阪大物理入試の出題ミス・採点ミスの問題について

これが大阪大学物理入試問題の出題ミス・採点ミスの問題です。

「複数正答があった」と言ってるけど、
そもそも「当初の正答」は明確に間違ってます・・・

（経路差2dが波長λの整数倍になる必要があります）
高校で物理していた人は分かると思うけど
そう難しい問題でもないです。
阪大受けるような子なら殆どの子が正しく解答するだろうし
みんなが×になって、採点者が変だと思うはずなのに・・・

 

 

大阪大学30人追加合格　去年の入試でミス　3回指摘

https://headlines.yahoo.co.jp/videonews/ann?a=20180107-00000003-ann-soci

 

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すいません。補足します。

上で偉そうに書きましたが、

壁での音の反射が固定端反射になる場合は２ｄ＝（ｎ－1/2）λ

になって、問５との整合性もあります。

出題者の意図は

「問5の観測結果から固定端反射であることを理解して

問4を２ｄ＝（ｎ－1/2）λと答える」

だったのかも知れません。

だとしたら、出題者が答えを２ｄ＝（ｎ－1/2）λに限定したのも

不用意に批難できない気もします。

 

新共通テスト（大学入学共通テスト）に向けての試行調査（記述問題）

新共通テストのプレテスト（記述式）の結果が公表されたということで
問題を見てみました。
「やっぱりマーク式じゃねーか！」
と思ったら、ほとんどはマーク式のままで記述式なのは数学1Aと国語の一部だけなのですね。

数学1Aの記述問題は
下記ページの【7ページ（あ）】【13ページ（い）】【17ページ（う）】の3問です
http://www.dnc.ac.jp/albums/abm.php?f=abm00011240.pdf&n=5-02_%E5%95%8F%E9%A1%8C%E5%86%8A%E5%AD%90_%E6%95%B0%E5%AD%A6%E2%85%A0A.pdf

解答
http://www.dnc.ac.jp/albums/abm.php?f=abm00011250.pdf&n=02_%E6%95%B0%E5%AD%A61A.pdf

（あ）は二次式の係数とグラフの関係。
（い）は三角比についての証明の補完。
（う）は散布図の活用について。
難しい話は出ていませんが、どの程度まで書かないといけないか少し分かりにくいかも知れません。
どうせ記述式なら、大問１つまるごと自由に記述させてほしい気がします。

 

国語の記述問題は下記ページの【9ページ問１，２】と【10ページ問３】の3問です。
http://www.dnc.ac.jp/albums/abm.php?f=abm00011239.pdf&n=5-01_%E5%95%8F%E9%A1%8C%E5%86%8A%E5%AD%90_%E5%9B%BD%E8%AA

%9E.pdf

解答
http://www.dnc.ac.jp/albums/abm.php?f=abm00011249.pdf&n=01_%E5%9B%BD%E8%AA%9E.pdf



全科目の問題正答、解答用紙は以下のページです。↓
http://www.dnc.ac.jp/corporation/daigakunyugakukibousyagakuryokuhyoka_test/pre-test_h29_01.html

人間の目によるバーコードの読み取り方法

目でバーコードを読み取るためのシートを作りました。
役に立つかは知りませんが、使ってみると面白いかも知れません。

↑印刷して使って下さい。

こちら↓のキーエンスさんのサイトを大いに参考にさせてもらいました。
https://www.keyence.co.jp/ss/codereader/lecture/basic/jan/

市販の商品についている13桁の数字を表すバーコードを前提にしています。
書籍の裏の2段組のバーコードにも使えます。
雑誌や、店独自のバーコードは読み方が違うかも知れません。

バーコードは黒いラインと白いライン（黒いラインの隙間）からできています。
そのラインの幅は一番細いのを1とすると１，２，３，４の4種類あります。
（実際の幅はバーコードの大きさに依存します。１＝0.3ｍｍぐらいが平均的です。）
それを目で読んでさらに０～９の数字に解読します。

【手順】
１．白と黒のラインの幅（１～４）を左から順に青マスに書き出します。（一部は決まっているので既に記入してあります）
２．前半解読表、後半解読表を用いて赤マスに１～９、OかEを記入します（これで２～１３桁目が判明）
３．O・Eの並びから１桁目解読表で１桁目を求める。



