わったのにふえちゃう・・・分数の不思議

曇っていますが、過ごしやすくなってきましたね。

今日は「数学的思考」のお話。

思わず、後ろに身を引いた方も

あるかしら

６年生の算数の「分数のわり算」。

「分数のかけ算」の後の単元です。



こんなのです。

「あ～もしかして逆さにしてかける」っていうの？

まさにその通り。

授業では、先生の説明をきいてふむふむ。

でも、家に帰って「どうして逆さにかけるの？」と

思い出そうとすると？？？？？

すでに前学年までに習っている（既習、といいます）

「割られる数と割る数に同じ数とかけても答えは同じ」と

いう考え方を使うと、のような式になるから

なのですが、ここ、いまいちストンと落ちない子もいます。

だって、「割ったのに答えがふえているからです！！」

そこでこんな図を考えてみました。



きゅうりを輪切りにするとき、薄く切れば切るほどたくさん

「スライス」ができます。

ざっくり切ると「数は少し」しかできません。

１より小さな数（小数も）でわると元の数より

答えが多くなってしまう・・・というイメージです。



算数は学年が上がるにつれ、「抽象的」になり、

「実生活」からかけ離れていくような内容がでてきます。

「図形」だと「目に見えて」わかりやすく、「計測」も

実際にはかるのであれば「感覚」としてとらえることも

できます。

さらに、「前学年・前単元」までの学習内容を「使って」解く

問題が多くなるため、それまでの「学習」が身についていない子どもは、

「そもそも・・・」のところから始める必要もあります。

「考え方・・・なんだかめんどくさいな」

という子どもはシンプルに「逆さにしてかける」ととりあえず

覚えてしまうのもいいかもしれません。

授業で友だちや先生の考え方をきいて「そうか！」と

思えることがでてこれば、次の段階として

少しずつ「自分で」どうしてそうなるのか

考えようとし始めるようになると思います。

「数学的思考力」も「文章読解」のように

レベルを段階的に上げる必要があるのかな、と

思うこのごろです。


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