簡単な理屈・・・小学生には分かりやすい説明を！（教師の役目）

　文章題が分からない・・・answer（割合から勉強してください）特に１の使い方と意味を教えてもらいない。

　円周の求め方・円の面積の求め方（特に扇形になると分かりにくい）・・・answer（円周九九・面積九九を

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　前もって作っておきなさい）

　文章題が分からない　その２・・・answer（割合の文章題から入って和差算・年令算・分配算と進みなさい）

　時計算が分からない・・・answer（これも工夫して時計算九九を作っておきなさい・・・便利だよ）

　比・比の値の質問も続いて来ています。　　　即座に返答します。その子に合った指導で！

　（お母さん助けて！・・・アマガエルの親子です。置物を置くと寄って来ました)

       理解が遅れている子供達は「お母さん助けて！先生助けてですよ」        

　　　理解困難に陥り算数嫌いを誘発する単元が続出する５年生・６年生

　　　それは基礎的な指導が行き届かなった事が最大の原因の一つです。

 

　　分からないで困っていそうな表情を素早くくみ取り、指導者の方から救いの手を差し伸べる、

　「これが指導者の第１にやるべき仕事」だと思います。家庭学習に委ねることなく┏┛学校┗┓で

　解決する。これが大方の保護者の気持ちであって、経済的負担の掛かる塾通いを防ぐ唯一の

　手段であるはずです。

    　　　　　　　今の指導法は 遅れています・・・もっと改革が必要です

 

　　　　６年生の「比・比の値」の「比の一方の量を求める」問題で試しました

　　　　設問１．　　　赤色と黄色のペンキを体積の比が９：４になるように

　　　　　　　　　　　混ぜます。黄色のペンキを１０．８立方センチ使うとき、赤

　　　　　　　　　　　色のペンキは何立方cm必要ですか。

　　　　　　　　　（式）

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（答え）

　　　　実際の生徒の答え・・・　９：４＝□：１０．８

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　□＝１０．８÷４＝２．７

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　□＝２．７×９＝２４．３（５４秒でした）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（答え）２４．３立方cm

　　　はたして、先生この解答で○を付けますか×にしますか？

　　　答えは間違ってはいません。但し、式が不完全ではないでしょうか？

　　　この問題で少し議論してみてはいかがでしょうか。

 

　　　私はこのような問題４問をこの生徒に与えて、４問トータル１分２４秒で

　　　できるようにしました。勿論理解を伴って全問正解でした。式も流れの

　　　中で作れています。１あたり量を使ってです。割合の指導です。

　　　「割合の指導」が完璧なら、以前に申しましたが、「くもわ」「はじき」なる

　　　使用は全く必要ございません。返って邪魔になる程です。

 

　　　　　　基にする量×　　　　　　　　/　基に合わせた量＝

　　　　　　　　　　　　分子　　分母

　　　　基にする量と基に合わせた量の１あたり量を見つける説明で分かってくれました。

　　　　「割合」の説明は行き届いていますので理解できますが、中途半端な指導で終わっている場合は

　　　　分からせにくいと思います。それだけ「割合」が重要だと言えます。

 

　　　　　この指導は、各先生方の指導工夫力にかかっていると思います。

　　　分かれば簡単な事なんです。分かれば４問を１分少々で出来るんです。

　　　この差は大変大きいものがあります。算数を好きにさせます。

 

　

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　

長方形の面積ならできるのに円の面積・おうぎ形の面積になるとどうも？と言う場合のネックはどこに！

　　　物事に「事前準備」という言葉があります。

　　　学習で言えば「予習」と言う事でしょうか。

　　　理解できる子・出来ない子の分岐がハッキリ出てくるのが表題の面積の

　　求める計算も例外ではありません。　理解に到達できない児童の心情を

　　思うとき何とかしなければなりません。

　　　どこに原因（キッカケ）があるのか？　を探ると　半径×半径×３．１４なる

　　計算の煩雑さと面倒さが微妙に絡まり「勉強の気」が削がれているのでは

　　ないかと思います。じゃあどのようにすればとなりますが・・・・・

 

　　　かけざん九九と同じように、円の面積においても面積九九なるものを事前に準備

　　して作っておけば、半径を見つけることに注力すればよい事になり児童たちの負担

　　が随分と軽減されて、上述の「煩雑さと面倒さ」も雲散霧消となり、授業の効率化が

　　飛躍的に向上して「勉強をしてみたいと思う気」が沸き起こり、いい方向に導くことに

　　なるのではないでしょうか。　もちろん面積の求め方についての説明は十分にしなが

　　らと言う事は論を待ちません。

　　　

