前回の問題
次のような図で、点C の座標は（１２，１２）であった。
正方形AODCの面積を２：１に分割する線BDを伸ばしたときにできる
１次関数の式をもとめましょう。
この正方形を三等分する線分の考え方は、
次の図のように まず六等分すれば分かりやすいと思います。
ACとAOを 三等分した点（B、P、Q、R）とDを結ぶ時
ここに出てきました三角形は、どれも同じ面積になります。
これで 辺BDは、正方形を４：２＝２：１ に 分割しています。
ということで、点Bの座標は （４、１２）
点B（４、１２） と 点D（１２、０） を 結ぶ線の関数は
Y=aX+b の X と Y に それぞれの座標のX、Y を代入して
連立方程式を作ります。
１２＝a×４＋ｂ
０＝a×１２＋ｂ
これを解いて a＝－３／２、 ｂ＝１８
関数の式は、
Y=－３／２X＋１８
一見難しそうに見える 正方形の三分割ですが
補助線があれば、簡単に分かってしまいます。
そういえば以前、こんな問題があったのを覚えていますか？
一辺が１０ｃｍの正方形ABCDで、各辺の中点をEFGHとし
次のように線を引いたとき 真ん中にできる黄色い正方形の
面積はいくらになるか？
これも補助線を引くとすぐ分かりましたね～
５月１７日、５月１８日 の記事をご参照ください。