教育委員会・高校の校長・教頭各先生との議論からは見えてこない「割合指導」の確実な指導法

2014年06月20日 16時17分44秒 | 日記

 小・中学生向けに考案した割合指導の補助的教具が効果を示し始めたので、高校生に対して、その利用法を説明して実際に「割合文章問題」を解いて貰い、補助的教具の効果の度合いを検証して、ゼミナール(共同研究)の形で意見交換をやってみたいと思い立ち、事前連絡の上、岡山県北の二つの高校にパンフを持って説明にあがりました。

 趣旨は、「小・中学生時に習った割合の文章問題の解き方と今回の違い」を現役高校生の立場で意見を出して貰って、割合指導の前進を図るべくゼミ方式で開催するにあたり参加の呼びかけパンフを当該高校に配布協力を依頼したものです。

 最初の高校では、副校長先生が話をお受け下さいました。

 説明が終わるまで無言で聞き入っておられました。副校長は数学専門の先生で興味深く聞いて下さいましたが、高校側が間を取り持つとその行為に対して責任問題が生じるので、学校としてはできません。しかし学校の敷地外でのパンフ配布は、生徒の知る権利というか基礎的な部分の理解向上には役立つだろうからやって頂いても結構ですと言う言葉を戴きました。  説明終了間際に先生から「今日の指導法には刺激をうけました」という言葉をもらって、帰路に着きました。

 二番目の高校では、教頭先生が話をお受け下さいました。

 少しの会話の後、きょうは「算数・数学の割合文章問題の解き方研究について」の高校生のご意見を伺いたく参加募集のパンフ配布をご協力頂きたく説明に上がりました。と  「割合」の意味理解は、子供から大人まで多くの人々が困難さを経験しています。その困難さを取り除き誰もが楽しく学習できるよう高校生とゼミ方式で議論を交わし、どこに「理解不能」のキッカケがあったのか、困難さはいつ頃からあったのかを見つけたいと思っています。と説明を進めましたら先程の高校と同じ理由でお受け出来ないと断られました。

 次のことが少し気になったのですが、最初の副校長先生は、数学教科担当の先生と言う事もあって興味を持って質問もして下さいましたし、小学校の先生は専門ではない教科も教えなくてはならないので、得手・不得手があり指導の際の生徒の理解にバラツキがあるとも言えます。と意見をお出ししてくれました。が、二番目の高校の教頭先生は、「割合」と言う言葉を出しても何の反応もなく、事務的に返答されるのみで、補助的教具を出して説明をしようとした途端次の来客がありますのでと言われて話は終わりになってしまいました。

 わたくしの知る限りの教頭先生は、こういう方ではありません。

 おそらく「割合指導」の研究の奥深さから逃避されたのではと勘ぐります。

 私が勤務した当時大阪府交野町立の小学校の教頭先生の働き。

 私の仲人である大阪府吹田市私立高校の教頭先生の働き。

 私の友人の父である(故人)大阪市立堀川小学校校長から大東市の教育長になられた働き。

 いつの時にもどんな人にも聞く耳を持つ、相手の立場に立って考える教育者

 これが、真の教育者と言えます。こころ・心なんです。

 何のために事前にアポを取ってお伺いしたのでしょうか?

 こういった先生がおられるから指導にバラツキが起こると断言できます。

 教育委員会でも以前同じ様な事がありました。ボランティアで算数の苦手な小学生に教える場を借りたいと内容も説明して申し込みをしましたが、いずれは有料制の塾教室をされるのではと懸念を持たれて断られました。のちのちに新市長に変わられた際に、直接 市長にこの事を説明して善後策は講じるとの言をもらい少しは安心をしました。

 このように、表向きはよいことを言っていても内実こころのない教育者が実に多い事か気が気でなりません。

 先生も日々指導勉強をして分からない生徒を極力少なくする努力をして下さい。

 テストなどで採点をした時は、40点の子がいれば、その子の努力能力が40点ではなく、指導者であるあなたの「指導力」が40点であるとそのように受け止めるべきです。生徒の非と捉えずに先生の非力と捉えると正しいと思います。

 採点は、先生自身の評価点です。この40点を80点程度に引きあげたとき初めて先生の指導力は合格圏と言えます。 意外ときずかれていないのではと思います。   割合指導研究はすごく大事です。子供も指導者も救われます。


換算の問題から見えてくる、あやふやな割合指導 先生に縁りけりは指導の一定性のなさから

2014年06月01日 08時51分25秒 | 日記

 比べる量・比べられる量の文言は、使わない。弊害が大き過ぎます。いまさら言うまでもありませんが!

