っていう問題が出たんですよ今日のテストで。
普通はnにいろいろ代入して頑張るみたいなんですが代入しないで頑張ってみました。
数学がお得意な方、誰かコレ見て成否判定していただけたら幸いっす。
では、イッテミヨー
2乗した数を、114だったら1＋1＋4=6のように各ケタの数を足して一ケタになるまで計算する。
1×1＝1
2×2＝4
3×3＝9
4×4＝16…1＋6＝7
5×5＝25…2＋5＝7
6×6＝36…3＋6＝9
7×7＝49…4＋9＝13…1＋3＝4
8×8＝64…6＋4＝10…1＋0＝1
9×9＝81…8＋1＝9
10×10＝100…1＋0＋0＝1
11×11＝121…1＋2＋1＝4
12×12＝144…1＋4＋4＝9
13×13＝169…1＋6＋9＝16…1＋6＝7
14×14＝196…1＋9＋6＝16…1＋6＝7
15×15＝225…2＋2＋5＝9
16×16＝256…2＋5＋6＝13…1＋3＝4
17×17＝289…2＋8＋9＝19…1＋9＝10…1＋0＝1
18×18＝324…3＋2＋4＝9
19×19＝361…3＋6＋1＝10…1＋0＝1
20×20＝400…4＋0＋0＝4
ここまでで149779419、149779419、14…となり、循環していることが分かる（この先は知らないっすけど、多分平気ってことで）。
これをn２乗＋1についても考える
1＋1＝2
4＋1＝5
9＋1＝10…1＋0＝1
16＋1＝17…1＋7＝8
25＋1＝26…2＋6＝8
36＋1＝37…3＋7＝10…1＋0＝1
49＋1＝50…5＋0＝5
64＋1＝65…6＋5＝11…1＋1＝2
81＋1＝82…8＋2＝10…1＋0＝1
100＋1＝101…1＋0＋1＝2
121＋1＝122…1＋2＋2＝5
144＋1＝145…1＋4＋5＝10…1＋0＝1
169＋1＝170…1＋7＋0＝8
196＋1＝197…1＋9＋7＝17…1＋7＝8
225＋1＝226…2＋2＋6＝10…1＋0＝1
256＋1＝257…2＋5＋7＝14…1＋4＝5
289＋1＝290…2＋9＋0＝11…1＋1＝2
324＋1＝325…3＋2＋5＝10…1＋0＝1
361＋1＝362…3＋6＋2＝11…1＋1＝2
400＋1＝401…4＋0＋1＝5
251881521、251881521、25…と、こいつもまた循環する（ハズ）。
そして３の倍数になる条件は「各ケタの和が３倍数であること」
つまり
3
6
9
12…1＋2＝3
15…1＋5＝6
18…1＋8＝9
21…2＋1＝3
・
・
・
となる。そして３の倍数の各ケタの和を一ケタになるまで計算しても、それは３の倍数なのである（396…3＋9＋6＝18…1＋8＝9）。
そして、上のn２乗＋1の数列の中に３の倍数は存在しない。
よって、n２乗＋1はすべて３の倍数にならない。
…としてみたのだが…どうだろうか…？
何となく合ってる気もするんだが…
不安です。
でも、自分で言うのもなんですが、この「循環する」ってのに気づいたのは少しスゴいと思いましたね。いやはや。
おかげで見直しの時間無くなったけどorz
あと、今日学校で「フタエノキワミ、アーッ」が話に出てきたんで貼っときますね。
…さて、あと三日、どうやって生きていこうか…
精神的には
こんな感じです。
あ、コレ一応ひぐらしですんで。多分魅音。詩音かもね。
なんの脈略もありませんが。
とりあえず
コイツが欲しい。
P226あたりもいいんですが友人が買うって言ってるし。その友人から「見かけ通りのサイズだから鴉はイーグルっしょwww」って言われたのもあってデザートイーグル.50E
もともとヒロイックですしね。カッコイイ。
ただ、問題はいかにして買うかっつーこと。
「私服ならおｋ」とか言われましたがやはり不安。
代わりにその友人に買ってもらうってのが一番でしょうかね。
なんか「あるだけ」になりそうですがね…
だが、それ以前に金がナーイ。
