ういきの「タキオン反電話」 ： https://en.wikipedia.org/wiki/Tachyonic_antitelephone ：に紹介されている「双方向通信の数値例」の計算手順に準拠して、但し「双子のパラドックス」で示した設定でどうなるのかを確認してみましょう。
・アリスとボブは宇宙船に乗って0.8Ｃの相対速度で慣性移動している。
但し今度はお互いに離れる、のではなく、近づく状況での計算となります。
時刻合わせの方法は「双子のパラドックス」を参照願います。
左側から近づくのがアリスで右からはボブです。
時計をリスタートさせるのはお互いの相対距離が４８０光日になった時です。
０．８Ｃで近づきますから、３００日経過でその相対距離は２４０光日まで接近します。
その時にアリスはボブ宛に「元気ですか？」と通常無線で問いかけます。
無線ですから、光速Ｃでボブに音声波が飛びます。
アリスからみればボブが０．８Ｃで近づいてきます。それに向かってアリスの信号が光速Ｃで向かいます。その時の両機の間隔は２４０光日です。
解きますと１３３．３日でボブに信号が届きます。
これをアリスからみますと４３３．３日経過で信号がボブに届いた事になります。
アリスからみますと「動いているのはボブ」でボブは０．８Ｃで右側から近づいてきます。ですからこの時のボブの時計は０．６Ｘ４３３．３日＝２５９．９８日であるとアリスは報告します。（アリスの時計よりもボブの時計は遅れます。係数０．６は前回計算した数値です。）
さて、信号がボブに届きましたから、ここで観察者はアリスからボブに変わります。
ボブは信号が届きましたから即座に「元気だぜ！」と返事を出します。
ボブの機体からアリス向けに返信が光速Ｃで向かいます。
さらにボブから見ますとアリスがこちらに０．８Ｃで向かって来ます。（ボブにとっては動いているのはアリスです。）そうしてこの時の両機の距離は１３３．３光日です。
ボブ発の信号とアリスがぶつかる時間を解きますと、１３３．３光日 割る １．８Ｃ＝７４．０４日となります。
それでボブはボブタイムで２５９．９８＋７４．０４＝３３４．０２日に信号がアリスに届いたと報告します。
勿論「動いているのはアリス」ですからボブよりも時計が遅れます。
ですからアリスの時計は０．６Ｘ３３４．０２日＝２００．４１日であるとボブは報告します。
あるいは「タキオン反電話」はそのように主張している事になります。
こうしてアリスが３００日目に出した返信がアリスに２００日目に返ってきました。
しかも「タキオン通信」ではなく「通常の無線通信をつかった」にもかかわらず、「過去に情報を送る事に成功した模様」です。
以上が「タキオン反電話」が主張している計算手順による結果です。
しかしながら「通常の無線通信が情報を過去に送った」という例はないでしょう。
通常の通信は因果律に従い、因果律を壊しません。
そうなりますと「ここで間違っている」のは「タキオン反電話が主張している計算手順」という事になりそうです。
追伸
上記と同じような計算を「その１・タキオン通信・相対論」で行いました。
但しその時は相対速度が０．５Ｃでした。
そうしてこの時は過去には情報が送れませんでした。
しかしながら相対速度が０．８Ｃまで上がると「過去に情報を送れるようになる」とこの計算手順は主張している事になりますね。
追伸その２
タキオン反電話の設定条件（＝互いに離れる２つの宇宙船）でタキオンが必要になるのは、光速に近いスピードで離れていく二人の間の連絡の為であり、「過去に時間をさかのぼる」という事については「ローレンツ変換において相手が運動していると見た時に相手の時計が遅れて見える」という部分が主に効いているのであって「タキオンが時間をさかのぼる、ということの効果ではない」という事になります。
したがって「２つの機体が近づくように飛ぶ場合にはタキオンは必ずしも必要とはならない」という事になるのです。（＝２つの機体の相対速度がほぼ光速であるならば、タキオン通信機は不要である。）
追伸の３
せっかくですから３００日にアリスが出した送信がアリスに３００日に戻ってくる「概算の条件」を調べておきましょう。
ただし前提条件として「２隻の宇宙船の相対速度が０．８Cである」を計算のスタート条件としています。
そうしますと上記より４３３．３日で信号がボブに届きました。これにローレンツ変換で「時間が遅れる割合R」を掛けます。
そうしてそれにボブがすぐさまアリス宛に返事を出した、そのシグナルがアリスに届く時間を上記から持ってきますと、７４．０４日となります。
これでボブタイムトータルでの時間が４３３．３・R+７４．０４と決まりました。
これをまたアリスタイムに変換するために係数Rを掛けます。そうしてそれが３００日であればOKでした。
(433.3R＋74.04)R=300 これを解けばいいのですね。それではウルフラム君に解いてもらいましょう。
「(433.3R＋74.04)R=300の根」＜－－「 」内をウルフラムに入れてポチります。
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%28433.3R%EF%BC%8B74.04%29R%3D300%E3%81%AE%E6%A0%B9
・・・ウルフラム君にはもう少し「こちらの気持ちを理解して対応していただける様に」なってほしいと思います。
まあそれはさておき、「数直線」右側の青丸にカーソルを合わせると「０．７５１０２」と読み取れます。よかったですね。ここでエクセルなど引っ張り出したら「ウルフラム君の負け」でありました。
さてR＝０．７５１０２と求まりました。
それで次は相対論電卓の出番です。
物体の時間 T0 に０．７５１０２をいれ、相対速度 v に１９７９８０を入れてポチります。
https://keisan.casio.jp/exec/system/1161228694
答えは１．０００１３、光の速度の６６．０３９０％だと電卓が教えてくれています。（もっとちゃんと１．０００００にしたい方はご自由にどーぞ。）
相対速度が０．８C条件で始めた結果が０．６６Cとなりました。これで一回目の計算は終了です。
二回目の計算は相対速度を０．６６Cとして上記計算を繰り返し、前提条件と結果が同じになったらそれが厳密解となりますが、当方の気力は一回計算を回しただけで切れました。（注：上記計算、とは、いやな事に「このページの最初から」という意味です。）
まあしかしながら０．５Cでは遅すぎ、０．８Cでは過去にさかのぼるのですから、０．６６Cあたりに答えがあるなあ、という読みは「当たらずとも遠からずであろう」と個人的にはそう思っております。（簡単に求められる、と思って始めたのに一回の計算では求められず収束計算が必要である事に途中で気が付いてしまったので、負け惜しみを言ってます。）
PS：相対論の事など 記事一覧