さて前のページまでは「ハーフェレ・キーティングの第２地球を使った実験」について述べてきました。
そこでは飛行機に積まれた原子時計は地球の自転速度の倍で静止系に対して運動しているのでした。
で、その飛行機の対地飛行速度は時速８００ｋｍ程度でしたか。
さてそれで「いまではもっと早く空を動けるものがある」のです。
それは「国際宇宙ステーションＩＳＳ」ですね。
7.66 km/s、時速約28,000km、地球を約90分で1周、1日で約16周する様です。（注１）
ですがこの軌道は地球の赤道に対して４５度ぐらい傾いている様です。： https://archive.md/nt6CP ：
それで第二地球ではＩＳＳを赤道上で地球の自転方向に飛ばします。
で、赤道上の時計と時間の遅れを測定するのです。
そうすると計算式は以下の様になります。
ハーフェレ・キーティングの第２地球を使った実験の式に対してＩＳＳは地球の自転速度の１６倍で飛びますからその部分が修正されています。
(sqrt(1-((160*10^-7*cos 16x)^2＋(160*10^-7*sin 16x)^2))-sqrt(1-((10*10^-7*cos x)^2＋(10*10^-7*sin x)^2)))/(2pi) をｘが0から２πまでの範囲で積分
答えは
1.2750000000819187・・・*10^-10
nsに直します。
44.9*60*60*10^9*(1.2750000000819187*10^-10)
https://ja.wolframalpha.com/input?i=44.9*60*60*10%5E9*%281.2750000000819187*10%5E-10%29
答えは
20609.10000132ns
飛行機の場合はドリフトなしで
242.4600000003030375ns ＜－－ドリフトなしの場合
でしたのでさすがはＩＳＳ、ほぼ８５倍の時間の遅れが生じています。
さてそれでここでドリフト量０．００１Ｃを加えます。
(sqrt(1-((160*10^-7*cos 16x-0.001)^2＋(160*10^-7*sin 16x)^2))-sqrt(1-((10*10^-7*cos x-0.001)^2＋(10*10^-7*sin x)^2)))/(2pi) をｘが0から２πまでの範囲で積分
答えは
1.275001*10^-10
nsに直します。
44.9*60*60*10^9*(1.275001*10^-10)
https://ja.wolframalpha.com/input?i=44.9*60*60*10%5E9*%281.275001*10%5E-10%29
答えは
20609.116164ns
20609.10000132ns ＜ーードリフトなし
差分を取ると
０．０１６ns
飛行機の場合は差分は
０．０００２４ns でしたので
こうしてＩＳＳを使った場合にはドリフト量０．００１Ｃに対する検出感度が６７倍になっている事が分かります。
それですでに見てきましたように７５ns程度のずれ量が検出されないとハーフェレ・キーティングの実験レベルでは「ずれ量は有意である」とは認められないのでした。
そうであれば ７５ns÷０．０１６ns＝４６８７．５
測定時間間隔を４６８８にすればよい、ハーフェレ・キーティングの実験がほぼ２日間でしたので
２日X４６８８＝９３７６日
２５．７年間、ＩＳＳに積んだ原子時計のデータと地上でのデータを比較する事で「静止系が客観的な存在であってそれに対して地球が０．００１Ｃでドリフトしているらしい」という事が分かる事になります。
さて２５．７年間ではいかにも長すぎます。
そうして時代は２１世紀です。
ハーフェレ・キーティングの時代よりも格段の技術の向上、原子時計の精度向上と安定度の向上、地球の重力場の測定などなどによって「２１世紀版ハーフェレ・キーティングの実験」では７５nsではなくて７．５ns程度のずれ量で有意判定ができる、と期待する事は妥当な事であります。
さてそうなりますと実験期間も２５．７年間ではなくて２．６年と１０分の１になります。
これであればＩＳＳを使った実験も可能となるでしょう。
つまりは「やる気になればそこまでのデータが取れるような技術水準まで地球文明は到達した」という事になるのです。
注１：ちなみに静止衛星速度は秒速３ｋｍ、月は秒速１ｋｍとの事。
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