 もとの量×割合=こたえ で、いいじゃないですか。(もとの数が割合によって変化した 「こたえ」)

これが一番シンプルで、生徒たちは分かりやすそうです。

 くらべる・くらべられる・割合の3用法・第一、第二、第三とかなるもの、最悪なのは「く・も・わ」「は・じ・き」の言葉で教えられた生徒たち。最も大事な割合指導はその場しのぎの指導となり、各単元が分断されて繋がりが無くなり応用が効かず、なんの為に「く・も・わ」「は・じ・き」を一生懸命覚えたのですかと、あとあと困るのです。  その場・・・  だけなんです。 生徒たちの受け止め方は先生方分かりますか?

 換算問題・・・インターネット(ちびむす)で出ていました。 これをたたき台にして考えますと「割合」の指導の繋がりが途切れていることがお分かりになる事と思います。

  <ご注意ください> から始まっています

     単位の計算をする時のかけ算の順番については、いろんな議論がされており、考え方が複数あるようです。   「例」 1.5gをmgに変換する式は?

                (考え方ー1)  1.5×1000=1500mg

                (考え方ー2)  1000×1.5=1500mg

                (考え方ー3)  どちらの式でも構わない

 教える先生や参考書によっても考え方が別れるようで、はっきりと統一した見解はないようです。このページのプリントの解答では、式を一例として示していますので、学校のテスト等では教わっている先生の考え方に合わせるなど、ご自身で判断されてください。 と載っています。

  さあここで大事なのは、 割合の考えがどのように反映されるのかです

 (考え方ー3)は論外です。  一定性・一貫性が除外されているのでだめです。

    (この場所が意見交換の場になっています)

  割合に焦点を合わせますと、(考え方ー1)では1000が割合です。(考え方ー2)では1.5gが割合です。  答えは1つで過程は複数あると言う考えから、一定性・一貫性を確保する上でもこのどちらかに結論を出さねば、何時まで経っても現状打破・意識改革はできません。

 

 考え方と言うものは何通りあってもいいというのは、前述のとおりです。

 1gは1000mgだから1000倍   だから 1.5×1000=1500mgと言う考え方   割合=1000と考えておられる。   1000×1.5=1500mgと言う考え方は  割合=1.5と考えておられる。

 このことからも一定性が崩れています・・・生徒の為になんとかしないと!

 ここで原則をつくりましょう。  単位を付けて立式する時の原則です

 たとえば、本と円の単位で考えますと   本/  ×   =    本 (基とこたえの割合による変化)

                             /円  ×  円=       (割合の関係)

    この2つの機軸により一定性を保持し説明すると

 (考え方ー1)では、   1.5g/      ×    =1500mg となっています

 (考え方ー2)では  1000mg/  ×    = 1500mg になります。

 どちらかと言うと、上記の単位立式の原則からしますと(考え方ー2)の方に軍配が上がります。

 だけどもなんとなく変ですね!  それと換算に「割り算」が使われていません。これも変ですね。

 変・変ときました。このあたりの一定した指導法の確立がないので皆それぞれの考えが混じり、指導に混乱をもたらしているものと考えます。これらの事が、生徒から~おとなまで幅広く『割合』を難しくする元凶になっているのではないでしょうか。

  私は、つぎのような問題において一貫した一定性で持って実践指導しています。これをたたき台にして指導法の確立に前進があればと願っています。

  単位間関係の数値については、換算表を見てあるいは、記憶させて指導となります。

    全問題( )の単位に直す問題    ① 123m(km)   ② 1.4kg(g)  ③ 5.2km(m)

                           ④ 5.7㎡(平方cm)⑤ 210L(KL)

   5つの問題に出てきた数値は、すべて答えの数値とみなし

     ①は     ×   =123m

     ②は     ×   =1.4kg

     ③は     ×   =5.2km   ④は    ×    =5.7㎡  ⑤は   ×   =210Lと

  します。 これで一つの形をつくり一定性を確保します。

  次に単位決めに入ります。( )に示された単位はすべて割合を求められています。

  従って、①は、     m/1kmあたり×    km=123mとし  基の位置に1km=1000mの

  1000を代入して 123m÷1000mをして割合0.123kmを答えとします。

  基の単位の大/小関係mとkmがkmとmに逆転しているときは、たとえば1000の数値は1000分の1として取り扱います。

  このような一定性を持った指導は生徒達に受け入れやすく、同時に割合の考え感覚を植えつけやすく

一貫性が保たれば全国的にも歩調は合わせやすいと考えます。

 また、この単元だけ通過させるのであれば他の指導方法はありますが、割合の考えを繋げるのであれば、やはり一定性・一貫性を理論の中に保持して説明の準備はしておかなくてはならないと思います。

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