　　　　（円の面積九九）　　　　　　　円の面積×中心角/360＝おうぎ形の面積　

　　　　　　１　×　１　×　３．１４　＝　　３．１４

　　　　　　２　×　２　×　３．１４　＝　１２．５６

　　　　　　３　×　　　×　　　　　　＝

　　　　　　４　×　　　×　　　　　　＝

　　　　　　５　×　　　×　　　　　　＝

　　　　　　６　×　　　×　　　　　　＝

　　　　　　　　×　　　×　　　　　　＝

　　　　　　　　×　　　×　　　　　　＝

　　　　　　　　×　　　×　　　　　　＝

　　　　　　空欄は自分で書いて埋めて九九を完成させましょう

　　　　　円の面積を求める計算は、何回となく同じ計算が出て

　　　　　きますので、　あらかじめ自分なりに九九表のように

　　　　　計算式を作っておくと、半径だけ見つければ「式と答え」

　　　　　を写すだけで解答を得られ計算の負担がなくなり、授業

　　　　　理解の方に力を集中することができます。

　　　　　　大変便利で能率が上がり、勉強の意欲も向上すること

　　　　　と思います。

　　　　　　式と答えを写すことについては、当初少しの抵抗感も

　　　　　ありましたが、写す行為で「式の型」が身に付くメリットと、

　　　　　何といっても半径を見つけるだけで「式と答え」に間違いが

　　　　　生じないで今までとは違う満足感があるのです。

　　　　　　逆の発想でもって（写す行為の善悪）授業を効率化する

　　　　　　児童にとって良いと思うことは実行してみる。

　　　　　　円周の問題も九九表作りが功を奏します。

　　　　　　これらに指導テクニックを発揮すれば、円の面積・おうぎ

　　　　　形の面積・円周の長さ、周りの指導は今までとは違った

　　　　　指導の楽しみが増加するでしょう。

親は、我が子の人生指南役 算数が出来ないで学業に困っているならば！

　その子その子の学業について、出来る・出来ないの[差]と[分岐点]はどのようにして出来上がるのか、興味を

持つのと同時に研究もしたくなる大きなテーマであります。

　私が今、目指しているのは、この分岐点以下の子どもさん達をひとりでも多く分岐点以上に拾い上げることです。

　勉強をする気があるにもかかわらず、また、勉強はやるんだけど条件が整わず目標に到達できないでいる。

この[差]は、多種多様な要因で作り上げられる為、そう簡単には見つけられませんが、考えられる事は大きく

次のことが要因としてあるのではないでしょうか。

　１、　本人自身の原因（やる気のなさ・遊び優先・なんらかの障害）

　２、　周辺の環境が原因（住宅事情による・友人人間関係・家庭の事情

　　　　　　　　　　　　　　　　　ゲーム機器依存・学力競争からの挫折ほか）

　３、　指導者の原因（指導者の指導力欠如・指導者との相性・信頼関係ほか）

　　もし、これらの中の事が原因と分かるならば、それを正して修正すれば一件落着となるのですが、原因が複合的に

　絡んでいることもあり、なかなか一筋縄には参りません。

　　しかし、言える事は「やる気・気力」が先決で、それを上手に導くのが指導者であり、保護者であると思います。

 

　　指導者にも指導上手と指導下手があります。　保護者にも育児上手と育児下手があります。

　伸びる芽を摘み取る場合があると思えば、逆に芽を伸ばしてくれる方もおられます。

　　　　運・縁・出会い・偶然・タイミング・相性　と、いろいろな関係の仕業の

　　　中で人生が組み込まれ平等でない条件で生きているのです

　　　ただひとつ、生命の期間は別として勉強について平等なのは与えられる時間数ぐらいでしょう

　　　自由社会・・・遊んで暮らす、勉強を楽しんで暮らす、趣味を生かして暮らす、スポーツをして暮らす等

　　　自己責任で法律を守ってしたい事をやれる。　しかし、学業優先の小・中・高生には違った角度から論

　じなければなりません。育成と言う大きな目標があるからです。

　　　分からない事だらけの学問。正しく・分かりやすく教え苦痛を与えてはいけません。　この努力は大人

　指導者達が役割を担わなければなりません。

 

