百物語改め「九一三・六物語」

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平成27年度（2015年）国家公務員採用試験　総合職　解答　解説

2015-06-22 | 国家公務員過去問

 

 【no49確率密度関数・数理科学・物理・地球科学】専門

 

P(Xle x)

を考える。

0<U<1であるから、

X=g(U)>0 ゆえに x<0のとき

P(Xle x)=0

xge0の場合、

P(Xle x)=P(g(U)le x)=P(-logUle x)=P(Uge e^{-x})=1-e^{-x}

よって P(Xle x)=begin{cases} 0quad (x<0) 1-e^{-x}quad (xge0) end{cases}

f(x)はこれのx微分であるから

f(x) =begin{cases} 0quad (x<0) e^{-x}quad (xge0) end{cases}

 

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