「ほら、ランダウ、リフシッツが言う様にすれば、時計Ｂの時間が遅れていて時計Ａは遅れていない、物事は明確ではないか。」と言う、多くの声が聞こえます。
そうしてこの様に状況を設定した場合のほとんどの論者の説明方法は前のページで述べた筋道に従っています。
しかしながらここで問題になるのは「なぜ時計Ａが、慣性系αが静止系である、と言い切れるのか」という所にあります。
運動は全て相対的なものである、と言うのが相対論の建前、前提でした。
そうであれば時計Ａが「止まっているのは自分だ」と主張するのと同じ権利を時計Ｂにも与えなくてはなりません。
そういうわけで、今度は時計Ｂの主張を聞く事になります。
３、時計Ｂは「いや、移動しているのは時計Ａだ」と言います。
もう一度測定状況を確認しておきます。
慣性系αでは時計Ｃを先頭に時計Ａがそのうしろから距離４Ｃで右に移動しています。
慣性系α内では時計Ｃと時計Ａは時刻合わせが済んでいます。
慣性系βでは時計Ｂが左に移動しています。
慣性系αとβとの相対速度Ｖは０．８Ｃです。
時計Ｃと時計Ｂがすれ違う時にお互いの時計の時刻を観測しあうイベントがイベント①です。
同様に時計Ａが時計Ｂとすれ違う時にお互いの時計の時刻を観測しあうイベントがイベント②です。
以上の状況で得られた観測データは次のようになります。
TB＠イベント①＝０秒
TC＠イベント①＝０秒
TB＠イベント②＝３秒
TA＠イベント②＝５秒
但しイベント①にて時計Ｃと時計Ｂをリセットしたものとする。
以上のデータについては時計Ｂもすでに同意しているものですから、これにいちゃもんをつける事は出来ません。
さてこのデータからどうやって時計Ｂは「いや、移動しているのは時計Ａだ」という主張を展開するのでしょうか？
ちなみにこの時の時計Ｂのロジックの組み立ては本邦初公開ではないかと自負するものであります。
４、時計Ｂの反論、「移動しているのは時計Ａだ」という説明。
時計Ｂの視点に立てばなるほど静止しているのは時計Ｂで動いてくるのは時計Ｃと時計Ａです。
そこまでは何の問題もなく全員が了解するでしょう。
しかしながら得られた観測データは上記で示したものでＯＫだと時計Ｂはすでに認めています。
さてではこの観測データからどうやって「静止系は時計Ａだ」という主張に反論するのでしょうか？
時計Ａが主張している以外のこの観測データの説明方法があるのでしょうか？
時計Ｂは言います。
「時計Ｃは長さ４Ｃの棒の先端に取り付けられていて、時計Ａはその棒の終端に取り付けられている」と。
まあそうなります。
時計Ｃと時計Ａの間隔は４Ｃでしたから。
「その棒が速度０．８Ｃでこちらに向かって来ます。
従ってその棒の長さはローレンツ短縮をおこして４Ｃではなく０．６＊４Ｃになっています。」
sqrt(1-0.8^2)=0.6 ですから棒の長さが２．４Ｃになる、という主張は正当なものですね。
「そうしてまた０．８Ｃでこちらに向かってくる長さ４Ｃの棒の先端と終端におかれた時計が示す時刻は同時刻ではなく４Ｃ＊０．８＝３．２秒の差が生じています。
この差分は棒の先端を基準とした場合は終端は＋３．２秒だけ未来にシフトしています。（注１）」
さて、アインシュタインを信用するならば、この時計Ｂの主張も認めざるを得ません。
そうして時計Ｂは続けます。
「長さが２．４Ｃの棒の先端とすれ違う時に時計Ｂと時計Ｃはリセットしました。
そうであれば
TB＠イベント①＝０秒
TC＠イベント①＝０秒
は当然です。」
「次に長さが２．４Ｃの棒が時計Ｂの横を速度０．８Ｃで通り過ぎるのには３秒必要です。
従って時計Ａと時計Ｂがすれ違う時の時計Ｂの示す時刻は３秒です。
これがTB＠イベント②＝３秒の説明です。」
まあこの説明もごもっともな事です。
「さてこの時に時計Ａの時刻は時計Ｂで計って時計Ｃがリセットされた時点から３秒経過しています。」
「しかしながら時計Ａは相対速度０．８Ｃで移動していますのでその時間は遅れて３秒＊０．６＝１．８秒の経過となっています。
sqrt(1-0.8^2)=0.6 ですから、時計Ａの時間が０．６の割合で時計Ｂに対しては進まない、というのはアインシュタインの主張でした。
そうであればここでもまた時計Ｂの言う事を認めざるをえません。
そうして時計Ｂは言います。
「さて次に、もともと時計Ａは時計Ｃに対して未来方向に＋３．２秒、ずれ込んでいました。
そうして、それに加えて時計Ｃが時計Ｂとすれ違ってから時計Ａが時計Ｂとすれ違うまでの経過時間１．８秒を足しこみますときっちり５秒となり、これが時計Ａが時計Ｂとすれ違う時に時計Ａが示す事になった時刻です。
これがTA＠イベント②＝５秒の説明です。」
「以上で時計Ｂからの抗弁と致します。」
会場はシーンとして静まり返っていましたとさ。
注１：この時刻の差分が生じる現象は相対論でアインシュタインが初めて言い出した「同時刻のミステリー」でした。
ういき（英文）：「特殊相対論」： https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Special_relativity?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=ja&_x_tr_hl=ja&_x_tr_pto=sc ：トーマス回転（Thomas rotation）より引用
『・・・棒の左端と右端にある 2 つの時計が棒のフレームで同期していると想像すると、同時性の相対性により、ロケット フレーム内の観測者は棒の右端の時計を観察 (見えない) します。によって時間的に進んでいるように Lv/c^2 それに応じて棒が傾いて観察されます。・・・』
長さＬの棒の切端と終端では時間差ΔＴ＝Ｌ＊Ｖ/Ｃ＾２が、相対速度Ｖで移動してくる棒では発生している、という説明になっています。
そうして今はＣ＝１の単位系ですので時間差ΔＴ＝Ｌ＊Ｖ、つまり長さ４Ｃで相対速度Ｖ＝０．８ＣだとΔＴ＝４＊０．８＝３．２秒となります。