風の子広場

特別な意味はありません。近くの広場です。
考えごとをするのに最適な場所です。
エッセーを中心に書いてゆくつもりです。

三数のすすめ(4M)

2008-08-30 17:22:45 | 21世紀の人間
今日は、「三数のすすめ」の予定はなかった
が、雷三日で外は、真っ暗。何の準備もして
いなかったので即興で考えました。ノートを
持ってこなかったので、間違えていたら次回
に訂正します。

 末尾の数X+b^2=a^2(平方数)

が成り立つには、bは限られた数にしかなら
ない。例えば、末尾の数が1のときは、

 1+b^2=平方数
 1+0^2=1
 1+1^2=2 X
 1+2^2=5 X
 1+3^2=A X
 1+4^2=H X
 1+5^2=12 X
 1+6^2=1D X
 1+7^2=22 X
 途中省略しますが
   8  =1H X
   9  =3A X
   A  =45 X
   B  =52 X
   C  =61 X
   D  =72 X
 いくらやっても、平方数にはなりません。
つまり、b=0しかないということです。
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国際ボランティア

2008-08-30 16:52:46 | 金曜日は詩人たち
「対面、つらいものに」=家族、遺体迎えに空港へ-アフガン邦人殺害(時事通信) - goo ニュース

講談社現代新書「現代日本の問題集」日垣
隆著の中で、著者はこんなふうに書いていま
す。

「紛争地帯に敢えて立ち入るジャーナリスト
や国際ボランティアは、身に降りかかるリスク
を自ら負う必要があります。」

外国で農業をやりたいという希望は、志半ばで
最悪の事態になってしまった。農業をやりたい
という青年が、武器を片手に持つことはできな
いでしょう。

むしろ、撤退する勇気を持たないと、このよう
な事件は繰り返すような気がします。

 農業を やりたい夢も かなわずに

    母の願いも アフガンに消ゆ

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三数のすすめ(4L)

2008-08-28 10:54:55 | 21世紀の人間
ちょっと、補足しますが、実は、一桁目が

[(7N1+a)^2]=G

となるには、a=3,7、F,L

となります。したがって、
[(1+a)^2]=Gとなります。
下二桁では、AG、GG

a=3の場合 1+a=4 となる。
可能性としては、下二桁はGG

 24、54、84、B4、E4
 H4、K4、N4

a=7の場合 1+a=8
下二桁はAG

 28、58、88、B8、E8
 H8、K8、N8

a=Fの場合 1+a=G
下二桁はAG

 0G、3G、6G、9G、CG
 FG、IG、LG

a=Jの場合 1+a=K
下二桁はGG

 0K、3K、6K、9K、CK
 Fk、IK、LK

こんなに可能性がある。多いと思う人は、
先には進めない。これから先は、今の時点
では、下手な矢でも数打ちゃ当たる方式しか
ない。

Δ=2F8GJ7とします。

Gから順番にチェックすると、
7N1+1F=80Gから始める。
7F1+ F=7FGはすでにやっています。

 80G^2-Δ
  =818×800+AG-Δ=11NF9
  
上記の計算は、下記のようにしました。

これからは、今のところ同じようにします。

   80G
    0G
 + 80  16+16=32
    18 32÷24=1余り8 18
   818

因数分解の公式の悪用で

 a^2=(a+b)・(a-b)+b^2

残念ながら、11NF9は平方数にはならない
ので、PASS

次に、83G、86G、・・・とやっていくが
平方数にはならない。

8B8ではどうなるかやってみます。

8B8^2-Δ
   =8MG×800+58AG-Δ
   =89NF9
   =2LF^2

となります。13回目の大当たりとなりました。
したがって、

 8B8-7N1=C7

したがって、

 (7N1+C7-2LF)
    ×(7N1+C7+2LF
 =5DH×B8N
 =(3209×6551)(10進数)

検算 掛け算はめんどくさいですよ。

   5 D H
 × B 8 N
 2 7
   5 N
     7 J
   1 G
     4 8
       5 G
     4 J
       C B
         G 7

 2 D
   2 6
     2 F
       1 J 7

 2 F 8 G J 7

これで因数分解ができたことになります。
次は、10桁を挑戦します。 多分、時間
がかかるでしょう。

三桁の平方数表を作るのが先決でしょうか

しかし、24進数の平方は面白い変化をする。

 H8^2=  CCAG(3つおき)
 K8^2=  H5AG
 N8^2=  MGAG
 128^2=14LAG

想像以上の変化をします。真



       



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三数のすすめ(4K)

2008-08-27 17:41:04 | 21世紀の人間
いったい素因数分解をいつまでやるんだと思う
が、なかなか面白い。古代ギリシャ人も苦労し
たにちがいない。ただ、紀元前と現代とは、計
算環境がまるで違います。

パソコンも電卓もない時代と今では、別な方法
(アプローチの方法)があってもおかしくはな
いと、かってに思っている。小学4年生でさえ
電卓で掛け算をするんですよ!

