名寄・算数数学教室より

たかが算数、されど算数
小学生、中学生との算数・数学を使った
コミュニケーションを綴ります

座標と 面積 一般的な考え方~

2013-07-09 10:21:59 | 中学2年

前回の問題、

4つの座標を、むすんで四角形を描いてみますと

このようになります。

マス目の1つが幅1cmです。

もう、これで分かった人がいるかもしれませんが

この図に、もう少し書き加えてみますと

このように、4つの点を囲む長方形を作ってみます。

そうしますと、求めたい四角形は、

長方形EFGHから、△AFBと△BCGと△CHDと△DEAを引いた

残りの面積となります。式にしますと

5×4-3×1-4×1=13  

 

この点を囲む長方形から、まわりの三角形を引く方法は

中の図形が三角形でも使えます。

中の図形が五角形になっても使えます。

まあ、 五角形はめったに出ませんが・・・

 

同じような問題ですが、少しむつかしくなったら

このような書き方をする問題があります。

===========================

3つの関数A、B、C があります。

A: Y=0.5X+1

B: Y=3X-4

C: Y=-2X-4

これをグラフに描いたとき

A、B、C で囲まれた部分の面積は、いくらか?

但しグラフで幅1は、1cmとする。

また、A と B の交点を通り、

囲まれた面積を二等分する関数の式を求めよ。

============================

方眼紙を用意して、描いてみてください~