風の子広場

特別な意味はありません。近くの広場です。
考えごとをするのに最適な場所です。
エッセーを中心に書いてゆくつもりです。

三数のすすめ(9C)

2010-01-30 21:43:51 | 21世紀の人間
歯医者からの帰り道、ふと見上げれば「満点の月」が
見ることができました。近頃、こんな「満点の月」は
初めてです。心洗われる思いでした。

 満点の 月に見とれて 帰り道

  良いこと起きるなら わけてあげたい

10進数で7977190127を素因数分解するの
ですが、24進数では、1HHJLG9Nになる。

 a^2-b^2=1HHJLG9N   ①

答えは,
 a=154G0 b=14B71 となる.

末尾二桁から検討します.
   G0^2 AG 00
-  71^2 21 E1
           9N 三桁目は無視

末尾三桁は
  4G0^2  LI G00
- B71^2 57C NE1 4桁目は無視
           △G9N

末尾4桁目は
 54G0^2 12N3 IG00
-4B71^2  JNF KNE1
            △LG9N

末尾5桁目は
 154G0^2 1BC7 DIG00
-14B71^2 19ID HKNE1
             △JLG9N

二桁の平方数の差は,上位の数には関係なく,一義的
的に決めることができます.

素因数分解の決め手は,平方数表を作ることから始め
る必要があると言えるのではないか.真
                       
        
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命守る

2010-01-29 20:42:42 | 金曜日は詩人たち
「いのち守る」政治に全力=景気対策、切れ目なく実行-首相施政方針(時事通信) - goo ニュース

 仕事ない 金もなければ やることも

     空腹抱え ベンチにたたずむ

 寝つつ読む 本の重さに つかれたる

     手を休めては、物を思えり   啄木

 寝つつ聴く ラジオ英会話 疲れては

     すぐに眠気との 戦いに負ける


 石をもて 追はるるごとく ふるさとを

     出しかなしみ 消ゆる時なし  啄木

 遠き富士 見えるときには 安心し

     しばし見とれて また仕事する
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三数のすすめ(9B)

2010-01-28 20:24:25 | 21世紀の人間
原数85067、24進数で63GBを素因数分解を
試みています。

 a^2-b^2=63GB       ①

 a^2=6^2=1C
 a^2=I^2=DC

1C系だけでなく,①式を満足するDC系を忘れてい
ました.

 原数    平方数
 CI    6IDC
 D6    77DC
 EI    91DC
 F6    9GDC

例えば,
 DC-L1=△GBとなり,原数の下二桁と並びが
 一致します.末尾二桁がDCになるには,

 25     4L1
 4B     JL1
 7D    28L1
 9J    3NL1
 E5    89L1
 GB    B6L1
 JD    FLL1
 LJ    JIL1

DC系も検討の余地があります.①式が成り立つ
場合は一個だけなら問題はないが,一個しかないと
いう証明ができません.真
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三数のすすめ(9A)

2010-01-27 20:20:13 | 21世紀の人間
下二桁が91のになるためには、
 
 原数    平方数
 1D    291
 3J    E91
 85   2J91
 DD   7F91
 FJ   A991
 K5   H091

この6種類です。原数の並びはおもしろい。閑話休題で
足し算だけで、かけ算をやってみます。

10進数です。間違えないでください。

   123
 ×)123

   123
    123   2回足している
    123
     123  3回足している
     123
     123

 + 14
    10    桁上がり
     129

 計 15129 答え

こんなかけ算も可能です。電卓とかコンピュータの
原理でしょう。素朴な疑問ですが、コンピュータは
本当に掛け算しているの???

単純な繰り返しが得意なコンピュータは、こうして
掛け算をしているのでしょう。多分。真
 
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三数のすすめ(99)

2010-01-26 20:58:08 | 21世紀の人間
与えられた数原数85067を24進数に変換すると
63GBとなります。原数の平方根は292でこれを
24進数に変換するとC4となります。

したがって、

 a^2=63GB+b^2       ①

 (a-b)・(a+b)=63GB   ②

①式右辺の一桁目だけを問題にします.

 [B+b^2]=C          ③

③式を満足するb^2=1だけです.したがって,

 b=1,5,7,B,D,H,J,N  ④

①式左辺は,一桁目だけですが,

 [a^2]=C

でなければならない.

 a=6,I              ⑤

また,aはC4より大きく,かつ,末尾一桁は
6またはIである.

 a=C6,CI,D6,DI,・・・

C6^2=661C となる.

 一桁目 C-1=B  OK
 二桁目 1-x=G  x=9
     2桁目だけなら,負数になってしまうが,
     全体で考えれば,問題はない.

