【国家公務員試験総合職過去問解説 専門多肢選択式 トートロジー】

【２０１４年度　国家公務員試験総合職過去問解説　専門多肢選択式　数理科学・物理・地球科学　NO48　トートロジー】

P,Qを命題とするとき トートロジー(恒真式)は次のうちどれか。 ただし は命題X の否定を表すものとする

トートロジーを確認する手段のひとつに式がFALSEであると仮定して矛盾を導くというものがあります。

まず１．についてはPQ両方にFALSEを割り当てれば

式がFALSEになるのがあきらかです。

２． について、

式がfalseとなるためにはの左右が両方FALSEとなる必要があります。

がFALSEになるのはPがTRUEでQがFALSEのときのみです。

そのときはTRUE[になります。これは前述の

「の左右が両方FALSEとなる」に矛盾しますので、これがトートロジーです。

答え。２．

考え方のコツとしては、で結ばれた式のほうがトートロジーになりやすいでしょうからこの問題の場合１．２．３．からチェックするといいでしょう。

また。４.はPとQが同値であるという主張ですので、トートロジーなはずがないので除外されます。

 

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