上記手順で例のバーコードを解読すると以下のようになります。

１．白と黒のラインの幅（１～４）を左から順に青マスに書き出す。例では３，１，１，２など
２．前半解読表、後半解読表を用いて赤マスに１～９、OかEを記入。例えば２桁目は3112なので「前半解読表」から「９O」にな

る。
３．O・Eの並びから１桁目解読表で１桁目を求める。例では並びがOEOOEEなので１桁目は４となる。
4.以上より数字の並びは4912345678904となる

読み取りの注意
幅の合計はワンセット７になります（3+1+1+2=7、1+2+2+2=7など）
日本のバーコードはレフトガードバー含めると幅が1113112で始まることが多いです。

 

あと、バーコードについて調べていて知ったのですが、バーコードファイターのヒロインの有栖川桜って

男の娘なんですね。（すごく蛇足ですいません）

 

 

「正解するカド」ワムの中に見える立体（四次元立方体）

「正解するカド」透明なワムの中に見える立体は

立方体の四次元バージョン（の3次元への投影）です。

頂点が16個、辺が32本なのですが、３次元に投影しても数は変化しません。

物語シリーズ　終物語　「そだちリドル」のOPにも見られました。

http://blog.goo.ne.jp/lx2x5350/e/3edf7de7e129e094a1fe6a9c08a3d742

↑そだちリドルの数学的解説。

二変数の対称式を基本対称式で表現する方法(機械的なやりかた）

二変数の対称式を基本対称式で表現する方法(機械的なやりかた）

２変数の対称式を基本対称式で表現する。

（例） α 2 + β 2 {\displaystyle \alpha ^{2}+\beta ^{2}} を基本対称式

s=α+β,t=α・β

で表現したい。

解と係数の関係からα,βは二次方程式 x 2 − s x + t {\displaystyle x^{2}-sx+t} の解である。

解の公式からα,βを求めると α = s + s 2 − 4 t 2     β = s − s 2 − 4 t 2 {\displaystyle \alpha ={\cfrac {s+{\sqrt {s^{2}-4t}}}{2}}\ \ \beta ={\cfrac {s-{\sqrt {s^{2}-4t}}}{2}}}

これでαとβがs,tで書けたので、 α 2 + β 2 {\displaystyle \alpha ^{2}+\beta ^{2}} に代入すれば機械的に解決できて、

α 2 + β 2 = ( s + s 2 − 4 t 2 ) 2 + ( s − s 2 − 4 t 2 ) 2 {\displaystyle \alpha ^{2}+\beta ^{2}=\left({\cfrac {s+{\sqrt {s^{2}-4t}}}{2}}\right)^{2}+\left({\cfrac {s-{\sqrt {s^{2}-4t}}}{2}}\right)^{2}}

めんどくさいけどこれを展開すれば

( s + s 2 − 4 t 2 ) 2 + ( s − s 2 − 4 t 2 ) 2 = 4 s 2 − 8 t 4 = s 2 − 2 t {\displaystyle \left({\cfrac {s+{\sqrt {s^{2}-4t}}}{2}}\right)^{2}+\left({\cfrac {s-{\sqrt {s^{2}-4t}}}{2}}\right)^{2}={\frac {4s^{2}-8t}{4}}=s^{2}-2t}

よって α 2 + β 2 = ( α + β ) 2 − 2 α ⋅ β {\displaystyle \alpha ^{2}+\beta ^{2}=(\alpha +\beta )^{2}-2\alpha \cdot \beta }

すなわち、α,βの二変数対称式を基本対称式で書けという問題が出たら、

α = s + s 2 − 4 t 2     β = s − s 2 − 4 t 2 {\displaystyle \alpha ={\cfrac {s+{\sqrt {s^{2}-4t}}}{2}}\ \ \beta ={\cfrac {s-{\sqrt {s^{2}-4t}}}{2}}} を代入し、展開してから

s = α + β ,   t = α ⋅ β {\displaystyle s=\alpha +\beta ,\ t=\alpha \cdot \beta } で書きかえれば少なくとも答えはでる。

素直にするよりめんどいきもするけど、

ひらめきとか必要なくて機械的に解ける。

先生が点数をくれるかはわからないけど。