三数のすすめ（３Ｅ)

ある数の平方根を求めます。２４進数となると
まだ、暗中模索の段階です。

　ＮＮ×ＮＮ＝ＮＭ０１
１０進数では、ＮＮ＾２は３３０６２５です。
１０進数に直せば、５７５×５７５となる。
ＮＭ０１は
　　２３×２４＾３
　　＋２２×２４＾２＋１

一筋縄ではいきません。経験がないのもあるが
手間がかかりました。

　２４×２４（２３×２４＋２２）＋１

＝２４×２４（２３×２３＋４５）＋１
＝（２３×２４）＾２＋２４×２４×４５＋１
＝（２３×２４）＾２＋２×２４（１２×４５
　　）＋１
＝（２３×２４）＾２＋２×２４（２３×２３
　＋１１）＋１
＝（２３×２４）＾２＋２×２３×２３×２４
　＋２×２４×１１＋１
＝（２３×２４）＾２＋２×２３×２３×２４
　＋２３×２３
＝（２３×２４＋２３）＾２
　　Ｎ　　　　　Ｎ

こんな風になります。これを見ると因数分解が
以下に難しいかよくわかります。

公式としては、下記の式を使いました。という
より、この式が使えるように式を変形したと
いうほうが正解です。こんなので、ゆうに一時
間もかかっています。
　（ａ＋ｂ）＾２
　　＝ａ＾２＋２ａｂ＋ｂ＾２
真