基礎さえ理解できれば、すぐにでもレベルアップできます。10分もあれば!

2015年06月28日 09時25分44秒 | 割合指導物語・・・分かりやすくなけりゃ

 文章題の基礎といえば式作りまでの準備部分を指します。

    今回は、順を追って分かりやすく説明しますから、プリントアウトして保存の上、機会を見て

    適宜勉強をして下さい。

 

    文章題は式作りさえ出来れば大丈夫なんだけど!

          そうなんですね!この式作りが子供たちにとって難題でなんです。式を書いても逆に書いてしまって合わない(特に単位)とか、

         関係のない数値・単位を拾って来るとか、基礎理解が不十分なために起こる現象が多いですね。

 

     それでは説明に入ります。

         はじめに数値と単位

         算数では「単位」が非常に重要です。  テストプリントの答案を見ても単位をつけないでいる・その為に間違いを誘発している

        ケースが見受けられます。また、単位の付け方に習熟していない為、正しい式作りに到達できないケースもよく見られます。

         では、しっかりとお読み下さい。

         単位は決められた所(正しい位置がありますので)に決めて式作りをします。

         数値は後から付いてきますので、先に「単位」の理解を優先です。

         正しい式作りが出来るようになると100%近くの確率でテストにおいて100点を取れます。(計算違いを

       防げればの話ですが?)又、数値(数量)を先にどこに書くんだろうと考える方は、難しくしてしまいます。

 

       掛け算式の意味から覚えましょう。

       NO、1     掛け算式にはその部分の役割があって「名称」が付いています。A・B・Cの名称だけは覚えましょう。

 

                A         B         C

             もとの量   ×   割合    = 答え(比べる量と言う)

       NO、2         NO、1の掛け算式の名称を使って、「分数」にすると

                        答え / もとの量     となりますね。

                九九もそうなんですが、次のように読むことができます。

             4 × 7= 28 を     28 / 4 =7 となって 「割合」が 7と出ます。

       NO、3      文章題は、    A × B = C という形があって

                         Aを知りたい時・・・割り算

                         Bを知りたい時・・・割り算

                         Cを知りたい時・・・掛け算   の3種類だけですよね!

       NO、4      暗記しているであろう「九九」を、少しばかり掘り下げて意味をつかみましょう

                   2のだん    3のだん   4のだん と進めて例えば 5のだん   5 × 1= 5

                                                              5 × 2 =10

                                                              5 × 3 =と続きますが

                九九覚えを勉強された時、皆さんただ暗記された方が多いのですが、あなたの場合はどうでしたか

               この九九には、大切な意味が含まれていますが、お気づきでしたか。

       NO、5    単純ですが、九九には「変化を起こす所と起こさない所」があるのは意識されていましたか?

               この部分に注意が届いていた方は少ないのですがあなたはどうでしたか?

 

                  A × B =C

                Aは変わらないが、 B と C はへんかをして行く。    なぜでしょうか?

                それは、B により「数字を動かす」にあるのです。  これが割合なのです。

       NO、6    Bの変化でCが変えられていく。 思いのままに変えられていく。   Aはまったく微動だにしない。なぜ?

               それは、決められた数・・・決められてしまったからです。これが基準値なんですね!

 

                 「1あたりの1という数字は、何故基準値になりうるのでしょうか」

       NO、7  基準の意味は、一旦決めると変えられない・変えてはいけない。にあります。

                  次の算式をご覧下さい。

                                「1000×1=1000」   「1000÷1=1000」  このように1という数字は

                 掛けても割っても「もとの量と答え」は変化致しません。だから基準になりうるのですね。

 

       NO、8   という事で、掛け算式は次のような形になるのです。

                98円 /  1個あたり  ×     個=      円   (5年生で習います・・差がつき出す)

               この際にしっかりと単位をつけて「単位の決まり」を覚える事です。

               こうした部分が、児童に対して公立学校での指導が定着しないまま学年が上がるので、文章問題が

              苦手な児童を多くしてしまいます。それのフォローもないまま・・・・・

                文章問題苦手なお子さんをお持ちの方の場合確認をしてみて下さい。

                多くの場合、「単位のつく決まり」が分からないと思います。

       NO、9    では!説明をしてまいります。

               次のような関係があることを理解するとすぐにでも分かります。

               同一の単位をどこで使うのか・・・(割合関係)(数量関係)   どのように決まっているのか?

                ここを押さえれば、もうしめたもの!     説明していきますね!

