(A+3)(A+2)を展開しますと
A(2乗)+5A+6 のように まとまっていた括弧がはずれて
バラバラになります。
ところが、
A(2乗)+5A+6 を 因数分解しますと
(A+3)(A+2) と、もとに戻りますが、
まとまってしまって、とても分解したような気分にならない・・・
どうも この「分解」というコトバに違和感を感じてしまうのは
私だけでしょうか?
ところで、この因数分解の 「因数」とは 何でしょうか?
調べてみますと
-------------------------------------------------------------------
因数とは,掛け算(積)の結果の原因となる数のことである.
整数は,いくつかの整数の掛け算(積)で表すことができるが,
掛け合わせているそれぞれの整数が因数となる.
ある整数の因数とある整数の約数は同じことを意味する.
ある整式は,いくつかの整式の掛け算(積)で表すことができるが,
掛け合わせている整式も因数という.
-------------------------------------------------------------------
などと、書かれています。
要するに、今そこにある 数とか 式を
かけ算のカタチに書き換えること が 因数分解なんですね。
ややこしいですね~
この展開と、因数分解 に関する 文章問題という物もあります。
頭を やわらか~くして考えてみてください。
=================================
連続する4つの 整数があり、その小さい方から A、B、C、D とするとき
C×D-A×B=2318に なった。
Aは、いくらでしょうか?
=================================
因数は factor
因数分解は factorization (因数化?)
用語の意味を考えるときに、英語での表記を見ておくと
英語圏の人の考え方が漢字表記の人とは少し違うことがあります。
このあたりは、調べておくといつか役に立つかも・・・
世界の大多数の人は、漢字表記を使っていませんから