『The Tachyonic Antitelephone』
G. A. BENFORD, D. L. BOOK, AND W. A. NEWCOXB
Lawrence Radiation Laboratory, University of California, Lioermore, California 94770
(Received 23 June 1969)
『仮想的な光速を超える粒子（タキオン）は、最近、理論的におよび実験的に多くの注目を集めています。それにもかかわらず、光速を超える信号に関連する因果関係については難しい問題があります。これらが十分に解決されていないことを示すことを期待しています。特に、少なくとも現在の一部のタキオンの生成と検出の試みは、基本的な理由で失敗に終わる可能性があるように思われます。
1917年にトールマンは「トールマンの逆説」と呼ばれる論証を提示し、もし光速を超える信号が伝播できる場合、過去との通信が可能になることを示しました。つまり、それらは「逆電話」となります。最近、ビラニウク、デシュパンデ、スダーシャンらは「再解釈の原則」によってこの議論に答えようと試みました。
・アメリカ原子力委員会の支援のもとで行われた研究です。
１、M.P. Bilaniuk、V.K. Deshpande、およびE.C.G. Sudarshan、「Am. J. Phys. 30、718（1962）」。
2、 Feinberg、「Phys. Rev. 159、1089（1967）」。
３、M.P. BilaniukとE.C.G. Sudarshan、「Phys. Today 22、No. 5、43（1969）」。
４、Alvager、およびM.N. Kreisler、「Phys. Rev. 171、1357（1968）」。
５、 AlvagerとP. Erman、「1965 Annual Report of the Nobel Research Institute（未公開）」。詳細についてはRef. 3も参照してください。
６、 MagliéとR. Schliiter（BilaniukとSudarshanへの私信）；詳細についてはRef. 3も参照してください。
*REC、Tolman、「The Theory of Relativity of Motion」（カリフォルニア大学出版局、バークレー、1917年）、pp. 5
彼らは、時間4で点1を出発し、より早い時刻¢に点2に到着する負のエネルギーを持つタキオンは、点2から点1に向かう正のエネルギーを持つタキオンとして再解釈できることに注意しました。したがって、2つのイベントのうち早い方は常に放射として見ることができ、遅い方は吸収として見ることができます。彼らは、タキオンの世界線の終端である「「早い」」方は観測者の参照系に依存することを指摘しました。つまり、タキオンの放出は別の観測者からは吸収と見なされるかもしれません。私たちが見るように、この主張だけではトールマンの逆説を反証するには十分ではありません。
トールマンの逆説は光速を超える通信に関連しており、信号システムとして使用されない場合のタキオンは排除しません。非変調のタキオンビームには逆説はありません。現在の理論は主に非相互作用のタキオンを扱っています。相互作用が導入されると、トールマンの逆説に直面する必要があります。すべての物理的要件を満たす相互作用が見つかるかどうかは合理的に問われるかもしれませんが、私たちはこの問題について判断を下しません。
さまざまな実験が行われてきましたが、いくつかの相互作用が存在するという仮定のもとで行われました。これまでの結果は一貫して否定的でした。それにもかかわらず、「改良された装置で」同じ方向でのさらなる実験が行われることが提案されています。仮定されるとおりに装置が機能すると仮定しましょう。これだけでパラドックスが生じます。
典型的な実験には以下の要素が含まれます。
(1) 振幅変調が可能なタキオン源。ある実験では、鉛ターゲットへのγ線照射によってこのような源が提供されることになっています。γ線の強度を変化させることで必要な変調が行えます。
(2) タキオン検出器。別の実験では、通常の半導体カウンターがこの目的で使用されました。
(3) モノエネルギーのビームを与える速度フィルター。この要素には、ダブルフォーカスの8型スペクトロメータが使用されました。このフィルターは必須ではありませんが、解析を簡略化するために導入されています。』
『このような実験での陽性結果は既に光速を超える通信システムを構成します。なぜなら、検出器の応答が源の変調とまったく相関しない場合、それは陽性結果とは見なされないからです。
信号対雑音比（S/N比）の問題については考慮しません。S/Nが小さすぎる場合、信号を増幅できると仮定します。もしNがS'に比例して必然的に増加する場合（Feinbergの議論によって可能性が示唆されるかもしれない）、それは前述の実験に対しても陰性結果を意味します。
問題を簡単にするために、空間時間図に基づく幾何学的な論証を使用します。図1では、EとLeの線は光錐を示しています。別のフレーム（x'、t'）へのローレンツ変換を行うには、同じ図にx'とt'を描き、ZxまたはZzがOx'とOz'の（ユークリッド）角度の二等分線であるという性質を保持します。この角度は変換の不変な性質ではありませんが、ミンコフスキー空間を紙のユークリッド空間によって表現する結果として現れるものですが、視覚的な補助として有用です。
さて、(x,t)フレームで原点でのタキオンの放射を考えてみましょう。図2のようになります。タキオンは光速を超えて移動するため、その世界線は光錐の外側にあります。もしOx'がセクターL,0Pにある場合、タキオンの』
Fig, 2. A tachyon trajectory.
