前回の問題は、またまた速さと時間の出てきた問題でした。
速さと時間が出てきたら、必ず考えてほしいことは
距離と 速さと 時間を 書き出してみることです。
家からA地点まで と A地点から学校までの ２つの場合
それぞれについて考えます。
そして、図に描きながら考えますと
この問題は、家からA地点までの距離を求める問題ですから
その距離をXｍとします。
そしてここで大事なことは、未知数はX１つだけで
あとは X を使った式で表すということ！
中学２年になったら、未知数は２つ同時に扱いますが
ここではまだ1つです。
家からAまでと、Aから学校までにかかった時間を
それぞれ式で表すことができますので、
これを使ってXを使った方程式が作れます。
この、Xを使った方程式を作ることが Xの値を求めるための
手段になります！
かかった時間の合計は、
１７分前に出かけて、２分前に着いたということから１５分です。
分数の入った方程式は、ちょっと解くのがやっかいですが
落ち着いて解いてくださいね。
答えは、７５０ｍ です。
中学生になって、方程式というものが出てきます。
この方程式、解くのも大変なのに
文章問題は、その前に 方程式を自分で作るという
なんとも複雑怪奇な作業を要求されるわけです。
ここで、数学が嫌いになってしまう人が多いのでは？？？
今回は、初めて出会う方程式を作る文章問題より
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花子さんの家から学校までの道のりは １２００ｍである。
ある朝、花子さんは、学校の始業時刻の１７分前に家を出て、
途中のA地点までは分速１００ｍで走り、A地点から学校までは
分速６０ｍで歩いたところ、始業時刻の２分前に学校に到着した。
花子さんの家からA地点までの道のりは何ｍか、求めなさい。
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さあ～て、図がありませんね。
自分で描け！っていうことでしょうね。
この、図の描き方次第で 方程式の作り方にも影響しますので
ここが かなめなのでしょうか。
速度、時間、距離 を 数字や文字、式などで書き出してみましょう～
前回の問題、
Ａ－Ｂ がむつかしくても
（Ａ＋Ｃ）－（Ｂ＋Ｃ）なら カンタン～という問題です。
縦と横の比が １：２ の長方形の中に 図のような BCを直径とする半円と
辺DCの中点をPとする直角三角形△PBCを書くとき、
半円を緑、三角形を赤、かさなった部分は黄色で表します。
見えている緑の面積から 見えている赤の面積を引くと
１８π－18 ㎠ になりました。
この長方形の 縦の長さは 何ｃｍでしょう。
ちょっと、わかりにくいかもしれませんが
よ～く図を見てください。
な～んだ、そういうことかーと分かればしめたもの！
前回の問題で、
数値に誤りがありました。
見えている緑の面積から 見えている赤の面積を引くと
１８π－９ ㎠ になりました。
と書かれてあったところは、正しくは
見えている緑の面積から 見えている赤の面積を引くと
１８π－18 ㎠ になりました。
となります。
申し訳ありませんでした。
記事は訂正しましたが、解答はもう少しあとでアップいたします。
手品の仕掛け、種明かし というものを見ますと
あれだけ不思議で どうしてなんだろうと思うことが
バカバカしくなるくらい カンタンな理屈だったりします。
数学の問題も、そういうものが あるのです。
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縦と横の比が １：２ の長方形の中に 図のような BCを直径とする半円と
辺DCの中点をPとする直角三角形△PBCを書くとき、
半円を緑、三角形を赤、かさなった部分は黄色で表します。
見えている緑の面積から 見えている赤の面積を引くと
１８π－18 ㎠ になりました。
この長方形の 縦の長さは 何ｃｍでしょう。
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この問題、たしか前にもよく似た問題を出したような気がします
覚えている人が いるかもしれませんね。
