ねぇタマちゃん。
なぁにミイちゃん?
確率論で出てくる標準偏差ってなに?
分散の正の平方根だよ?
いや、そうなんだけどさ、それが結局何を意味するのさ?
まぁ、おおざっぱに言えば偏差の大きさの期待値みたいなものね。
偏差ってなに?
平均からの差のことね。
例えば偏差値ってあるでしょ。
あれは平均が50で標準偏差が10なの。
だから偏差値は50から10くらいずれることが期待されるの。
ふうん。
でもあくまでも「偏差の期待値みたいなもの」なのね。
実際は「"偏差の二乗の期待値"の正の二乗根」。
多少の差はある。
どれくらい違うの?
正規分布である場合は
標準偏差=σ
としたら
偏差の大きさの期待値=√(2/π)σ=0.78σ
になる。
偏差値の例で言えば偏差の大きさの期待値は7.8点ってことになるね。
また、一般の確率分布について、
標準偏差≧偏差の大きさの期待値
になる。
なんでその式になるの?
まぁその導出はブログを見ている人への課題としよう。
なんか学生向けの数学書みたいなこと言ってる。
(※解答を希望する方がいたらコメント欄に書いてください。できるだけ応えます)
なぁにミイちゃん?
確率論で出てくる標準偏差ってなに?
分散の正の平方根だよ?
いや、そうなんだけどさ、それが結局何を意味するのさ?
まぁ、おおざっぱに言えば偏差の大きさの期待値みたいなものね。
偏差ってなに?
平均からの差のことね。
例えば偏差値ってあるでしょ。
あれは平均が50で標準偏差が10なの。
だから偏差値は50から10くらいずれることが期待されるの。
ふうん。
でもあくまでも「偏差の期待値みたいなもの」なのね。
実際は「"偏差の二乗の期待値"の正の二乗根」。
多少の差はある。
どれくらい違うの?
正規分布である場合は
標準偏差=σ
としたら
偏差の大きさの期待値=√(2/π)σ=0.78σ
になる。
偏差値の例で言えば偏差の大きさの期待値は7.8点ってことになるね。
また、一般の確率分布について、
標準偏差≧偏差の大きさの期待値
になる。
なんでその式になるの?
まぁその導出はブログを見ている人への課題としよう。
なんか学生向けの数学書みたいなこと言ってる。
(※解答を希望する方がいたらコメント欄に書いてください。できるだけ応えます)