8 See Appendix B of Ref. 2.
『もしOx'がセクターL,0Pにある場合、(x',t')系の観測者にとってタキオンの速度はcと無限大の間になります。もしOx'がセクターPOLにある場合、プライム系の観測者は負の無限大から-cの間の速度を見ることになります（この観測者にとって、0とPの時間的な順序は逆転します）。タキオンビームは、適切に選ばれた参照系に対して、-cから+cまでの範囲外の任意の速度を取ることができます。
私たちは、標準速度V>c（Vエミッターと呼ばれる）のタキオンを放射するエミッターと、速度Vのタキオンの吸収を検出する検出器（Vディテクター）が組み合わされた要素（1）〜（3）を仮定します。これらのVエミッターとVディテクターが与えられた場合、私たちは別のタイプの送信機と受信機を構築します。
図3に示すように、エミッター（F1、Fo、...、En）をコンベアベルトに取り付けます。コンベアのホイールは、実験室テーブルに固定された軸に剛性ピンで固定されています。適切な速度でホイールを回転させることにより、原則としてエミッターには実験室系で測定された-cから+cまでの任意の速度を与えることができます。また、各エミッターの側面には、エミッターのタキオンビームの変調器に供給される所望のメッセージが事前にプログラムされた小さなコンピュータを取り付けます。これにより、実験室から移動するエミッターへのメッセージの伝送に関連する困難が排除されます。全体のシステムを実験室系で固定された新しい源とみなし、出力速度をV'とします。その後、V'は-cから-beまでの範囲外の任意の値を取ることができます。
同様に、コンベアベルト上のVエミッターをVディテクターに置き換えます。すると、全体のシステムはV'ディテクターとして機能し、V'は以前と同じ速度範囲をカバーします。入力メッセージは接続されたコンピュータによって読み取られ、実験者の利益のために記録され、コンベアベルトが停止した後に彼が読むことができます。』
『私たちの2人の実験者、AとBにはそれぞれV'エミッターとV'ディテクターが与えられます。単純化のために、彼らは有限の距離で分かれているものの、同じ参照系で静止しています。Aのコンピュータのプログラミング、コンベアベルトの起動、Bの停止、受信メッセージの読み出しには有限の遅延が関与します。しかし、これらはAとBの間の距離には依存しません。距離を十分に大きくすれば無視できるほどにすることができます。
図3. 変調されたタキオンビームを用いた信号の送信装置。エミッターAi、E2、...（それぞれに制御コンピュータが付属）は、適切な速度で回転するコンベアベルトに取り付けられています。対応する受信機は、エミッターを検出器D1などに置き換えて構築されます。
非常に大きな正のV'に対して、この配置では任意の高速な通信システムが可能になります。これがタキオンの概念を非常に特異なものにしています。さらに驚くべきことに、V'が負の場合、信号は時間を逆行します（図4を参照）。
ビラニウクとスダーシャンは、実験者がイベントをどのように見るかはこの方法ではないと示唆しています。Aにとって、点B;が点Aiよりも時間的に先行していることは明らかであり、したがって軌跡A1BiはBiで放射されAjで吸収されるタキオンを表しています。この再解釈によって、実験者が自分自身の過去に信号を送る可能性に関連する問題が排除されると主張されています。
ビラニウクとスダーシャンが考えていたのは、AとBが単一のタキオンを交換する状況でした。しかし、ここでは、メッセージの送信に使用される任意の長さの変調ビームを扱っています。例えば、Aがウィリアム・シェイクスピアであり、Bがフランシス・ベーコンであり、V'が負の場合、シェイクスピアがタキオン送信機でハムレットをタイプした場合、ベーコンは何らかの早い時点でその受信を受けます。しかし、再解釈をしてもベーコンをハムレットの著者にすることはできません。メッセージの内容を制御するのはベーコンではなく、シェイクスピアです。
任意のタキオン軌跡（任意の時空間的な間隔）において、終点の時間的な順序は参照系に対して相対的です。しかし、情報の伝達方向は必然的に相対論的に不変です。例えば、著者の署名は常に源の不変な指標となります。
この文脈では、事象の因果関係の順序付けは、時間的な順序付けとは独立に確立されます。なぜなら、一般に、タイミングに関係なく因果関係を区別する方法があります。実際、通常の状況では、時間間隔がほとんど感知できないほど短い場合でも、原因と結果を区別することができます。たとえば、ランプがスイッチで制御されていることを推測するためには特別な装置は必要ありません。ハムレットの例では、片方の参加者だけが制御的な立場にあるため、区別が可能です。』
図4. AとBはタキオンの逆電話を使用して時間を逆行して通信します。Aが3時に送信したメッセージ（A1）はBが2時に受信します（Bi）、など。
