GES進学生諸君、重要なことをお話し致します。
難関国立大学・慶應義塾大学を目指し、社会を
引っ張って行きたい人には必要条件です。
難しいとは思いますが、自分で必ず、紐解いてください。
「学問の素」です。
難関国立大を目指す人は文理問わず、
数学が必要です。
なぜ、難関大学が数学力を問うのでしょうか。
何を求めているのでしょうか。
大半の難関大学生がこれを習得・習熟していないと、
大学は全くつまらないレジャーランドと化すでしょう。
高校生は小論文という形で訳も分からず、書いています。
小論文は数学的帰納法という論証法を使って書いて下さい。
そうしないと全く、小論文を書く目的は達成されていません。(記号論)
「現代社会を知る」という背景的常識面では益はあります。(意味論)
すべての学問に言えることである。
また、学問という範疇を超えた我々の生活に言えることである。
法曹には必ず必要である。
自然科学という学問は
いずれも「原理」と「定義」から成り立っている。
この原理(数学的な言い方では公理という)・定義を
有機的に結びつけ、
それらから新たな法則を導く際に使用するのが論理である。
この導く作業は一般に論証といわれ、
数学での主要な位置を占めると共に、
新たな法則を発見したときの、一つの山ともなっている。
論証が出来ていなければ、
それを数学上の法則と認めることは出来ない。
現代においても予想の段階で、論
証が不十分な法則が数多く存在する。
たとえば、整数論の「角谷予想」などはその一つである。
以上のようなことから分かるとおり、
論理が出来なければ数学は決して出来るようにならない。
高校の数学はhow toを覚えて解けるものが多いが、
大抵の数学は本質的な理解、
すなわちwhyを理解することによってのみ
解くことができる問題ばかりである。
How toで解けない問題は多いがwhyで解けない問題は存在しない。
論理・論証力なるものは日常の数学の学習において
十分に身につくはずのものであるが、
how toを知るだけの学習では身につけることが出来ない。
また、上記のような事実から分かるとおり、
論理用語の理解はテニスのルールを覚えるのと同様で、
実際の論証、つまり、テニスのプレイにはつながらない。
この講義で、生きた論理を運用することを知り、
それを利用して数学を学習して欲しい。
それにより飛躍的に実力を上げることが出来る。
そして、公式が証明できるようになり、
深い理解へとつながるのである。
HIROSHI KIMURA
GES進学予備校
www.gesnet.co.jp
難関国立大学・慶應義塾大学を目指し、社会を
引っ張って行きたい人には必要条件です。
難しいとは思いますが、自分で必ず、紐解いてください。
「学問の素」です。
難関国立大を目指す人は文理問わず、
数学が必要です。
なぜ、難関大学が数学力を問うのでしょうか。
何を求めているのでしょうか。
大半の難関大学生がこれを習得・習熟していないと、
大学は全くつまらないレジャーランドと化すでしょう。
高校生は小論文という形で訳も分からず、書いています。
小論文は数学的帰納法という論証法を使って書いて下さい。
そうしないと全く、小論文を書く目的は達成されていません。(記号論)
「現代社会を知る」という背景的常識面では益はあります。(意味論)
すべての学問に言えることである。
また、学問という範疇を超えた我々の生活に言えることである。
法曹には必ず必要である。
自然科学という学問は
いずれも「原理」と「定義」から成り立っている。
この原理(数学的な言い方では公理という)・定義を
有機的に結びつけ、
それらから新たな法則を導く際に使用するのが論理である。
この導く作業は一般に論証といわれ、
数学での主要な位置を占めると共に、
新たな法則を発見したときの、一つの山ともなっている。
論証が出来ていなければ、
それを数学上の法則と認めることは出来ない。
現代においても予想の段階で、論
証が不十分な法則が数多く存在する。
たとえば、整数論の「角谷予想」などはその一つである。
以上のようなことから分かるとおり、
論理が出来なければ数学は決して出来るようにならない。
高校の数学はhow toを覚えて解けるものが多いが、
大抵の数学は本質的な理解、
すなわちwhyを理解することによってのみ
解くことができる問題ばかりである。
How toで解けない問題は多いがwhyで解けない問題は存在しない。
論理・論証力なるものは日常の数学の学習において
十分に身につくはずのものであるが、
how toを知るだけの学習では身につけることが出来ない。
また、上記のような事実から分かるとおり、
論理用語の理解はテニスのルールを覚えるのと同様で、
実際の論証、つまり、テニスのプレイにはつながらない。
この講義で、生きた論理を運用することを知り、
それを利用して数学を学習して欲しい。
それにより飛躍的に実力を上げることが出来る。
そして、公式が証明できるようになり、
深い理解へとつながるのである。
HIROSHI KIMURA
GES進学予備校
www.gesnet.co.jp