レーティング理論 その10

レーティングシステムはゼロサムになるのが理想となる。


先にゼロサムという言葉の意味を説明することにするが、ゼロサムとは全員の収支等のプラス分、マイナス分を足してちょうどゼロになることを言う。

ギャンブルは本来ゼロサムになるべきなのだが、ほとんどのギャンブルはマイナスサム
（参加者の期待値平均がマイナス）になる。
胴元や場所の提供者の利益分がマイナスとなるからだ。
雀荘であれば場代分がマイナスサムとなるし、パチンコなら店の、競馬なら運営の利益分はマイナスサムとなる。

しかし、例えば仲間内で誰かの家で麻雀をする場合、この時は勝ち分と負け分が等しいゼロサムゲームとなる。

ロン２であれば全てのユーザーのRの増加分、減少分を足してちょうどゼロになればゼロサムとなる。
この場合、Rの平均が1400になる公正なシステムと言える。


では実際のロン２のレーティングシステムはゼロサムになっているか？

実はゼロサムにはなっていない。
ただ、これはネット麻雀の性質上ゼロサムにはならないので仕方がないと言えば仕方がないが。


何故ゼロサムにならないのかだが、今のロン２には自分の思いつく限りプラスサムとマイナスサムの要素がある。

まずプラスの要素だが、Rを下げたまま退会もしくはID取り直しをするユーザーの存在が挙げられる。

仮に開始時1400のRを1000まで下げたユーザーが退会すれば400のRが誰かの元に残ることになる。
また、お試しユーザーがテキトーに打ってRを下げてそのまま打たなければ下がった分のRが誰かのところに行くことになる。
カイジの限定ジャンケンで別室送りになったプレイヤーの星がホールに蓄積されていった場面を思い浮かべてもらえば分かりやすいだろうか。

マイナスの要素だが、ルール上オーラスの供託リーチ棒がトップ取りでなく流れたまま終了になることが挙げられる。

例えば1000点分の供託が流れればR約0.3分がマイナスサムとなる。


プラスとマイナス、両方のバランスがどうなっているかはユーザーには分からない。
うまく両方のバランスが取れていればいいが実際はどうなのだろうか？

運営には全ユーザーの平均Rを算出し、Rのバランスが適切であるかを調べることはできるし、また定期的に調べることが義務であると自分は考える。
段位認定の基準にRがある以上、またRを強さの指標とする以上、全ユーザーの平均Rは1400から大きく離れることがないようにするべきだ。

仮に全員の平均Rが1400から50も100も離れるようであれば全員のRを一律変動させるような「調整」も必要になるだろう。


実際はどうなのだろう・・・
できればこういうデータも運営は発表して欲しいと感じる。