マクロ経済学なるものを

最近寝る前に勉強してます。

この前出てきたのが、マンデル・フレミングモデル。
これが意味不明なのだ。
今、仕事中ですが時間をもてあましているので書いてみる。

基本方程式は以下の通り。
(1) Y=C(Y-T)+ I(r) + G + EX(e)-IM(Y, e)
(2) M/P = L(Y, r)
(3) r_W=r

文字はそれぞれ
Y:ある国のGDP
T:税金
r:リスクフリーレート
e:為替レート（外国通貨/自国通貨)
C(x):消費関数
I(r):民間投資
G:政府支出
EX:輸出額
IM:輸入額
M:マネーサプライ
P:物価水準
L(Y,r):貨幣需要関数
r_W:ある国と貿易している国のリスクフリーレート

一見して、(3)が奇妙だとわかる。
マクロ経済的な説明によると、
「r_W<r の場合、高い利回りを求めて外国から資本が流入する。 r が減少し、r_Wと等しくなる。
このとき、為替レートeは増大し、EXが減り、IMが増える。
それゆえYは減少する」
だそうだ。
これは標準的な効率市場仮説の立場に反する。

金融工学的には、無裁定だとすると、金利差に応じて
将来の為替レートが決定されるという立場だ。
現在の金利差のために現在の為替レートが変動することはない。
そしてリスクフリーレートはたとえば政策金利により固定されていて、
容易に変化しない。

尤も、現在の金利差のせいでキャリートレードが生じ現在の為替レートも
実は変動する。
しかし、キャリートレードが成り立つのは
為替レートが金利差だけではなく需給要因によっても影響を受けるためなので、
これは今の議論とは関係の無いところだ。

というわけで、標準的な効率市場の立場に立つと、
(3)は、
r_W=e_1/e_0 (r+1)-1
となる。
ここで、e_1はたとえば一年後の為替レートであって、
e_0は現在の為替レート。

そんなことを考える今日この頃。