 

               今、5300文字過ぎました。 長くなると読みづらくなるので続きは次回の投稿に回します。

              悪しからずお許し下さい。NOは15番まであり、このやり方で縮尺・速さの問題・換算など応用の利く範囲が

             ありますのでご披露いたします。10日から14日あけて続きを投稿致します。

 

 

   


式作りさえ出来れば!答え確認の取りやすい手法はあるのか?

2015年06月27日 05時38分45秒 | 割合指導物語・・・分かりやすくなけりゃ

 算数文章問題が弱かった生徒から強くなった生徒に様変わり!

   こんな話聞いた事無いかも知れませんが

   文章をほとんど読まなくても解ける方法

   瞬時に解く方法を

   

   学校ではおそらくないであろう指導法

   塾ではどうだろうか・・・ないのじゃ無いかな?

 

    文章問題の中には、必ず単位が出てきます。それも2個同一の単位が2種類。

   数字は後回しで考えるのが得策です。式作りに数字をどこに当てはめれば良いのか探すと難しくしてしまいます。

    単位の付く決まりから覚えておきます。次のようになっています。

 

         例えば、 円・円     kg・kg  (たまにkg・kg そしてまたkg・kgと同じ単位になる場合があります)

   式作りの大前提は掛け算式です。

         円/1kgあたり × kg = 円   ・・・kgが割合関係で、円が数量関係となります

                                 割合の数値によって数量が変化を起こします

    単位が違う単位になっても まず、この事を前提にします。

 

    次が最も重要なポイントです

      問題を見て次のような分数が作ればしめたものです。

        1個で何円   円/個 

         1 Lで何km   km/ L

         1 冊で20ページ  ページ/ 冊

     ちょっと例題を出しますね!   この問題は簡単そうで簡単じゃなしといった問題であるかも

          9/8gで1cmのひもがあります。このひも1gの長さは何cmになりますか。

           大事な所だけ抜き出します      9/8gで1cm    分数にします 9/8g  / 1cm   ・・・A

                                                               1gの長さは何cm   分数にします 何cm  / 1 g   ・・・B

     じゃあ式作りします。A・Bどちらかを基準(もとの量)に使います。

 

        この箇所で分かるまでにらめっこしましょう。

           Aを基準に使うと      g / cm  ×   cm=  g   となりますね。

           Bを基準に使うと     cm /   g   ×    g=  cm  となります。

     このように単位でもって式作りが出来ると、あとは数字を埋めるだけです。

           Aの場合     9/8g  /1cmで ×  何cm=  1g となります。計算は逆算となり

                         1g  ÷ 9/8g= 何cm となって 1 × 8/9= 8/9cmと求められます。

           Bの場合     何cm  / 1g  ×  9/8g= 1cmとなりますね。   逆算として

                         1cm ÷ 9/8g=何cmとなって  1 × 8/9= 8/9cmとなります。

 

          このやり方を理解できると、応用の利く事柄があります。

            密度の問題  ・  速さの問題  ・  縮尺の問題など子供達が苦手とする分野がことごとく解決出来ます。

 

     是非とも、教育関係者の方々には今までの発想にとらわれずに新しい指導を取り入れる事を、お奨め致します。

      子供の負担軽減の為に    の部分を大分ご披露出来ました。

     まだ、言いたらない事がありますが順次機会を見つけたく思います。


「文章問題100点取れて当たり前」が現実になれば嬉しいですよね!まず親がやってみましょうよ!

2015年06月03日 12時49分23秒 | 割合指導物語・・・分かりやすくなけりゃ

 親が子供を教えられない。 算数・数学の分野は、これが当たり前のようになっているのが、日本の教育界の現状でもあります。

 これは、親が小学生の頃に受けた授業が、一因になっていることに気付かねばなりません。

 親が小学生の頃努力が不足したことも理由にあげられますが、私は指導者の側に大きな責任があると考えています。何も先生方だけではありません。教育委員会・教職員組合の教科研究部会の取り組み等でどのように変わったでしょうか。色々な指導研究会の発表論文・意見書を見ても結論が先送りになっている単元が、いくつかあります。

 

 それが、「割合と文章問題」なのです。 現在保護者になられた方々も同じ単元で苦労をされています。

 割合文章題の指導に関する実験的試み

 割合に関する児童・生徒の理解の高い実態についての一考察  など

同じ類の研究論文は枚挙にいとまがありません。 

 

 誰もが、100点あるいはこれに近い成績が、得られる方法があるとすれば、「お父さん・お母さん」勉強し直ししますか?

