理解の道筋
まず簡単な実例で考える、計算手順を意識する、実際の計算を後回しにすると式であらわせる。現実の問題で考える の順で考える。そして複数の方法で解く。
複数解が出てきたら、何が違って、何が同等か、を意識して比較、対比する。
数学はこの考えが入れ子になっているのでおもしろい。
実例 3桁の数を算用数字で表すとき種類はいくらか。題意なら000から999 である。しかし頭の桁の0は書かないので0から999。その種類は1から999までに0を1こ足して1000種類となる
別の計算手順は
a)1桁の数の数字は 0を含めて 10種
b)2桁の数の数字は10から99までで(99-10)+1=90種, 1桁の数字の種類を足して100種
c)3桁の数の数字の種類も同じように考えられる
さらに別の計算手順は
d)100の位の数字は0から9までの10種、
e)10の位の数字も0から9、
f)1の位も同じで0から9で、
g)全種類はこれらを掛け合わして10x10x10=1000
計算の方法が違って見えるのは
a).b),c)はそれぞれがまったく違う場合なので、全部の場合を求めるときには加え合わす
d)のそれぞれの数字（場合）について,e)のそれぞれの数字（場合）が考えられて,さらにf)のそれぞれの数字（場合）が考えられるのですべてを掛け合わせて,g)全部の場合が求められる
