●ユウちゃん、私大発見した!聞いて聞いて!
▲なあに?発見って?
●ジャンケンに勝つ方法、すなわち「ジャンケン必勝法(ただし相手はカニに限る)」だよ!
▲「相手はカニに限る」!?チョキしか出せないカニ相手ならグー出したら確実に勝てるじゃない。
●甘いね、ユウちゃん。カニはチョキしか出せないとずっと思われてきたけど、
2012年に細野はるみの発見によってそれは覆されたんだ。
「はるみねーしょん(大沖 著)4巻より」
そう、カニは実はグーとチョキ両方出せるんだ。だから自分がグーを出しても勝てるとは限らない。
アイコの可能性もある。だからって自分がパーを出すとカニがチョキを出して負ける危険がある。
▲でも、とりあえずグーを出していれば負けることはないわよね?
●そう、カニがグーだろうとチョキだろうと自分がグーを出せ勝ちかアイコで負けはない。
だから最初はグーを出してカニの出方を見る。何度かグーを出し続けて、そのうちカニがチョキを
出せば自分が勝てる。カニがずっとグーを出し続けるなら、こっちがいつかパーを出さないと
永遠にジャンケンを続けることになる。ジャンケン地獄だよ。
だからカニがずっとグーを出し続けてたら、「多分次もカニはグーだろう」と予想してパーを出す。攻めに出る。
▲でもさ、カニが「そろそろパーを出すころだろ」と思ってチョキを出したら負けちゃうでしょ?
●そう!攻めに出たとき、人はもっとも無防備で危険になるんだよ。
「カニがずっとグーを出し続けるなら自分はパーを出す」という戦略はいいんだけど、
「そのタイミングがいつか」という問題があるんだ。
「カニがいつチョキを出すか」という「カニの戦略」分かれば、確実に勝てるけど、
当然カニはそれを悟られまいとする。そこでカニがどんな戦略をとろうが十分に高い確率で勝てる方法を考えた。
▲どんなの?
●例えば99.9%以上の確率で勝ちたいと思ったとするよ。
そしたら、1から1000の中からランダムに数字Nを選ぶ。そして、最初のうちはグーを出し続けて
N回目にパーを出すんだ。すると勝てる確率は(カニの戦略で場合分けして)以下のようになる。
(1)カニが1回目でチョキを出す場合。
N=2,3,4...のときは自分は一回目にグーを出すので、一回戦で勝てる。
N=1のときは一回戦でカニがチョキ、自分がパーで負けちゃう。
つまりN=1のときだけ負ける。負ける確率1000分の1。勝てる確率は99.9%。
(2)カニが2回目でチョキを出す場合。
N=1のとき、一回戦で自分がパー、カニがグーで一回戦で勝てる。
N=2のとき、一回戦は両者パーでアイコ。二回戦は自分パー、カニがチョキで負ける。
N=3,4,5...のときは一回戦は同じくアイコ、二回戦で自分がグー、カニがチョキで勝てる。
負けるのはN=2のときなのでやっぱり勝てる確率は99.9%。
(3)同じくカニが1000回目までにチョキを出す場合
カニがK回目にチョキを出すとしたら、
N<Kのとき、N回戦で自分がパー、カニがグーで勝てる。
N=Kのとき、N回線で自分がパー、カニがチョキで負ける。
N>Kのとき、K回戦で自分がグー、カニがチョキで勝てる。
負けるのはN=Kの場合のみで勝てる確率は99.9%。
(4)カニが1000回目までずっとグーの場合。
自分はN回戦でパーを出す。Nは1000までの数なので、
そのときカニはグー。だから勝てる。勝てる確率は100%
つまりカニがどんな戦略をとったとしても、99.9%以上の確率で勝てるんだ。
同じように、Nを1から10000の中から選んだとしたら、99.99%の確率で勝てる。
いくらでも勝つ確率をあげることができるよ。
▲確かにそうね。
でも1000回や10000回もジャンケンをするの大変だよね。
もっと早くにパーを出しても十分勝てるんじゃない?
●そうだね、カニも勝つ算段はあまりないから、実際は(カニとジャンケンをする機会が実際にあるのか甚だギモンだけど)
結構早くにカニがチョキを出して勝てそうだし、
「10回目まではパーを出さない」という縛りを自分につけたら、効率よく勝てそう。
その辺しっかり計算しようと思ったら、
「勝った場合の利益」とか「ジャンケンをたくさんすることの損益」
を数値化する必要がありそう。気が向いたら計算してみようと思ってるよ。
▲ところでこれって必勝法って言えるの?
回数をいくら増やしても100%にはならないでしょ?99%とか99.9%とか99.99%とか。
●むぅ。まぁその辺はアレだよ。
99%、99.9%、99.99%・・・と続けていけば
99.99999・・・になって、
有名な1=0.999999...という等式から100%と同じことにゴニョゴニョ・・・。
▲なんか誤魔化した!!