 

   次の問題をご覧ください。

  5年生の問題です。

    すなが4.5Lあります。重さをはかったら、7.6kgありました。

     このすな1Lの重さは何kgですか。四捨五入で、10分の1の位までの概数で表しましょう。

    1mの重さが1.4kgの鉄のぼうがあります。

     この鉄のぼう0.6mの重さは何kgですか。

 

  6年生の問題です。

    1Lあたりの重さが8分の7kg(7/8kg)の油が、2と3分の1kg(2と1/3kg)

     あります。この油は、何Lありますか。

    1kgで4と3分の2m(4と2/3m)の針金があります。この針金1と7分の1kg(1と1/7kg)の

     長さは何mですか。

 

  中学入試の問題です。

    長さが8分の3m(3/8m)で重さが□gの鉄管は1mが5分の4kg(4/5kg)・・・(東海中)

 

     ご覧になってどうでしょうか?   難しいと思われますか!

  5年生は、小数が使われて、6年生は分数の混じった問題になっています。分数がまじると難しく思う児童が途端に増えます。

 

  それでは誰もが解きやすいと感じる方法を教えます。

   1. 小学生の問題では文章題だから文章の意味を分かりましょうとする必要はありません。

     極端に言うと文章は読まなくてもいいのです。

      読まないでどうして解けるのと思われますが、解き方はあるのです。

 

     文章題は、とにかく式が作れないと話になりません。この式作りが児童も保護者も難しく思うのです

     皆さん「単位」をおろそかにしていませんか?

 

     単位(記号)は、文章題の命と考えて下さい。上記に書いた問題ご覧下さい。

    数字は後回しです。すべての問題の単位に注目して下さい。丸で囲むか下線を引いてみて下さい。

   すると同じもの二つ、二種類が全問題共通している事にお気づきになるでしょう。

    5年の問題であれば、 L  L と kg kg そして次は m m と kg kg

    6年の問題であれば、 L  L と kg kg そして次は kg kg と m m

    入試の問題であれば、m m と kg kg  このように使う決まりが文章題にはありますのでひとつだけポツンと違った単位、例えば L L と kg kg に円があればこの「円」は、「ごまかし」になる訳です。

 

  まず、この決まりを理解した上で単位間の関係を分かりやすくおぼえます。

  物事には基準というものがなければ成り立ちません。その基準は「 1 」と言う数字なのです。

  ×1 でも ÷1をしても 基の数と答えの数は同じです。変化を起こしません。

  1を基準にして増えたか減ったかを、問題の中で探しますとありますから、ここから式作りが始まります。

 

  5年の問題であれば、 1Lが4.5Lと増えています。(ここが割合関係となります)

                 1Lあたりの重さが何kgとなっています。ここがもとの量であり答えの部

                 分は7.6kgと表示されていて式を組み立てます。

 

         単位の関係をじっくりと見つめて下さい。

                 何kg/1L×4.5L=7.6kg  割合関係がどこで、数量関係がどこかをしっかり

                頭に焼き付けます。(単位は問題によって違いますが、場所はいつも同じです)

       

      文章問題は、1につく単位を見つけてそれを基準にして増えるか減るか、増えるのであれば

    基の数量も答えでは増やす、減らすのであれば答えでは減らす。1を基準として式を作れば一目瞭然で分かるようになっているので、この関係をいち早く覚えましょう。

 

     他の問題もこれを真似して、式作りを繰り返し練習してみてください。割合の増える・減るの意味も

    答え÷もとの量をすれば、割合の出し方も自然に分かるようになります。

 

    文章問題が苦手だとして放置している方は、とりあえずこの決まりを活用して「式作り」だけでも

    理解到達出来るように頑張って下さい。単位の決まりが文章問題苦手な方を助けます。

 

    このやり方は他の単元にも役立ちますよ!

 

       5分の2時間は何分ですか?     60分/1時間 ×2/5 時間=    分

       この形ですべての問題は解けます。

    縮尺・速さの問題・換算等も出来ます。  研究すれば出来る範囲が広がります。


「文章問題100点取れて当たり前」が現実になれば嬉しいですよね!まず親がやってみましょうよ!

2015年06月03日 12時48分44秒 | 割合指導物語・・・分かりやすくなけりゃ

 親が子供を教えられない。 算数・数学の分野は、これが当たり前のようになっているのが、日本の教育界の現状でもあります。

 これは、親が小学生の頃に受けた授業が、一因になっていることに気付かねばなりません。

 親が小学生の頃努力が不足したことも理由にあげられますが、私は指導者の側に大きな責任があると考えています。何も先生方だけではありません。教育委員会・教職員組合の教科研究部会の取り組み等でどのように変わったでしょうか。色々な指導研究会の発表論文・意見書を見ても結論が先送りになっている単元が、いくつかあります。

 

 それが、「割合と文章問題」なのです。 現在保護者になられた方々も同じ単元で苦労をされています。

 割合文章題の指導に関する実験的試み

 割合に関する児童・生徒の理解の高い実態についての一考察  など

同じ類の研究論文は枚挙にいとまがありません。 

 

 誰もが、100点あるいはこれに近い成績が、得られる方法があるとすれば、「お父さん・お母さん」勉強し直ししますか?

