球の体積

昨日、小５の息子が球の体積の求め方で悩んでいました。

球の体積＝３／４π×（ｒの三乗）

なのですが、なぜ、３／４が出てくるのかわからない、とのこと。

これは、高校になって、微積分を習わないと、出てきません。

とりあえず、円を回転させて、球を作り、輪切りにして、それを
足し合わせていくんだ、と説明しました。
実際、積分して、式を出してやりましたが、さすがに、小学生には
難しいみたいですね。

うまく、直感的に説明できるものをネットで探したのですが、
最低限、三平方の定理は使います。

やはり、中学生以上がせいぜいなのでしょうかね。

息子は数学には、とても興味があるようなので、それを消さないで
伸ばしてやりたい、と思っています。