『時間逆行の通信のパラドックスはよく知られています。AとBが以下の合意に達すると仮定しましょう：Aは3時にメッセージを送信することになっており、それが1時にメッセージを受け取らない場合に限ります。Bは2時にAからのメッセージを受け取った直後にAに届くメッセージを1時に送ります。すると、メッセージの交換は行われるかどうかは、行われない場合に限ります。これは真のパラドックスであり、因果関係の矛盾です。
しかしこれこそが、上記で言及された実験によって可能になるタイプのパラドックスです。各ケースでは、使用される仮定のタキオン源を変調することができ、これらの変調が使用される検出器によって受信されます。もしこれらの実験でタキオンが源から放射されたものを検出した場合、ここで議論されたような要素的な修正が行われる可能性があります。"アンチテレフォン"を構築することができ、私たちはトールマンのパラドックスに直面することになります。このパラドックスに対して真に根本的な解決策が見つかるまで、このようなタキオンの実験は陰性結果しか生み出せないと結論せざるを得ません。』
図に関しては原論文を参照願います。
https://ia803106.us.archive.org/11/items/20210624_20210624_2321/The%20Tachyonic%20Antitelephone.pdf
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我々にとっては「必要以上に道具立てが複雑」で理解するのが難しくなっています。
それはこの論文に先立つ先行者の論文に対応する為であったかと思われます。
そうして又この論文によれば『1917年にトールマンは「トールマンの逆説」と呼ばれる論証を提示し、もし光速を超える信号が伝播できる場合、過去との通信が可能になることを示しました。』という事になっている様です。
しかしながら当方が直接トルーマンの文を読んだ限りではその様には読めませんでしたが、「そのように読む」のが普通の様です。
さて、この論文ではよく分からん、という方には以下の資料を読まれる事をお勧めします。
↓↓↓
２００８年 ティプラー、ポールA。; Llewellyn、ラルフA.（2008）。現代物理学（第5版）。ニューヨーク州ニューヨーク：WH Freeman＆Co。p。54. ISBN 978-0-7167-7550-8。...したがって、粒子の存在v > c ...タキオンと呼ばれる...相対性理論と深刻な...無限の創造エネルギーと因果関係のパラドックスの問題を提示します。
現代物理学（第5版）のｐｄｆアドレスはこちら
↓
http://web.pdx.edu/~pmoeck/books/Tipler_Llewellyn.pdf
Ｐ５４を見ろ、と言ってますのでそこを見ます。
『Tachyons and Reversing History
Use tachyons and an appropriate spacetime diagram to show how the existence of such particles might be used to change history and, hence, alter the future, leading to a paradox.・・・』
タキオンと逆転の歴史
タキオンと適切な時空図を使用して、そのような粒子の存在が歴史を変え、したがって未来を変え、パラドックスにつながる可能性があることを示します。・・・
・・・という出だしに続いて
Figure 1-42
『A tachyon emitted at O in S, the laboratory frame, catches up with a spaceship moving at high speed at P. Its detection triggers the emission of a second tachyon at P back toward the laboratory at x = 0. The second tachyon arrives at the laboratory at ct < 0, i.e., before the emission of the first tachyon.』
実験室の座標系であるSの(原点）Oで放出されたタキオンは、点Pまで高速に移動し、そこで宇宙船に追いつきます。宇宙船はその検出により、点Pで2番目のタキオンをx=0(原点位置にある）実験室に向かって放出します。2番目のタキオンは実験室に到着します。 ct <0で、つまり最初のタキオンが放出される前に。
と説明している図１－４２が出てきます。
この図をこの本（初版）が出た後での世の中の諸氏方が参照しているものではないのか、と思われます。（ネット上で確認できる図はたいていがこの図のコピー、あるいはそれを多少、修飾したものになっている模様。）
なお本文内容につきましては該当ページをコピーされグーグル翻訳などにてどうぞ。