算数嫌いの方は、是非とも割合から入って １ の意味を掴んで下さい

　１の意味を理解すると言う事は、絶対に必要なことなんです。

　教え方の上手な先生につけば、２０～３０分もあれば理解の到達が可能です。

　１は、１あたり量の１であり、基準になる数だと言うことなんです。

　ですから、九九も　２Ｘ１から覚えて行きます。　１あたり２こが１回と言う割合でと言うように！中には、２Ｘ０＝０から載せているのもありますね！

　説明を求められれば説明はつきますが、２年生で初めて覚える九九の中に、０の意味を理解させるのは、一苦労だと思います。九九は、大変重要で暗記の後で意味の説明を持ってくるのか、先に説明をして暗記に持って行くのかは別にして、九九の２Ｘ１＝２だけで相当な意味が含まれていているので、この学年のこの時期の九九学習には、全生徒に全精力を傾けて欲しいと思います。

　２Ｘ０＝０　　　３Ｘ０＝０　　４Ｘ０＝０　　・・・・・・この時の　０の意味の教え方で質問される事がよくあります。　色いろと説がある事は、承知していますが、私の考えを述べますと、算数は、”割合”絡みの学習ですので、この場合の説明も　割合を使って　”九九は、かけざんで、基の数を割合で増やそうとしていますが、増やそうとする割合が、　０であるときは、答えも　０になっちゃうんです”　　　０を教えるタイミングも大事ですね！

　２００Ｘ１＝２００　　０．８Ｘ１＝０．８　　１．０２５Ｘ１＝１．０２５　　３／１００Ｘ１＝３／１００

という様に、１をかければすべて　基の数と答えの数は、同一です。

　これで分かることは、１は、一様に基の数を表している。　　また、１は、１あたり量が１回ある事をも表している。　　　　この押さえが、割合において意外と忘れられている。

　この現実を解決すれば、算数の苦手部分は、すぐに解決する。

　そこで例題を解いてみましょう。

　例題、１　　　卸売り市場で仕入れた、マグロを一尾￥１，０００，０００を４０％の利益を見込んですし店に売ることにした。いくらで売ることになるでしょうか？

　　　式は、つぎのようになります。　￥１，０００，０００ｘ（１＋０．４）＝￥１，４００，０００

　この時の　（　１　＋　０．４　）の　１は、先ほどの九九表で説明した通り　基の数の

１，０００，０００を表します。　０．４も１，０００，０００Ｘ０．４を表します。　　（　　　　）の意味は

基準とした　１から　０．４　＋の方向　　すなわち、１に対して０．４の割合を儲けようとしています。　　　これは、売価計算の基本問題です。　この問題で、　１の意味を確認できればと思います。　　　　利息計算も、同じです。

　例題、２　　　￥５００，０００を年利１％で１年間預けた場合、一年後の元利合計は、いくらでしょうか？

　　　式は、つぎのようになります。　　￥５００，０００Ｘ（１＋０．０１）＝￥５０５，０００

　この場合も　（１＋０．０１）の　１は、５００，０００を表し、０．０１は、５００，０００Ｘ０．０１を表します。　　したがって、売価計算も利息計算も同じと言えます。

　整理しますと、”割合・文章問題・比・速さに関する問題等”にお困りであれば、九九表の理解から始めて１の理解、割合の理解へと進み、文章問題は、割合を活用して問題から文章を取り除く手法を理解する”　　

　この様な文章説明ではなく、板書で直接説明ができれば、わかり易さが違ったものになったとおもうのですが、致し方ございませんでした。

　自身の文章作成の下手さを恥じる次第です。しかし、気持ちだけは、真心で投稿させていただきました。

　短い期間でございましたが、お付き合い下さいまして、ありがとうございました。

　感謝申し上げながら、これで投稿を終わらせていただきます。

　

　

　

算数で １ の出る場面、多数あるも １ の持つ意味は、皆同じ

　１の出る場面を、色いろと考えてみましょう。

　１を制すれば、割合理解の早道です。

　皆さん、算数教科書で勉強をしていますが、教科書の各単元、別個のものと捉えていませんか。　　１皿で３個のまんじゅうが、５皿あります。全部でまんじゅうは、いくつあるでしょうか？から始まって、九九学習、小数のかけざん・わりざん、文章問題、比、比例、グラフ図、表、定価・売価計算、利息計算他すべてが、　１　によって繋がっています。

　簡単な例ですが、上記の１皿で３個の・・・の問題で、

３ｘ５＝　　と　　　５ｘ３＝　は、答えの数は同じですが、意味は違っています。　　　この違いを正しく説明できる事も大変重要な事です。　　これも　１　の説明により正しく導くことが可能です。

　１　は、困っている算数学習のすべてを解決する要素を含んでいます。

　以前、ブログの（ｇｏｏ教えて）の中で、小学校の先生が、（１＋０．０３）の中の　１　の教え方がどうも上手くいかないので、教えてと投稿されておられました。

　そこで、もう一度　１　の意味を確認してみましょう。　もしかして、より以上理解が進むかも知れません。　板書とこのような文章での説明では、分かりやすさに、違いが出ることあらかじめご了承ください。

　１　が、出てくる場面を少し列挙してみますと、

　＊　九九表の　　２ｘ１＝２　　の　１　　　３ｘ１＝３　の　１　　　４ｘ１＝４　の　１など

　＊　１０００÷１＝１０００　の　１　　２３．５÷１＝２３．５　など

　＊　１㎡あたり・・・の　１

　＊　１時間で４０ｋｍの速さで・・・の　１

　＊　比の　２：１の　１

　＊　Ｘ軸とＹ軸のグラフ図で、　Ｘ軸１に対しての　１

　＊　定価・売価・利息計算における（１＋０．２）　（１－０．０５）の時の　１

この他、詳細に述べれば、いくらでもありますが、　ここで、今理解に困っておられる方々に、お分かり戴きたいことは、どの場面でも　１　の持つ意味が、同じだと言う事です。

　1の持つ意味は、１あたり量を示していて、かけてもわっても、基になる数と、答えの数が、変化しない。よって　１　の数は、基準値となり得る。この特性を利用して、割合は、１より大なり、１より小なりとして、答えに変化を起こす。

　これらの決まりから問題が、作られているので、この基本を抑えれば解決する筈です。

　答えに変化を起こさせるのは、・・・・・Ｘ　（わりあい）＝？？？　　真ん中のわりあい

　・・・・・＜　１　＜・・・・・　　　　　　　　　　　　　　　　つづきは、３～４日後に投稿します。