一昨日、投稿させて戴き、つぶやきのような形になった感がしますが、割合学習については、皆さん大変興味を抱かれ、関心の高さを改めて感じました。 言葉だけではなく具体例をまじえながら進めると、学生さんにも分かりやすく通じると思いますので、今回からは、連載となりますが、具体例を挙げながら、問題の提起と解決法を示して行きたいと考えております。ご意見等ございますれば幸いです。 私は、タイトルにもあるように[鍵は分数にあり]、と記しました。正に、分数そのものが割合であり、割合の真髄はここにある訳で、基準値となる１と共に分数は、徹底的に指導研究されるべきであり、諸々の疑問にどう答えるか、指導者に課された役割であると思います。その役割も、習われる側の方たちが、納得のいくものでなければ、何の意味も持ちません。 そこで、一昨日の投稿で、１/2（分子/分母)は、１÷２として計算できます。と、ここまでは教わったが、この先、なぜ、分数は、割り算の式に直せるのかと言う疑問にたいしては、答えられる生徒の割合が非常に低く、又、成人の方も同様に低いアンケート結果から、問題提起を致しました。 この問題は、大変重要な要素を含んでいて、小学生にとっては、割合を各単元に繋げる事のできる大きな岐路にさしかかっている場面にあたります。 二点目として、割合が、５０/125と分数で設定された時、■x５０/１２５＝▲と、なりますが、この時の■と▲の値は、いくらでしょう？と、ありました。 習った生徒は、手品の種明かしが如く、一・二秒で解答できるのですが、習っていない生徒は、解きようがありません。それは、二箇所が示されていないからですが、この問題にも割合を理解させられる重要なヒントが、隠されています。どうでしょうか？ それでは、この二点について説明をしましょう。 一点目、１/2は、なぜ１÷２とすることができるのか?それは、もともと分数の分母は、元の数（全体・全部）を示し、分子は、分母に対する量（結果・答え）を示しているので、算式に表すならば、分母はAxB=CのAに書き入れます。又分子は、分母に対する量なのでCに書けます。よって２x■=1の数式を得て、１÷２とできるのです。 二点目、この問題は、一点目と同様に、分数の分母と分子の関係を利用して、割合の位置に書かれている５０/125で分母１２５は、■の位置にもっていけるので、■=125 同様に、分子５０は答えを表しているので、▲の位置になるので ▲=50 このように、理由付けを分かりやすくすることによって、理解向上に役立ったことは、すでに実証済みです。ここで類題を出して見たいと思います。答えは分数で書き、約分は必要ありません。 類題１ ４x■=3 ■= / 類題２ ２７x■=81 ■= / 類題３ ２５４１x■=65 ■= / 細かい計算は、必要ありません。３問を５秒で! と、言うことで これから、だんだんと核心部分に入って行きます。 次回からは、１・２週間のペ-スで投稿させて戴き、次回は九九表の活用（割合の定義付け）と、一単位あたりの量（文章問題をたやすく解く手法で、役立つ重要な学習です）の二点を投稿したいと思います。ご意見をぜひお待ちしています。