▲なあに?発見って?
●ジャンケンに勝つ方法、すなわち「ジャンケン必勝法(ただし相手はカニに限る)」だよ!
▲「相手はカニに限る」!?チョキしか出せないカニ相手ならグー出したら確実に勝てるじゃない。
●甘いね、ユウちゃん。カニはチョキしか出せないとずっと思われてきたけど、
2012年に細野はるみの発見によってそれは覆されたんだ。
「はるみねーしょん(大沖 著)4巻より」
そう、カニは実はグーとチョキ両方出せるんだ。だから自分がグーを出しても勝てるとは限らない。
アイコの可能性もある。だからって自分がパーを出すとカニがチョキを出して負ける危険がある。
▲でも、とりあえずグーを出していれば負けることはないわよね?
●そう、カニがグーだろうとチョキだろうと自分がグーを出せ勝ちかアイコで負けはない。
だから最初はグーを出してカニの出方を見る。何度かグーを出し続けて、そのうちカニがチョキを
出せば自分が勝てる。カニがずっとグーを出し続けるなら、こっちがいつかパーを出さないと
永遠にジャンケンを続けることになる。ジャンケン地獄だよ。
だからカニがずっとグーを出し続けてたら、「多分次もカニはグーだろう」と予想してパーを出す。攻めに出る。
▲でもさ、カニが「そろそろパーを出すころだろ」と思ってチョキを出したら負けちゃうでしょ?
●そう!攻めに出たとき、人はもっとも無防備で危険になるんだよ。
「カニがずっとグーを出し続けるなら自分はパーを出す」という戦略はいいんだけど、
「そのタイミングがいつか」という問題があるんだ。
「カニがいつチョキを出すか」という「カニの戦略」分かれば、確実に勝てるけど、
当然カニはそれを悟られまいとする。そこでカニがどんな戦略をとろうが十分に高い確率で勝てる方法を考えた。
▲どんなの?
●例えば99.9%以上の確率で勝ちたいと思ったとするよ。
そしたら、1から1000の中からランダムに数字Nを選ぶ。そして、最初のうちはグーを出し続けて
N回目にパーを出すんだ。すると勝てる確率は(カニの戦略で場合分けして)以下のようになる。
(1)カニが1回目でチョキを出す場合。
N=2,3,4...のときは自分は一回目にグーを出すので、一回戦で勝てる。
N=1のときは一回戦でカニがチョキ、自分がパーで負けちゃう。
つまりN=1のときだけ負ける。負ける確率1000分の1。勝てる確率は99.9%。
(2)カニが2回目でチョキを出す場合。
N=1のとき、一回戦で自分がパー、カニがグーで一回戦で勝てる。
N=2のとき、一回戦は両者パーでアイコ。二回戦は自分パー、カニがチョキで負ける。
N=3,4,5...のときは一回戦は同じくアイコ、二回戦で自分がグー、カニがチョキで勝てる。
負けるのはN=2のときなのでやっぱり勝てる確率は99.9%。
(3)同じくカニが1000回目までにチョキを出す場合
カニがK回目にチョキを出すとしたら、
N<Kのとき、N回戦で自分がパー、カニがグーで勝てる。
N=Kのとき、N回線で自分がパー、カニがチョキで負ける。
N>Kのとき、K回戦で自分がグー、カニがチョキで勝てる。
負けるのはN=Kの場合のみで勝てる確率は99.9%。
(4)カニが1000回目までずっとグーの場合。
自分はN回戦でパーを出す。Nは1000までの数なので、
そのときカニはグー。だから勝てる。勝てる確率は100%
つまりカニがどんな戦略をとったとしても、99.9%以上の確率で勝てるんだ。
同じように、Nを1から10000の中から選んだとしたら、99.99%の確率で勝てる。
いくらでも勝つ確率をあげることができるよ。
▲確かにそうね。
でも1000回や10000回もジャンケンをするの大変だよね。
もっと早くにパーを出しても十分勝てるんじゃない?
●そうだね、カニも勝つ算段はあまりないから、実際は(カニとジャンケンをする機会が実際にあるのか甚だギモンだけど)
結構早くにカニがチョキを出して勝てそうだし、
「10回目まではパーを出さない」という縛りを自分につけたら、効率よく勝てそう。
その辺しっかり計算しようと思ったら、
「勝った場合の利益」とか「ジャンケンをたくさんすることの損益」
を数値化する必要がありそう。気が向いたら計算してみようと思ってるよ。
▲ところでこれって必勝法って言えるの?
回数をいくら増やしても100%にはならないでしょ?99%とか99.9%とか99.99%とか。
●むぅ。まぁその辺はアレだよ。
99%、99.9%、99.99%・・・と続けていけば
99.99999・・・になって、
有名な1=0.999999...という等式から100%と同じことにゴニョゴニョ・・・。
▲なんか誤魔化した!!