1の出る場面を、色いろと考えてみましょう。
1を制すれば、割合理解の早道です。
皆さん、算数教科書で勉強をしていますが、教科書の各単元、別個のものと捉えていませんか。 1皿で3個のまんじゅうが、5皿あります。全部でまんじゅうは、いくつあるでしょうか?から始まって、九九学習、小数のかけざん・わりざん、文章問題、比、比例、グラフ図、表、定価・売価計算、利息計算他すべてが、 1 によって繋がっています。
簡単な例ですが、上記の1皿で3個の・・・の問題で、
3x5= と 5x3= は、答えの数は同じですが、意味は違っています。 この違いを正しく説明できる事も大変重要な事です。 これも 1 の説明により正しく導くことが可能です。
1 は、困っている算数学習のすべてを解決する要素を含んでいます。
以前、ブログの(goo教えて)の中で、小学校の先生が、(1+0.03)の中の 1 の教え方がどうも上手くいかないので、教えてと投稿されておられました。
そこで、もう一度 1 の意味を確認してみましょう。 もしかして、より以上理解が進むかも知れません。 板書とこのような文章での説明では、分かりやすさに、違いが出ることあらかじめご了承ください。
1 が、出てくる場面を少し列挙してみますと、
* 九九表の 2x1=2 の 1 3x1=3 の 1 4x1=4 の 1など
* 1000÷1=1000 の 1 23.5÷1=23.5 など
* 1㎡あたり・・・の 1
* 1時間で40kmの速さで・・・の 1
* 比の 2:1の 1
* X軸とY軸のグラフ図で、 X軸1に対しての 1
* 定価・売価・利息計算における(1+0.2) (1-0.05)の時の 1
この他、詳細に述べれば、いくらでもありますが、 ここで、今理解に困っておられる方々に、お分かり戴きたいことは、どの場面でも 1 の持つ意味が、同じだと言う事です。
1の持つ意味は、1あたり量を示していて、かけてもわっても、基になる数と、答えの数が、変化しない。よって 1 の数は、基準値となり得る。この特性を利用して、割合は、1より大なり、1より小なりとして、答えに変化を起こす。
これらの決まりから問題が、作られているので、この基本を抑えれば解決する筈です。
答えに変化を起こさせるのは、・・・・・X (わりあい)=??? 真ん中のわりあい
・・・・・< 1 <・・・・・ つづきは、3~4日後に投稿します。