換算の問題から見えてくる、あやふやな割合指導 先生に縁りけりは指導の一定性のなさから

2014年06月01日 08時51分25秒 | 日記

 比べる量・比べられる量の文言は、使わない。弊害が大き過ぎます。いまさら言うまでもありませんが!

 もとの量×割合=こたえ で、いいじゃないですか。(もとの数が割合によって変化した 「こたえ」)

これが一番シンプルで、生徒たちは分かりやすそうです。

 くらべる・くらべられる・割合の3用法・第一、第二、第三とかなるもの、最悪なのは「く・も・わ」「は・じ・き」の言葉で教えられた生徒たち。最も大事な割合指導はその場しのぎの指導となり、各単元が分断されて繋がりが無くなり応用が効かず、なんの為に「く・も・わ」「は・じ・き」を一生懸命覚えたのですかと、あとあと困るのです。  その場・・・  だけなんです。 生徒たちの受け止め方は先生方分かりますか?

 換算問題・・・インターネット(ちびむす)で出ていました。 これをたたき台にして考えますと「割合」の指導の繋がりが途切れていることがお分かりになる事と思います。

  <ご注意ください> から始まっています

     単位の計算をする時のかけ算の順番については、いろんな議論がされており、考え方が複数あるようです。   「例」 1.5gをmgに変換する式は?

                (考え方ー1)  1.5×1000=1500mg

                (考え方ー2)  1000×1.5=1500mg

                (考え方ー3)  どちらの式でも構わない

 教える先生や参考書によっても考え方が別れるようで、はっきりと統一した見解はないようです。このページのプリントの解答では、式を一例として示していますので、学校のテスト等では教わっている先生の考え方に合わせるなど、ご自身で判断されてください。 と載っています。

  さあここで大事なのは、 割合の考えがどのように反映されるのかです

 (考え方ー3)は論外です。  一定性・一貫性が除外されているのでだめです。

    (この場所が意見交換の場になっています)

  割合に焦点を合わせますと、(考え方ー1)では1000が割合です。(考え方ー2)では1.5gが割合です。  答えは1つで過程は複数あると言う考えから、一定性・一貫性を確保する上でもこのどちらかに結論を出さねば、何時まで経っても現状打破・意識改革はできません。

 

 考え方と言うものは何通りあってもいいというのは、前述のとおりです。

 1gは1000mgだから1000倍   だから 1.5×1000=1500mgと言う考え方   割合=1000と考えておられる。   1000×1.5=1500mgと言う考え方は  割合=1.5と考えておられる。

 このことからも一定性が崩れています・・・生徒の為になんとかしないと!

 ここで原則をつくりましょう。  単位を付けて立式する時の原則です

 たとえば、本と円の単位で考えますと   本/  ×   =    本 (基とこたえの割合による変化)

                             /円  ×  円=       (割合の関係)

    この2つの機軸により一定性を保持し説明すると

 (考え方ー1)では、   1.5g/      ×    =1500mg となっています

 (考え方ー2)では  1000mg/  ×    = 1500mg になります。

 どちらかと言うと、上記の単位立式の原則からしますと(考え方ー2)の方に軍配が上がります。

 だけどもなんとなく変ですね!  それと換算に「割り算」が使われていません。これも変ですね。

 変・変ときました。このあたりの一定した指導法の確立がないので皆それぞれの考えが混じり、指導に混乱をもたらしているものと考えます。これらの事が、生徒から~おとなまで幅広く『割合』を難しくする元凶になっているのではないでしょうか。

  私は、つぎのような問題において一貫した一定性で持って実践指導しています。これをたたき台にして指導法の確立に前進があればと願っています。

  単位間関係の数値については、換算表を見てあるいは、記憶させて指導となります。

    全問題( )の単位に直す問題    ① 123m(km)   ② 1.4kg(g)  ③ 5.2km(m)

                           ④ 5.7㎡(平方cm)⑤ 210L(KL)

   5つの問題に出てきた数値は、すべて答えの数値とみなし

     ①は     ×   =123m

     ②は     ×   =1.4kg

     ③は     ×   =5.2km   ④は    ×    =5.7㎡  ⑤は   ×   =210Lと

  します。 これで一つの形をつくり一定性を確保します。

  次に単位決めに入ります。( )に示された単位はすべて割合を求められています。

  従って、①は、     m/1kmあたり×    km=123mとし  基の位置に1km=1000mの

  1000を代入して 123m÷1000mをして割合0.123kmを答えとします。

  基の単位の大/小関係mとkmがkmとmに逆転しているときは、たとえば1000の数値は1000分の1として取り扱います。

  このような一定性を持った指導は生徒達に受け入れやすく、同時に割合の考え感覚を植えつけやすく

一貫性が保たれば全国的にも歩調は合わせやすいと考えます。

 また、この単元だけ通過させるのであれば他の指導方法はありますが、割合の考えを繋げるのであれば、やはり一定性・一貫性を理論の中に保持して説明の準備はしておかなくてはならないと思います。

          写真!消した~い   どこをクリックすれば消えるの  知らぬ間に?                            き  

  

  

 


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