末尾二桁が91なる数は,平方数表からさがすだけ.
真 
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三数のすすめ(98)

2010-01-25 20:23:07 | 21世紀の人間
最近「脳科学ブーム」です。脳のトレーニング用の
ゲームもあるようです。生命が誕生してから、40億
年以上は経過しています。どんな経路で進化してきた
のかは、永遠の謎でしょう。

遺伝子を研究しても、多分こうだろうということしか
わからない。何度も何度も突然変異もあったでしょう
し、奇跡もあったでしょう。脳の知能はゆっくりと、
しかも劇的に進化していったでしょう。

人類は進化していっているのか、私にはわかりません。
進化していっていると思いたいということだけは言え
るかな?人間は「歩く」ことによって進化してきたと
思っている。

「歩く」ことができなくても、「車椅子」で移動する
ことでもかまわないでしょう。視覚の変化が人間の脳
を刺激するからでしょう。人間の脳はほとんどわかっ
ていないことは確かなことで、TVの脳番組の内容に
ついては、真剣に考えないようにしています。

24進数の平方数表を使った、素因数分解を考えてみ
ます。二桁でも24×24=576通りあります。
実際には、0行は無意味ですから、
23×23=529通りあるでしょう。

二桁の平方数表で、素因数分解する方法を考えてみる
ことにします。簡単な例題ですが。

 85067=257×331

これを素数でわって、素因数分解するのはがんばれば
できるでしょう。真
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世の中の

2010-01-24 20:03:56 | 何でもシリーズ
小沢幹事長の報告はなにもない。潔白報告でした。
金権体質は自民党が民主党に変わっただけですか?
石川啄木の歌にこんなのがあります。

 こころよき 疲れたるかな 息もつかず

      仕事をしたる 後のこの疲れ

小沢様ご苦労様でした。高村智恵子の詩にこんな
のがあります。

 世の中の習慣なんて、
 どうせ人間がこしらえたものでしょう。

 それにしばられて
 一生涯自分の心を偽って暮らすのは
 つまらないことですわ。

 わたしの一生はわたしがきめればいいんですもの、
 たった一度きりしかない生涯ですもの。

私が何を言いたいのか、智恵子が代弁してくれたよう
です。真

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三数のすすめ(97)

2010-01-23 19:51:41 | 21世紀の人間
素因数分解の問題ですが、

 a^2=5AI7G1+b^2       ①

前回までに,a=C81を選択してみます.偶然の一致
で,一発で答えがでました.

C81^2を求めなければならない.

C81^2
=(C81-81)×(C81+81)+81^2
=C00×CG2+2GG1
=683GG1

これを①式に代入して,bを求めます.

 b^2=683GG1-5AI7G1
    =L9900
    =4F0^2

L99=4F^2なので,L9900=4FO^2
となります.24進数の平方根を求めなけれならない.
けっこうめんどくさい.しかも筆算で求めるなんて.
もっとも,24進数も3進数も,エクセルの関数に
はない.

したがって,まとめると,

 C81^2=5AI7G1+4F0^2

最終的には,7H1×GN1となります.
10進数に変換すれば,

 4338,4129=4441×9769

もっとも,いつも解けるとは限らない.

おもしろい例を挙げておきます.

    N^2=        M1
   NN^2=      NM01
  NNN^2=    NNM001
 NNNN^2=  NNNM0001
上記ついては,筆算で確認しました.では,

NNNNN^2=どうなるでしょうか.簡単です.
NNNNN^2は約800万のなります.平方すると,
約64億になります.何が言いたいかは次回.真

 
 



 
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おびえた眼

2010-01-22 20:50:12 | 何でもシリーズ
鳩山邦夫氏、党政倫審で聴取へ=自民(時事通信) - goo ニュース

最近鳩山首相の眼がおびえた眼つきになってきたよう
に見えてきました。私だけでしょうか?眼の焦点が
あっていないような気がする。

 公園も 国会のハトも いじめられ

    朝令暮改の 板にむしろかな

最近の政治家はさわやかさがまるでない。
清く、正しく、美しくなんてほど遠い。何とか言い逃
れするうちにボロをだしてしまう。

 うそをつく つじつまあわねば 訂正し

     こどもなりにも まねするよきっと

指揮権を発動することをお奨めします。景気のことを
考えれば、政治資金より予算の通過の方が重要だと思
うのですが。真
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三数のすすめ(96)

2010-01-21 21:00:29 | 21世紀の人間
今年のセンター試験はおもしろい問題が多い。もっとも
全部解けるはずはない。第1問(2)などはおもしろい
問題です。まあそのうちに、ブログにするとして、本題
にはいります。

 a^2=5AI7G1+b^2      ①

1式右辺の二桁目を考えてみます.

 G1+b^2=G1またはM1      ②

 G1+0^2=G1
 G1+C^2=M1
(C×C=60 12×12÷24=6 )

ある数bを2乗してG1を加えてG1またはM1に
なる数は

 G1の場合 81,K1,17,D7
       AH,MH,3N,FN

 M1の場合 B1,N1,A7,M7
       1H,DH,0N,CN

全部で,16通りあります.減数の平方根は
BABですから,1式が成り立つためにはこれより
大きくなければならない.したがって,G1の場合

 aはBABより大きく末尾は81にならなければ
 ならない.C81,CK1,C17,CD7・・・
 になります.

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