前回の問題は、またまた速さと時間の出てきた問題でした。
速さと時間が出てきたら、必ず考えてほしいことは
距離と 速さと 時間を 書き出してみることです。
家からA地点まで と A地点から学校までの ２つの場合
それぞれについて考えます。
そして、図に描きながら考えますと
この問題は、家からA地点までの距離を求める問題ですから
その距離をXｍとします。
そしてここで大事なことは、未知数はX１つだけで
あとは X を使った式で表すということ！
中学２年になったら、未知数は２つ同時に扱いますが
ここではまだ1つです。
家からAまでと、Aから学校までにかかった時間を
それぞれ式で表すことができますので、
これを使ってXを使った方程式が作れます。
この、Xを使った方程式を作ることが Xの値を求めるための
手段になります！
かかった時間の合計は、
１７分前に出かけて、２分前に着いたということから１５分です。
分数の入った方程式は、ちょっと解くのがやっかいですが
落ち着いて解いてくださいね。
答えは、７５０ｍ です。
中学生になって、方程式というものが出てきます。
この方程式、解くのも大変なのに
文章問題は、その前に 方程式を自分で作るという
なんとも複雑怪奇な作業を要求されるわけです。
ここで、数学が嫌いになってしまう人が多いのでは？？？
今回は、初めて出会う方程式を作る文章問題より
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花子さんの家から学校までの道のりは １２００ｍである。
ある朝、花子さんは、学校の始業時刻の１７分前に家を出て、
途中のA地点までは分速１００ｍで走り、A地点から学校までは
分速６０ｍで歩いたところ、始業時刻の２分前に学校に到着した。
花子さんの家からA地点までの道のりは何ｍか、求めなさい。
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さあ～て、図がありませんね。
自分で描け！っていうことでしょうね。
この、図の描き方次第で 方程式の作り方にも影響しますので
ここが かなめなのでしょうか。
速度、時間、距離 を 数字や文字、式などで書き出してみましょう～
前回の問題は、説明がとてもむつかしいのですが
正三角形を１２枚用意して、貼っていきますと
すぐに答えが出てきます
しかし、それでは説明にならんだろう！
と、おしかりを受けそうなので
正８面体と 正４面体が 合体したときの
展開図を 描いてみました。
色のついたところは、折らなくても立体は完成します。
できあがりが想像できるでしょうか？
そうです！７面体になります。
まだ、納得できない方もおられるでしょうね～
上の図をプリントして、はさみで切って折ってみてください。
人間は、平面に書かれたものでも立体に見ることができるという
すぐれた能力があります。
これは、想像の力ですかね？
しかし、その想像の力がなかなか及ばない場合があり
次のような問題は、けっこう大変です。
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１辺の長さがすべて同じである
正８面体と、正４面体がある。
正８面体の１つの面と、正４面体の１つの面を
ぴったりと合わせてできる立体は
何面体に なるでしょうか？
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ちょっと めんどくさいかもしれませんが
正三角形を１２枚用意して 作ってみると・・・・・
前回の問題、
式自体は さほどむつかしくはないと思うのですが
早く計算しろ！と言われると あせります・・・・・(^^;)
たとえば、このように考えるとどうでしょうか？
そして、そして 次の問題
いかがでしょうか？
こんな考え方もあるんだ～と、思っていただけたら幸いです。
