三数のすすめ（Ｖ１Ｋ）

２４進数の平方を求める。一般的な例を示します。

　　　ｄ　　　ｃ　　　ｂ　　　ａ
×）　ｆ　　　ｅ　　　０　　　０
　　ｄｆ　　ｃｆ　　ｂｆ　　ａｆ
　　　　　　ｄｅ　　ｃｅ　　ｂｅ　　ａｅ　　０　　０
　　　　　　　　　　　　　　　　　　三桁目
になります．前日の例で説明すると，

１３５Ｆ，ＤＣ００＜１３６０，ＧＨ６９
（５５６０＾２）　　（６６ＧＡ＾２）
ここで，５５６Ｌ＾２だとすると，

５５６Ｌ＾２＝５５００×５５ＣＩ＋６Ｌ＾２
　　　　　　　　ｅ　　　　　　ａ
　　　　　　＝１３６０ＧＨ６９

ａｅ　Ｉ・５＝　３Ｉ００（必ず３桁目は偶数になる）
６Ｌ＾２　　＝　１Ｎ６９
＋）　　　　　　５Ｈ６９
真　Ｖ１Ｋ

ａｅだけをチェックすればようことになります．

三数のすすめ（Ｖ１Ｊ）

明日が大寒のようです。倍半分の定理？に拠って、誤差が
あっても大寒です。ちょうど満月です。これも本当は満月
でないかも知れない。でも、倍半分の・・・

　大寒の　満点の月を　見る人もなく

　　　　足早に急ぐ　人の群れかな

末尾二桁が６９になる場合は、次の１２種類だけです。
　原数　平方数　　　偶奇（３桁目）
　１３　　１６９　　奇数
　Ｈ３　Ｃ５６９　　奇数
　６Ｌ　１Ｎ６９　　奇数　＊
　ＥＬ　９５６９　　奇数
　ＭＬ　ＬＪ６９　　奇数
　５３　１２６９　　偶数
　９３　３Ａ６９　　偶数
　Ｄ３　７４６９　　偶数
　Ｌ３　ＩＥ６９　　偶数
　２Ｌ　　８６９　　偶数
　ＡＬ　４Ｍ６９　　偶数
　ＩＬ　ＥＫ６９　　偶数

となります。

１３５Ｆ，ＤＣ００＜１３６０，ＧＨ６９
（５５６０＾２）　　６６ＧＡ＾２－△

＊印を参考にして、
　　５５６０
　　　　６Ｌ　足し算ではない注意要
　　５５６Ｌ　が候補になります。

５５６０＾２＝５５００×５５ＤＩ＋６Ｌ＾２
　　　　　　　　ｅ　　　　　　ａ
　　　　　　＝１３６０，ＧＨ６９

ここで，ａ×ｅを計算してみる．
ａ・ｅ＝Ｉ・５００＝３Ｉ００
６Ｌ＾２　　　　　＝１Ｎ６９
　　　　　　　　　　　Ｈ６９
三桁目がＨになりましたね．

となります。元に戻って、

６６ＧＡ＾２＝△＋５５６０＾２

が成り立つ。答は、

　　　６６ＧＡ　　　６６ＧＡ
＋）　５５６Ｌ　－）５５６Ｌ
　　　ＢＢＮ７　　　１１９Ｄ

したがって、ＢＢＮ７×１１９Ｄとなる。
Ｖ１Ｊ　真


　


　　　　

三数のすすめ（Ｖ１Ｉ）

ひかりの速度は、マッハで表すとだいたいいくつぐらいに
なるか分かりますか？だいたいでかまいません。
これはこうすると簡単に計算できます。音速は、約０．３
ｋｍ毎秒です。光は３０万ｋｍ毎秒です。

　３０万÷０．３＝１００万

つまりマッハ１００万です。これが何の意味があるか私に
は分かりませんが、電車の中で、不意に思いつきました。
光の速度は、まるでスピードがちが違うと言うことです。
そんなひかりよりも速いものがあります。
それは「のぞみ」です。笑い！

島崎藤村の小説の中に「破戒」があります。主人公は自分
が「民」であることを、ひた隠しにしていましたが、
ばれそうになった。自分の父親は田舎にすんでいるのも
かかわらず、臨終の際に「民」であることを絶対に
言ってはいけないという遺言を残すのです。

時空を超越して、こういうことがあるのだなーと思いま
した。私にもこれに近いことがありました。今ここで書く
訳にはいかない。そのうちに公開することがあるとしたら
私自身の死に際でしょうか？

