマン。漱石の「我輩は猫である」の諧謔にも通じる。最高の投手と言われる江川卓（ロシア文学に同姓同名の先生が居らっしゃる！）選手。リトルリーグ時代、天竜川（？）を越えるように石（球？）を投げ続けたそうである。５００球・１０００球。自分も天にボールを打つことを試みた。高層ビルでなければ、でも、青空は虚しい。ウォーターフロントか新宿高層、天に向けラケットで球を打ち上げる人を見るかも知れない。タンゴをスキャットして通り過ぎて欲しい。
２） 暫く、Ｐｅｒｆｕｍｅに嵌っている。焦っている。対策として、取り敢えずＬｉｂｅｒｔａｎｇｏを聞くことにした。それから、Ｐｉａｚｚｏｌａの洪水にする。Ｓａｔｉｅやスクリャービン、バーンスタインの「ミサ」は？コダーイの無伴奏チェロ。何だったらバッハを投入してもいい、Ｐｅｒｆｕｍｅを聞く時間は無い。ことにしよう。かな？ っと。 …。エヘ、
３）・ｆｒｏｍ “Ａ Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ａｌｇｅｂｒａ”
（Ｂｉｒｋｏｆｆ他、Ｍａｃｍｉｌｌａｎ）
§１．１のＤｅｆ．はｄｏｍａｉｎ Ｚ［√２］
加法と乗法
（ａ＋ｂ√２）＋（ｃ＋ｄ√２）＝（ａ＋ｃ）＋（ｂ＋ｄ）√２
（ａ＋ｂ√２）（ｃ＋ｄ√２）＝（ａｃ＋２ｂｄ）＋（ａｄ＋ｂｃ）√２
結合・分配法則。キャンセレーションロウ。
・「高校入試トップ校レベル数学問題精講（代数（数式）編）（旺文社）」から
（問）｛（１＋√２）＾２－（√３－１）＾２｝
＊｛（１－√２）＾２－（√３＋１）＾２｝
（大阪教育大付属校（平野））
（コメント）
（解１）｛ ｝の中をそれぞれ展開。（解答）。
（解２）＝｛①－②｝＊｛③－④｝ と置く。①＊③＋②＊④ は容易。
－｛①＊④＋②＊③｝！。①＊④ で押して行きたい。そこで、
②＊③ の書換え。
＝（１＋√３－２√３）＾２＊（１＋√２－２√２）＾２
＝（Ａ－Ｂ）＾２＊（Ｃ－Ｄ）＾２
＝（ＡＣ－ＡＤ－ＢＣ＋ＢＤ）＾２
（ＡＣ）＾２＝①＊④ なので何とか目的は達せられそうだが、最後の項
の計算は現実的でない！挫折。
中庸を採って、①＊④の２乗の中を計算する。
１＋√２＋√３＋√６
②＊③の２乗の中は、
１－√２－√３＋√６
それぞれの２乗をしりごみしないとしたら、余程計算に長けている。
だが、比較して
１＋√６＝ａ
√２＋√３＝ｂ
と置くと得。に気付くと、
（ａ＋ｂ）＾２＋（ａ－ｂ）＾２＝２（ａ＾２＋ｂ＾２）
後は指導の必要が無い！
（解３）ａ＾２－ｂ＾２に気付く！
＝｛（√２＋√３）（√２－√３＋２）｝＊
｛（－√２＋√３＋２）（－√２－√３）
＝（√２＋√３）（√２－√３＋２）（√２－√３＋２）（√２＋√３）
＝（（√２＋√３）＾２＊（√２－√３＋２）＾２
＝｛（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ＋２）｝＾２ としても状況に変化なし。
解１の方針を採らなかったことを悔やむ？！
結局、簡単そうでそうでない問題。
（付け足し）①～④の組み合わせで、４種の積が出る。
それぞれの組みを解とする４つの方程式が出る。
ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ＝０
の４つのｂ。
最初から文字で行く！
（ａ＾２－ｂ＾２）（ｃ＾２－ｄ＾２）
＝展開して、整理して、結局
＝（ａｃ＋ｂｄ）＾２－（ａｄ＋ｂｃ）＾２
の２ａｂｃｄが消える、を中学生に見せるべきか？
・「入試問題集２００９数学Ⅰ・Ⅱ・Ａ・Ｂ理系」（数研出版）から
（問）（３－√３＋√６）／（３＋√３＋√６）の分母を有理化せよ。
（０９名城大・経営、経）
・「実力強化問題集数学Ⅰ＋Ａ」（文英堂）から
（問）｛（７＋４√３）＾ｎ＋（７－４√３）＾ｎ｝＾２
－｛（７＋４√３）＾ｎ－（７－４√３）＾ｎ｝＾２
を簡単にせよ。
今後、継続出来たら、このパターンで解説を行う予定。