 

   次の問題をご覧ください。

  5年生の問題です。

    すなが4.5Lあります。重さをはかったら、7.6kgありました。

     このすな1Lの重さは何kgですか。四捨五入で、10分の1の位までの概数で表しましょう。

    1mの重さが1.4kgの鉄のぼうがあります。

     この鉄のぼう0.6mの重さは何kgですか。

 

  6年生の問題です。

    1Lあたりの重さが8分の7kg(7/8kg)の油が、2と3分の1kg(2と1/3kg)

     あります。この油は、何Lありますか。

    1kgで4と3分の2m(4と2/3m)の針金があります。この針金1と7分の1kg(1と1/7kg)の

     長さは何mですか。

 

  中学入試の問題です。

    長さが8分の3m(3/8m)で重さが□gの鉄管は1mが5分の4kg(4/5kg)・・・(東海中)

 

     ご覧になってどうでしょうか?   難しいと思われますか!

  5年生は、小数が使われて、6年生は分数の混じった問題になっています。分数がまじると難しく思う児童が途端に増えます。

 

  それでは誰もが解きやすいと感じる方法を教えます。

   1. 小学生の問題では文章題だから文章の意味を分かりましょうとする必要はありません。

     極端に言うと文章は読まなくてもいいのです。

      読まないでどうして解けるのと思われますが、解き方はあるのです。

 

     文章題は、とにかく式が作れないと話になりません。この式作りが児童も保護者も難しく思うのです

     皆さん「単位」をおろそかにしていませんか?

 

     単位(記号)は、文章題の命と考えて下さい。上記に書いた問題ご覧下さい。

    数字は後回しです。すべての問題の単位に注目して下さい。丸で囲むか下線を引いてみて下さい。

   すると同じもの二つ、二種類が全問題共通している事にお気づきになるでしょう。

    5年の問題であれば、 L  L と kg kg そして次は m m と kg kg

    6年の問題であれば、 L  L と kg kg そして次は kg kg と m m

    入試の問題であれば、m m と kg kg  このように使う決まりが文章題にはありますのでひとつだけポツンと違った単位、例えば L L と kg kg に円があればこの「円」は、「ごまかし」になる訳です。

 

  まず、この決まりを理解した上で単位間の関係を分かりやすくおぼえます。

  物事には基準というものがなければ成り立ちません。その基準は「 1 」と言う数字なのです。

  ×1 でも ÷1をしても 基の数と答えの数は同じです。変化を起こしません。

  1を基準にして増えたか減ったかを、問題の中で探しますとありますから、ここから式作りが始まります。

 

  5年の問題であれば、 1Lが4.5Lと増えています。(ここが割合関係となります)

                 1Lあたりの重さが何kgとなっています。ここがもとの量であり答えの部

                 分は7.6kgと表示されていて式を組み立てます。

 

         単位の関係をじっくりと見つめて下さい。

                 何kg/1L×4.5L=7.6kg  割合関係がどこで、数量関係がどこかをしっかり

                頭に焼き付けます。(単位は問題によって違いますが、場所はいつも同じです)

       

      文章問題は、1につく単位を見つけてそれを基準にして増えるか減るか、増えるのであれば

    基の数量も答えでは増やす、減らすのであれば答えでは減らす。1を基準として式を作れば一目瞭然で分かるようになっているので、この関係をいち早く覚えましょう。

 

     他の問題もこれを真似して、式作りを繰り返し練習してみてください。割合の増える・減るの意味も

    答え÷もとの量をすれば、割合の出し方も自然に分かるようになります。

 

    文章問題が苦手だとして放置している方は、とりあえずこの決まりを活用して「式作り」だけでも

    理解到達出来るように頑張って下さい。単位の決まりが文章問題苦手な方を助けます。

 

    このやり方は他の単元にも役立ちますよ!

 

       5分の2時間は何分ですか?     60分/1時間 ×2/5 時間=    分

       この形ですべての問題は解けます。

    縮尺・速さの問題・換算等も出来ます。  研究すれば出来る範囲が広がります。


メッセージ

メッセージ受付