　　　そこで今回私は、２２種類の文章問題の解き方指導に入る前に保護者宛に思いを込めて１枚の用紙

　を配りました。

　　文章問題は苦手になるとモヤモヤとした気分になり、学校でテストがあっても誤答が重なり上達の

　　　　手段が見つけられず、相談もできないで一人でもがき苦しみ、点数も向上がなくて人の目を気にするよう

　　　　になり、やがてコンプレックスも加わり学業全体に悪影響を与えます。

　　　　このような事は昔も今も変わりません。

　　　　　勉強の仕方・教え方でこれらはすでに解決出来ていなければなりません。

　　　　「公教育」に期待してきた事は、この解決に「十分すぎる程の猶予時間がある中での解決」だったのですが、

　　　　全国的に文章題の指導について今なお課題を残したままです。

　　　　　私は、こうした理解に到達出来ないでいる児童達を少しでも無くす目的で力量及ばずながらボランティア

　　　　指導をやっております。

 

　　　　　さて、どのようにすれば効果的に分かって頂けるのか、また記憶に留めて頂けるのか、ここが一番

　　　　　苦心する所ですが、努力すれば「道は開かれる」で、今から５・６年生基本中の基本「和差算」「年令算」

　　　　「消去算」の３種類から始めます。と１枚のプリントを配りました。

 

 

　　　　　また、次のようなプリントを持たせました。　　円の面積と円周の九九作りのプリントです。

 

　　　　　円の面積であれ円周であれ　　　×３．１４が絡む計算で、計算に時間をたくさん取られるので空白の

　　　　九九表を自分自身の手で計算をして空白を埋め九九の表を持たせて授業をすると、分かりやすく機能

　　　　的で効率よく授業が進行致しました。

　　　　　円の面積であれば、　　円の半径を見つけさせるだけで　九九表を参考にすれば「しき」と「こたえ」が

　　　　すぐに分かり、生徒は「半径探し」に夢中となりほぼ全員正解が実現します。

　　　　　また、円周も同様にして　「直径探し」に集中して取り組みこれも全員正解が得られます。

 

　　　　　このように簡単にして分かりやすい方法を取り入れれば、「やる気」を導きだせると思います。

　　　　実践で効果がありましたのでご披露させていただきました。

 

　　

 

「割合」は算数の要・文章題を作れるようになると割合は勿論すべてが解決

　６月末ごろの公民館算数講座５・６年生で次のような授業をしてみました。

　色々な単位カードの中から２種類を引き出し、これを基に文章問題を作れますかと言う設問です。

 

　単位は　ｋｇ・　本・　ページ・　冊・　㎡・　回・　円・　個・　ダースといろいろです。

　前もって自分たちで作っていた単位カードで遊びを取り入れた学習です。

 

　仮に、ｋｇと　円を取り出すと・・・・・　　　円/  １ｋｇ　×　・・・＝　・・・として　　生徒達は１～２分思案します。

そして、おもむろに鉛筆を走らせます。　　問題ができたならば発表です。

 

　　Aさん５年生は次のような問題でした。

　海の店で１ｋｇ800円のひなせカキを３．５ｋｇ買って食べました。いくらはらいましたか？

（　この１行の問題作りによって、この生徒の「割合理解度」「計算式の成り立ち理解度」「単位の相互関係」　　　　「掛け算式か割り算式かの判断力」等諸々の意味が含まれていて、そのすべてがかなえられています。

 

　　１ｋｇに対して・・・３．５ｋｇと１より増加させた割合にした

　　１あたり量の800円が割合を増加させた事により代金が800円より大きくなった　

　　800円 / 1ｋｇ　×　３．５ｋｇ＝　　で「割合」はかける数のことであると理解できていた

　　計算式における「単位関係」は一定性があって不変である　　　など大変重要なポイントを知ったことに

　なる。　　ここに到達するまでが、みんな苦労しているのではないでしょうか。

　　このようなことは一朝一夕ではできませんが、と言いたいところですが実は２０分前後の指導法で

　導く事が可能なのです。今、現にやっていますしこの導き方で全員が出来ています。

 

　　　この部分が研究ですね！導き方ですね！

　問題作りでもう一人の５年生女子生徒が、　単位「　匹　」と「　頭　」の　２種類を使って問題を作りました

　最初、本人も思案していました。　私と公民館館長は難しいね！作れるの？単位を変えてもいいんだよ？

とアドバイスしたほどでしたが、本人は作りあげました。私も館長もびっくりして、「子供は頭が柔らかだね」

と感心しました。

　どんな問題だと思いますか？

　一度ご自分で作ってみて下さい。　　「　匹　」と「　頭　」

　私も考えましたが、短い時間ではなかなか思い浮かびませんでした。それが新５年生で出来たんです。

 

