入試問題も、さまざまなタイプが ありますが
図形問題なのに、図形が書いていなかったり
座標問題なのに、グラフが書いていないものがあります。
こういう場合は、自分で図形や座標のグラフを書かないと
分かりにくいように作ってあります。
そこを、試されているわけです。
今回は、グラフを書いていない座標の問題
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座標平面で、点A（-3、5）を通る直線を、 Y=ｍX＋ｎ とする。
この直線が ２点（-5、2）と（6、-1）を結ぶ線分（両端を含む）と
共有点を持つとき、ｍの取り得る値の範囲を求めなさい。
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他の問題でもそうですが、書かれた条件から
どのようにして その映像をイメージできるか？
ここが、むつかしいですね～
直線ではなく 線分！ 線分は直線とは違って範囲があります。
共有点とは？どちらでも有効な点
この場合は、２つの線の交点です。
もう一つヒントを書けば
さあ、あとは自分で考えてみてください～
前回の問題は、小学生の問題にしては
かなりハイレベルです。
中学生でも解けない人がいるでしょう
しかし、小学校で習う算数を使って解ける問題です。
中学の入試問題に出たものです。
最初は分からなくても、2回目は自分で解けるように
図を描いて 説明します。
問題は、
次の図のように、１辺が６ｋｍの正六角形の道があります。
この道をPさんはAから反時計回りに 時速３ｋｍで
Qさんは Dから反時計回りに時速２ｋｍで 同時に出発します。
(1)Pさんと、Qさんが はじめて出会うのは
出発してから何時間後ですか？
でした。
実は、この図に描くという作業が一番むつかしいと思います。
逆に言えば、スラスラと図に描くことができれば、
初めて解く問題も、自力で解決できそうです！
PとQは、速さが違います。Pの方が早いですね。
ということは、PがQを 追いかけることと同じです。
Qは、Pより１８ｋｍ前にいますから、
Qに追いつくには何時間かかるのか？を考えます。
PとQの速さを見ますと、1時間で１ｋｍの差がつきます。
1時間でPは、Qに１ｋｍ近づく計算になります。
スタート時の距離差が１８ｋｍでしたから、これは１ｋｍの１８倍！
と言うことは、１８時間でPは Qに 追いつくことになります。
もう一つの考え方：
PとQの速さの比は、同じ時間で移動できる距離の比でもあります。
PがQに 追いつくまでに移動した距離を ３ とすると
Qが移動した距離は ２ という比になります。
そして、その差が スタート時の距離差１８ｋｍです。
これよりPが移動した距離は、１８×３＝５４ ｋｍ
その時間は、５４÷３（距離÷速さ） で、 １８時間 と分かります。
この問題が分からないというお友達に、
ささっと図を描いて、２通りの説明ができれば、完璧です！
中学で習う連立方程式を 知らなくても
問題に出てくる数字が シンプルな場合は
別の考え方で 同じ問題が解けます。
今、中学生の皆さんは 一度はその考え方を学習したはず？
ということで
今回は、小学生向けの問題。
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次の図のように、１辺が６ｋｍの正六角形の道があります。
この道をPさんはAから反時計回りに 時速３ｋｍで
Qさんは Dから反時計回りに時速２ｋｍで 同時に出発します。
(1)Pさんと、Qさんが はじめて出会うのは
出発してから何時間後ですか？
(２)PさんとQさんが はじめて それぞれの出発点に同時に戻るのは
出発してから何時間後ですか？
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なかなか やっかいな問題のように見えますが
このようにグルグル回る問題は、直線的な距離のイメージが
作りにくく、速さと時間の関係もイメージが困難です。
こんな時は、まず分かる事を書き出して
移動する距離を直線で考え直してみると
意外とカンタン～ と なるかも・・・・・
図を描いて 整理してください。
前回の問題
濃度が、３％、５％、６％の食塩水A、B、C が、それぞれaｇ、bｇ、cｇ ある。
AとBを全部混ぜると 4.5％の食塩水ができ
AとCを全部混ぜると 5.4％の食塩水ができる。
次の問いに答えなさい
（１） a ： b および a ： b ： c を 簡単な整数の比で表しなさい。
（２） ３種類の食塩水A、B、C を全部まぜると、何％の食塩水ができますか？
（３） 食塩水A、B、C から それぞれ84ｇの食塩水を取り除いて
残りの食塩水を全部混ぜると 5.4％の食塩水ができた。
A、B、C を それぞれ何ｇ混ぜたことになりますか？
を、
食塩水の公式（前回参照）にして、
塩の量に注目しながら 考えてみましょう。
まずは、（１）の問題は、
そして（２）の問題は、
最後に（３）の問題は
ああ、ややこしや～
でも、この３つの問題は よく見ますとほとんど同じような式ですね
食塩水は塩の量を中心に考えるとうまくいく場合が多いのです！
小学校の高学年頃から 出てきます ％ （パーセント） という記号
これを使った問題で、何回聞いても分からない・・・という人が多いという
食塩水の 問題
今回は少し ややこしい 問題です。
条件が多いので、よく整理して 基本の式にあてはめて考えていくと
その過程で、次の式を考えるヒントがあらわれるのですが
まずは、食塩水の基本！
たったこれだけです。
そして、ほとんどの問題では 食塩の量が変わらない
すなわち途中で食塩を追加しない問題ですので
食塩水の重さや濃度ではなく
食塩そのものの量（とけてはいますが）を中心に考えると
うまく式が作れます。
その ややこしい問題
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濃度が、３％、５％、６％の食塩水A、B、C が、それぞれaｇ、bｇ、cｇ ある。
AとBを全部混ぜると 4.5％の食塩水ができ
AとCを全部混ぜると 5.4％の食塩水ができる。
次の問いに答えなさい
（１） a ： b および a ： b ： c を 簡単な整数の比で表しなさい。
（２） ３種類の食塩水A、B、C を全部まぜると、何％の食塩水ができますか？
（３） 食塩水A、B、C から それぞれ84ｇの食塩水を取り除いて
残りの食塩水を全部混ぜると 5.4％の食塩水ができた。
A、B、C を それぞれ何ｇ混ぜたことになりますか？
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上に書きました 公式を よ～く見て
わかる数値を代入していきましょう
食塩水の問題は、日本語との格闘です。
日本語って、表現が多種多様ですからね～
混ぜたり、水を足したり、煮詰めたり・・・などなど
日本人は 大変です～
