速度の加法則はローレンツ変換から出てくるのでした。
このローレンツ変換からの「速度の合成則」についての導出は： https://archive.md/jydqn ：（おにノート）を参照願います。
ちなみにそこで注意が必要なのは「速度の合成則の表し方」に二通りのやり方がある事です。
でここではよく知られた方の式から始めます。
その式は（おにノート）の表記に従うならば
Ｖ＝（Ｖ１＋Ｖ２）/（１＋Ｖ１＊Ｖ２） です。
但しここでは速度は全て光速Ｃで規格化しています。
さてこの式を（Ｖ１－＞a,Ｖ２－＞b)と書き直します。そうすると
v=(a+b)/(1+a*b)
次に相対速度がＶの時のローレンツファクターはsqrt(1-V^2)でした。
そうであれば
sqrt(1-V^2)＝sqrt(1-((a+b)/(1+a*b))^2)
となります。
これをウルフラムに入れて整理します。
https://ja.wolframalpha.com/input?i=sqrt%281-%28%28a%2Bb%29%2F%281%2Ba*b%29%29%5E2%29
「別の形」に答えがでています。
0<a<1,0<b<1 である事を考慮すると
(a^2-1)*(b^2-1)=(1-a^2)*(1-b^2)
です。
従って「別の形」の答えは次のように書き直せます。
sqrt(1-V^2)=sqrt(1-a^2)*sqrt(1-b^2)/(1+a*b) ・・・（１）式
これが従来からこのシリーズで主張している「時間遅れの合成則」です。
これを（Ｖ１＜－a,Ｖ２＜－b)と書き戻し「時間遅れの合成則」を表すならば
「速度Ｖでの時間遅れ」＝「速度Ｖ１での時間遅れ」＊「速度Ｖ２での時間遅れ」割る「１＋Ｖ１＊Ｖ２」・・・（２）式
となっています。
つまり「時間遅れの合成則」というのは「２つの速度Ｖ１とＶ２を合成した速度Ｖで発生する時間遅れはそれぞれの速度で発生する時間遅れ係数の積を（１＋Ｖ１＊Ｖ２）という係数で割る事で求めることが出来る」というものです。
さてそれでこの関係を模式的に表すならば
ローレンツ変換ー＞速度の合成則ー＞時間遅れの合成則
となっていて、ローレンツ変換から時間遅れの合成則まで「一本道でつながっている」と言えます。
つまりは「特殊相対論を認める」＝「ローレンツ変換を認める」ならば必然的に「時間遅れの合成則を認める」と言いう事になるのです。
さてそれで問題はここで「時間遅れの合成則を認める」ならば「優先する慣性系が存在する事を認める事になる」という点にあります。
（おにノート）のイラストに戻るならば「慣性系 K0」が「慣性系 K1」に対して「優先する慣性系になっている」という事を（２）式は表しているのです。（注１）
さてそうであれば「優先する慣性系が存在する事を認める事になる」のです。
そうしてこの事はあからさまにアインシュタインの宣言「全ての慣性系は平等である」に反しています。
そうであればその事については「一般にはなかなか納得しがたい事である」と言えます。（注２）
注１：まずは「全ての慣性系は平等である」を認めましょう。
その場合は「自分が立っている慣性系と相手の慣性系との間の相対速度がｗであった場合は、相手の慣性系の時間は自分の慣性系の時間に対してsqrt(1-w^2)の割合で遅れる」と主張する事になります。
それでこれがまさに今ではこの業界の常識となっている考え方「時間の遅れはお互い様」を言い表しています。
そうしてこの考え方に立つならば
『「慣性系K0」から見て「慣性系 K1」の時間遅れ割合はsqrt(1-V1^2)』であり
『「慣性系K0」から見て「物体K2」＝「慣性系 K2」の時間遅れ割合はsqrt(1-V)』となります。
そうして当然
『「慣性系 K1」から見た「慣性系 K2」の時間遅れ割合はその相対速度がV2と観測されるのでsqrt(1-V2^2)となる』のです。
そうであれば
sqrt(1-V)=sqrt(1-V1^2)*sqrt(1-V2^2)
が成立している事になります。
これはつまり『「慣性系 K1」から見た「慣性系 K2」の時間遅れ割合はその相対速度がV2と観測されるのでsqrt(1-V2^2)となる』のですがその「慣性系 K1」の持っている時計自体が「慣性系K0」に対してsqrt(1-V1^2)の割合で遅れている、だからその遅れた分を補正しないと「慣性系K0」から見た「慣性系 K2」の時間の遅れを正しく表すことができないのです。
そうであれば
『「慣性系 K1」から見た「慣性系 K2」の時間遅れ割合はその相対速度がV2と観測されるのでsqrt(1-V2^2)となる』＊sqrt(1-V1^2)
という値が「慣性系K0」が直接「慣性系 K2」を見た時の時間の遅れ割合を示すことになるのです。
従って「全ての慣性系は平等である」を認めるならば
sqrt(1-V)=sqrt(1-V1^2)*sqrt(1-V2^2)
を認める事になります。
しかしながら実際には特殊相対論が認める式は本文で導出したように
sqrt(1-V^2)=sqrt(1-V1^2)*sqrt(1-V2^2)/(1+V1*V2) ・・・（３）式
なのです。
そうしてこの式のポイントは『「慣性系K0」が静止系である』という事を認めている所にあります。
つまりは「慣性系 K1」と「慣性系 K2」に対して「慣性系 K0」は優先している、「慣性系 K0」こそが静止系であって「慣性系 K1」と「慣性系 K2」は「静止系に対して運動している慣性系である」と（３）式は言っているのです。
それはつまり「静止系からみた相対速度Ｗを使ってsqrt(1-W^2)で時間遅れを計算するのは正しいのだが、「運動している慣性系K1から運動している慣性系K2を測定した時に得られる相対速度V2を使って得られるsqrt(1-V2^2)と言う値は『「慣性系 K1」から見た「慣性系 K2」の時間遅れ』を表さない」と主張しているのです。
ちなみにこのあたりの事についての具体的な数値を使った説明は： https://archive.fo/QytXy ：と： https://archive.md/HonZz ：にあります。
注２：といいますのもこれまでは（１）式についてはその存在は知られていましたがそれは「単なる有効な変換式」あるいは「有効な関係式」という位置づけだった様です。
そうであれば（１）式についてそれを（２）式の様に「時間の遅れについて関連付けて解釈したものはこのシリーズが初めてである」といえます
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