　　ほかの６年生達も短い時間で単位を変えて４～５問作っていました。「割合」の意味と使い方が理解できると、生徒達は急激に劇的に成長しだします。

　先程の５年生はどんな問題を作ったのか・・・　少女アルプスのハイジ的な光景が思い浮かんだようです

　見事な美しい問題でした。

　　　割合指導・・・角度を変えての指導でぜひとも「割合指導」克服を！

　　　いつまでも、「割合」指導は「割合」難しいことなんだよと言わないで、先生方よろしく願います。

教育委員会・高校の校長・教頭各先生との議論からは見えてこない「割合指導」の確実な指導法

　小・中学生向けに考案した割合指導の補助的教具が効果を示し始めたので、高校生に対して、その利用法を説明して実際に「割合文章問題」を解いて貰い、補助的教具の効果の度合いを検証して、ゼミナール（共同研究）の形で意見交換をやってみたいと思い立ち、事前連絡の上、岡山県北の二つの高校にパンフを持って説明にあがりました。

　趣旨は、「小・中学生時に習った割合の文章問題の解き方と今回の違い」を現役高校生の立場で意見を出して貰って、割合指導の前進を図るべくゼミ方式で開催するにあたり参加の呼びかけパンフを当該高校に配布協力を依頼したものです。

　最初の高校では、副校長先生が話をお受け下さいました。

　説明が終わるまで無言で聞き入っておられました。副校長は数学専門の先生で興味深く聞いて下さいましたが、高校側が間を取り持つとその行為に対して責任問題が生じるので、学校としてはできません。しかし学校の敷地外でのパンフ配布は、生徒の知る権利というか基礎的な部分の理解向上には役立つだろうからやって頂いても結構ですと言う言葉を戴きました。　　説明終了間際に先生から「今日の指導法には刺激をうけました」という言葉をもらって、帰路に着きました。

　二番目の高校では、教頭先生が話をお受け下さいました。

　少しの会話の後、きょうは「算数・数学の割合文章問題の解き方研究について」の高校生のご意見を伺いたく参加募集のパンフ配布をご協力頂きたく説明に上がりました。と　　「割合」の意味理解は、子供から大人まで多くの人々が困難さを経験しています。その困難さを取り除き誰もが楽しく学習できるよう高校生とゼミ方式で議論を交わし、どこに「理解不能」のキッカケがあったのか、困難さはいつ頃からあったのかを見つけたいと思っています。と説明を進めましたら先程の高校と同じ理由でお受け出来ないと断られました。

　次のことが少し気になったのですが、最初の副校長先生は、数学教科担当の先生と言う事もあって興味を持って質問もして下さいましたし、小学校の先生は専門ではない教科も教えなくてはならないので、得手・不得手があり指導の際の生徒の理解にバラツキがあるとも言えます。と意見をお出ししてくれました。が、二番目の高校の教頭先生は、「割合」と言う言葉を出しても何の反応もなく、事務的に返答されるのみで、補助的教具を出して説明をしようとした途端次の来客がありますのでと言われて話は終わりになってしまいました。

　わたくしの知る限りの教頭先生は、こういう方ではありません。

　おそらく「割合指導」の研究の奥深さから逃避されたのではと勘ぐります。

　私が勤務した当時大阪府交野町立の小学校の教頭先生の働き。

　私の仲人である大阪府吹田市私立高校の教頭先生の働き。

　私の友人の父である（故人）大阪市立堀川小学校校長から大東市の教育長になられた働き。

　いつの時にもどんな人にも聞く耳を持つ、相手の立場に立って考える教育者

　これが、真の教育者と言えます。こころ・心なんです。

　何のために事前にアポを取ってお伺いしたのでしょうか？

　こういった先生がおられるから指導にバラツキが起こると断言できます。

　教育委員会でも以前同じ様な事がありました。ボランティアで算数の苦手な小学生に教える場を借りたいと内容も説明して申し込みをしましたが、いずれは有料制の塾教室をされるのではと懸念を持たれて断られました。のちのちに新市長に変わられた際に、直接　市長にこの事を説明して善後策は講じるとの言をもらい少しは安心をしました。

　このように、表向きはよいことを言っていても内実こころのない教育者が実に多い事か気が気でなりません。

　先生も日々指導勉強をして分からない生徒を極力少なくする努力をして下さい。

　テストなどで採点をした時は、４０点の子がいれば、その子の努力能力が４０点ではなく、指導者であるあなたの「指導力」が４０点であるとそのように受け止めるべきです。生徒の非と捉えずに先生の非力と捉えると正しいと思います。

　採点は、先生自身の評価点です。この４０点を８０点程度に引きあげたとき初めて先生の指導力は合格圏と言えます。　意外ときずかれていないのではと思います。　　　割合指導研究はすごく大事です。子供も指導者も救われます。