ではまた
普通はnにいろいろ代入して頑張るみたいなんですが代入しないで頑張ってみました。
数学がお得意な方、誰かコレ見て成否判定していただけたら幸いっす。
では、イッテミヨー
2乗した数を、114だったら1＋1＋4=6のように各ケタの数を足して一ケタになるまで計算する。
1×1＝1
2×2＝4
3×3＝9
4×4＝16…1＋6＝7
5×5＝25…2＋5＝7
6×6＝36…3＋6＝9
7×7＝49…4＋9＝13…1＋3＝4
8×8＝64…6＋4＝10…1＋0＝1
9×9＝81…8＋1＝9
10×10＝100…1＋0＋0＝1
11×11＝121…1＋2＋1＝4
12×12＝144…1＋4＋4＝9
13×13＝169…1＋6＋9＝16…1＋6＝7
14×14＝196…1＋9＋6＝16…1＋6＝7
15×15＝225…2＋2＋5＝9
16×16＝256…2＋5＋6＝13…1＋3＝4
17×17＝289…2＋8＋9＝19…1＋9＝10…1＋0＝1
18×18＝324…3＋2＋4＝9
19×19＝361…3＋6＋1＝10…1＋0＝1
20×20＝400…4＋0＋0＝4
ここまでで149779419、149779419、14…となり、循環していることが分かる（この先は知らないっすけど、多分平気ってことで）。
これをn２乗＋1についても考える
1＋1＝2
4＋1＝5
9＋1＝10…1＋0＝1
16＋1＝17…1＋7＝8
25＋1＝26…2＋6＝8
36＋1＝37…3＋7＝10…1＋0＝1
49＋1＝50…5＋0＝5
64＋1＝65…6＋5＝11…1＋1＝2
81＋1＝82…8＋2＝10…1＋0＝1
100＋1＝101…1＋0＋1＝2
121＋1＝122…1＋2＋2＝5
144＋1＝145…1＋4＋5＝10…1＋0＝1
169＋1＝170…1＋7＋0＝8
196＋1＝197…1＋9＋7＝17…1＋7＝8
225＋1＝226…2＋2＋6＝10…1＋0＝1
256＋1＝257…2＋5＋7＝14…1＋4＝5
289＋1＝290…2＋9＋0＝11…1＋1＝2
324＋1＝325…3＋2＋5＝10…1＋0＝1
361＋1＝362…3＋6＋2＝11…1＋1＝2
400＋1＝401…4＋0＋1＝5
251881521、251881521、25…と、こいつもまた循環する（ハズ）。
そして３の倍数になる条件は「各ケタの和が３倍数であること」
つまり
3
6
9
12…1＋2＝3
15…1＋5＝6
18…1＋8＝9
21…2＋1＝3
・
・
・
となる。そして３の倍数の各ケタの和を一ケタになるまで計算しても、それは３の倍数なのである（396…3＋9＋6＝18…1＋8＝9）。
そして、上のn２乗＋1の数列の中に３の倍数は存在しない。
よって、n２乗＋1はすべて３の倍数にならない。
…としてみたのだが…どうだろうか…？
何となく合ってる気もするんだが…
不安です。
でも、自分で言うのもなんですが、この「循環する」ってのに気づいたのは少しスゴいと思いましたね。いやはや。
おかげで見直しの時間無くなったけどorz
あと、今日学校で「フタエノキワミ、アーッ」が話に出てきたんで貼っときますね。
…さて、あと三日、どうやって生きていこうか…
精神的には
こんな感じです。
あ、コレ一応ひぐらしですんで。多分魅音。詩音かもね。
なんの脈略もありませんが。
とりあえず
コイツが欲しい。
P226あたりもいいんですが友人が買うって言ってるし。その友人から「見かけ通りのサイズだから鴉はイーグルっしょwww」って言われたのもあってデザートイーグル.50E
もともとヒロイックですしね。カッコイイ。
ただ、問題はいかにして買うかっつーこと。
「私服ならおｋ」とか言われましたがやはり不安。
代わりにその友人に買ってもらうってのが一番でしょうかね。
なんか「あるだけ」になりそうですがね…
だが、それ以前に金がナーイ。
ではまた