この例を見て，私は「光」より速いものがあるとしたら，
「のぞみ」でしょう．「希望」と言っても良いかも．

　△＝２３，２５４１，１２１１（１０進数）
　△＝　　　　Ｃ４０，ＮＣ５Ｎ（２４進数）

この△ｎｏ素因数分解は、作ったときから分かっていま
した。

　ａ＾２－△＝Ｃ４０，ＮＣ５Ｎ　　　①

　ａ＾２－Ｃ４０，ＮＣ５Ｎ＝１３６０，ＧＨ６９　②

１３５Ｆ，ＤＣ００
　　　＜１３６０，ＧＨ６９＜１３８６，６０００
これは

１３，５ＦＤＣ　　＝５５６＾２
１３５Ｆ，ＤＣ００＝５５６０＾２
１３，８６６０　　＝５５Ｃ＾２
１３８６，６０００＝５５Ｃ０＾２

とりあえず，ここまでにしておきます．Ｖ１Ｉ　真

三数のすすめ（Ｖ１Ｈ）

さっきまで、計算していたものです。
Ｉ０Ｃ＾２＝ＤＣＩ０６０だとします。
　　　　＋　　１Ｃ２００（Ｉ１Ｃ＋Ｉ０Ｃ）×１０
　　　　　　ＤＤ
　　　　　　　１６２６０
　　　　計　ＤＥ６２６０（Ｉ１Ｃ＾２）
　　　　＋　　１Ｃ４００
　　　　計　ＤＦＩ６６０（Ｉ２Ｃ＾２）
　　　　＋　　１Ｃ６００
　　　　　　ＤＧ
　　　　　　　１６Ｃ６０
　　　　計　ＤＨ６Ｃ６０（Ｉ３Ｃ＾２）
　　　　　　　１Ｃ８００
　　　　計　ＤＩＩＫ６０（Ｉ４Ｃ＾２）
　　　　　　　１ＣＡ００
　　　　　　ＤＪ
　　　　　　　１６
　　　　　　　　１６６０　
　　　　計　ＤＫ７６６０（Ｉ５Ｃ＾２）
　　　　　　　１ＣＣ００
　　　　計　ＤＬＪＩ６０（Ｉ６Ｃ＾２）

Ｉ６Ｃ＾２＝ＤＬＪＩ６０になるかどうか検算してみます。

　　　　　Ｉ６Ｃ
　　×）　Ｉ６Ｃ
　　　　ＤＣ
　　　　　４Ｃ　　　　　　Ｉ×６＝４Ｃ
　　　　　　９０　　　　　Ｃ×Ｉ＝９０
　　　　　４Ｃ　　　　　　Ｉ×６＝４Ｃ
　　　　　　１Ｃ　　　　　６×６＝１Ｃ
　　　　　　　３０　　　　Ｃ×６＝３０
　　　　　　９０　　　　　Ｉ×Ｃ＝９０
　　　　　　　３０　　　　６×Ｃ＝３０
　　　　　　　　６０　　　Ｃ×Ｃ＝６０
　　計　ＤＫ
　　　　　１ＪＩ６０
　　計　ＤＬＪＩ６０（答）
あっていますね！１０進数の掛け算よりは、疲れます。
Ｖ１Ｈ　真
　　　　
　　　　

三数のすすめ（Ｖ１Ｇ）

１０進数でも、平方数がとらない数字がある。
末尾ひと桁が、２，７，８はとらない。
２４進数では、末尾１桁でとる数は０，１，４，９，Ｃ、Ｇ
の６種類です。

　末尾　　末尾二桁
　０　　　００、６０

　１　　　０１、１１、２１、３１、４１、５１、６１
　　　　　７１、８１、９１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１
　　　　　Ｅ１、Ｆ１、Ｇ１、Ｈ１、Ｉ１、Ｊ１、Ｋ１
　　　　　Ｌ１、Ｍ１、Ｎ１

　４　　　０４、４４、８４、Ｃ４、Ｇ４、Ｋ４

　９　　　０９、３９、６９、９９
　　　　　Ｃ９、Ｆ９、Ｉ９、Ｌ９

　Ｃ　　　１Ｃ、ＤＣ

　Ｇ　　　０Ｇ、２Ｇ、８Ｇ、ＡＧ、ＧＧ、ＩＧ

合計４８通りです。４８×４８で平方差表を作ることが
できます。基本数字の平方数表は下記の通りです。

　基本数字　　平方数　おぼえ方（参考）
　　０　　　　００
　　１　　　　０１
　　２　　　　０４
　　３　　　　０９　　ここまでは九九の通り
　　４　　　　０Ｇ
　　５　　　　１１
　　６　　　　１Ｃ
　　７　　　　２１　　なにい
　　８　　　　２Ｇ　　はちにじー
　　９　　　　３９　　９さんきゅう
　　Ａ　　　　４４　　えい四四
　　Ｂ　　　　５１　　ビー５１（Ｂ５２爆撃機）
　　Ｃ　　　　６０　　コバルト６０
　　Ｄ　　　　７１　　デーない
　　Ｅ　　　　８４　　イーハヨ（ニイハオ）
　　Ｆ　　　　９９　　ファイヤ９９車
　　Ｇ　　　　ＡＧ　　ギャグ
　　Ｈ　　　　Ｃ１　　？
　　Ｉ　　　　ＤＣ　　ＩＤＣ大塚家具
　　Ｊ　　　　Ｆ１　　ジャパンＦ１グランプリ
　　Ｋ　　　　ＧＧ　　ＫＧＢじゃなくて
　　Ｌ　　　　Ｉ９　　リック
　　Ｍ　　　　Ｋ４　　マーク４
　　Ｎ　　　　Ｍ１　　？

基本数字の平方数もまだおぼえてはいない。なかなか覚え
られない。Ｖ１Ｇ　真

呉越同舟内閣

昨日、菅内閣の新しい閣僚名簿が新聞をにぎわしていた。
どこが変わったのか、注意してみないと分からない。
海江田、与謝野両氏は東京１区でライバル同士。
海江田さんは「不条理」と嘆いていた？

「呉越同舟」は、昨日の敵は今日は「一時的な友」といった
ところですかね？与謝野さんの言行に注意する必要がありま
す。まあどうせすぐ変わるでしょう？

　与謝野晶子の短歌にこんなのがあります。

　清水に　祇園をよぎる　桜月夜

　　　　　こよい逢う人　みな美しき

与謝野さんの心境と比較すると、おもしろい気がしないでも
ない。　Ｖ１Ｆ　真

　

三数のすすめ（Ｖ１Ｆ）

１０進数△＝２３，２５４１，１２１１を素因数分解して
みます。４桁ずつ「，」で区切っていることに注意してく
ださい。ある数の平方根を求めるには、この方が簡単だか
らです。√△≒４８２２３になります。
２４進数に変換します。

　△＝Ｃ４０，ＮＣ５Ｊ
√△≒　　　　３ＢＨ７

△の末尾２桁が、　５Ｊになるためには、①式より

　ａ＾２－ｂ＾２＝　△　　　　　　　　　　　　　①
　（ａ＋ｂ）・（ａ－ｂ）＝△

　［５Ｊ］＝［０４－Ｉ９］または［Ｃ４－６９］　②

末尾２桁が，５Ｊになるのを確認する．とりあえず３桁目
は，無視して（１があるつもりで）

　　０４
－）Ｉ９
　　６　　　　　１０－Ｉ＝６
　　▲Ｊ　　　　　　　　　１４－９＝Ｊ
　　５Ｊ
となります．同様にして，Ｃ４－６９＝５Ｊになります．
２４進数の引き算は間違えやすい．

　１４－９＝Ｊはこのように考えると，わかりやすい．

頭の中で，１４は　１０進数で２４＋４＝２８
２８－９＝１９・・・Ｊとなります．以下次回　真Ｖ１Ｆ

健闘を祈る

ＪＲ秋田支社、受験生のために１００人で除雪(読売新聞) - goo ニュース

雲行きが怪しそうです。雪になるところが多いでしょう。
早めにでるとか、弁当を持参するなどの対策を考えておく
べきでしょう。平常心で、一心不乱に試験に臨むことです
。健闘を祈る。

　雪白く　歓迎してると　思いたい

　　　　　本番前の　　白星街道

できることなら、もう一度大学に入りたい！
もう、そんな年齢ではない？　真　Ｖ１Ｅ

ＤＮＡ鑑定

菅家さんに刑事補償金８千万円支払い決定(読売新聞) - goo ニュース

この事件は、ＤＮＡ鑑定で犯罪が成立し、また、ＤＮＡ
鑑定で無罪となった。科学的に立証することの難しさを
思い知らされた事件でした。

どんな科学でも、発見、発明された当初は試行錯誤の所が
ある。避けられないことです。科学はいつも普遍的な価値
をもつものではない。以前は正しいとされたことでも、
つぎ世代では間違いとされることも平気である。

医薬品の世界では日常茶飯事です。効果よりも副作用の
方が致命的となる場合が多い。一番重要なことは、失敗を
くり返さない、失敗を隠さない、失敗に気がついたとき、
すぐに対応できる体制を整えておくことです。

「失敗学のすすめ」畑村洋太郎著　より、

人間の歴史をひもといてみると、未知を原因とする失敗に
遭遇した後、その原因とメカニズムについて賢者たちが
徹底的に考えることで失敗を防ぐ手だてを発見し、その
集積によって文化を築いてきました。Ｖ１Ｄ　真

理系離れ

ノーベル賞獲得目指し支援金＝大学院生３００人に―韓国(時事通信) - goo ニュース

せっかく博士号をとっても就職先がないという人が何と多い
ことか。これじゃ、理系離れがすすむ訳ですよ。もう、ノー
ベル賞受賞者はでてこないと心配する向きが多い。

下手に税金を投入し、効果がないと税金の無駄使いと陰口を
たたかれる。やってられない。物理とか化学、医学の研究を
志望する人が少なくなってきている。本当に優秀な人は日本
に居続ける理由がない。もうどんどん、米国に行くしかない
かもしれない。

そういう私の息子も、来年はもとい、もう今年は２年半の
予定で米国か欧州に留学です。戻ってくるかどうかはさだか
ではない。誰がこんな日本にしたと、叫びたくなる。

　こんな日本　さっさと見捨てて　外国へ

　　　　　　去れど日本　やはり日本か　　Ｖ１Ｃ　真