こんなことをしているから、インドの数学に遅
れをとるんじゃないかとも思う。何故、そろば
んじゃだめなの?言いたくなる。私がもう少し
算数に強くなりたかったら、そろばんを練習す
れば、よかったと後悔しているぐらいなんだか
らとも思う。(なんか日本語じゃない)

(3)平方数の末尾Gの場合、2桁目は下記と
   なります。

   0G、2G、8G、AG、GG、IG

   これも、自分で確認するしかない。
   
   (7N1+3)^2=7N4^2
            =2FAGGG

   (7N1+7)^2=7F8^2
            =2FD8AG

   (7N1+F)^2=7NG^2
            =2FGG2G

   (7N1+J)^2=7NK^2
            =2GL80G

   こんなふうになります。次に、多分①式
   だと思うが、2F8GJ7の下二桁J7
   を考えてみます。

   0G-J7=59
   2G-J7=79
   8G-J7=D9
   AG-J7=F9 ○
   GG-J7=L9 ○
   I9-J7=N9

   ○印以外は、平方数にはなりえない。
   下二桁だけを考えれば、

   [(N1+a)^2]=AG、GG

出鼻で、脱線したのでくたびれました。
アナログ人間は、パソコン入力に時間がかか
るようです。

   平方数で、末尾がAGになるのは

   G、3G、6G、9G、CG、FG、
   IG、LG

   28、58、88、B8、E8、H8
   K8、N8

今日は、疲れたので次回?   真

早稲田大学一号館はどこにあるか、知っている
人はいませんか?地下鉄東西線で早稲田駅で、
降りて、交番で聞いたほうが、絶対確実。
インターネットの地図なんて眼中にない?
       

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三数のすすめ(4J)

2008-08-25 15:35:02 | 21世紀の人間
まだ素因数分解にこだわっている。素因数分解
は、想像以上に面白い。もうすぐ試験が近いと
いうのに「よせばいいのに」といいたくなる。

試験会場の「早稲田大学・一号館」をインター
ネットの地図で検索したら、出てこない。他の
○○で捜してみてくださいという返事でした。

きっと、住所とか郵便番号を入力しないとヒッ
トしないのでしょう。早稲田もキャンパスが沢
山あるのでしょうがないかもしれない。都の西
北もネイムバリューが落ちてきたかな?

24進数で、2F8GJ7を素因数分解しよう
と、ここ2,3日考えていました。何とか末尾
だけでなく、二桁まで推定できないか考えてい
ました。決定的な方法は、たぶん見つからない
でしょう。

何故なら、素因数分解の歴史は3000年以上
あるから、いまさら画期的な方法などがあると
は、考えられない。ただ、素因数分解の方法は
コンピュータのない時代と方法論が同じなよう
なきがします。これでいいの?と言いたくなり
ます。

(7N1+a)^2

    =2F8GJ7+b^2 ・・・①

(1)①式右辺の検討
   末尾だけ考えます。二桁目はとりあえず
   無視します。
  
   [7+b^2]=G

   [b^2]=9

   となります。これ以外に可能性はない。
   bの数字として、10進数の数字0~
   23まで代入してみてください。
   自分で納得しないと、次に進めません。

(2)①式左辺の検討
   (1)の結果より、末尾だけ考えること
   にします。

   [(7N1+a)^2]=G

   a=3,7、F,G、・・・

   となります。    以下次回

真                                                            
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失敗も

2008-08-25 15:01:36 | 何でもシリーズ
星野監督「たたくのは時間止まってる人」(日刊スポーツ) - goo ニュース

五輪での勝ち組、負け組がはっきりしました
。野球なんかは負け組でしょう。見ていても
韓国のほうが強かったと思っている人が多い
でしょう。

マラソンなんかは、戦う以前に負けているよ
うなきがしてならない。戦う以前の問題のよ
うなきがします。補欠を準備していないのか
といいたくなります。

ましてや、「細胞レベルで違う」なんていう
言い方はない。言い訳になっていない。もう
少し、まともな言い訳をしてほしかった。
五輪にベストコンディションに持ってゆくこ
とは想像以上に難しいのでしょう。

13億人の人口を有する中国の独り勝ちのよ
うなきがしま。百年の悲願が実を結んだと言
えなくもない。五輪後の中国は、経済面も含
めて注視する必要があります。

 オリンピック 終わってみれば 中国の

   13億の勝利 でもこれからが・・・ 
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インターネットの地図

2008-08-23 18:15:06 | 何でもシリーズ
インターネットの地図を片手に道を聞いてきた
おばさんは、ぜんぜん方向が違っていました。
地下鉄から降りて、方向感覚がまるでなく、た
のみの交番は、あいにく出払っていたらしい。

目的のマンション名は、地図には当然のってい
ない。インターネットの地図は、広告収入をべ
ースにしているので、交番まで手が回らないよ
うです。

練馬界隈も、マンションが次々と建っているの
で、古い地図ではのっていないものが多い。
これを踏まえたうえで使わないと、道に迷う。

インターネットの地図は、概覧性がない。この
概覧性は、全体を見渡すことができることをい
っているが、ディスプレイ上では、望むべきも
ない。同じことが、電子辞書にも言える。

便利さの中には、落とし穴があることを、忘れ
てほしくない。現代人は、「木しか見ない、森
があるのを忘れている」何でもそうだが、概覧
することが重要であることを忘れないでほしい
ものです。          真 
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三数のすすめ(4I)

2008-08-21 17:28:46 | 21世紀の人間
素因数分解は難しい。中国の歴史が三千年の
歴史があるならば、それに匹敵するほどの歴史
があるでしょう。一朝一夕で、できるものでは
ないでしょう。

何とか、三桁目を決めたいと思っているが、思
うようにいきません。やはり、三桁の数の平方
表を作らないと前進しないような気がしていま
す。000~NNNまで、13824×24で
約33万もの要素をもつ数表をつからなければ
ならない。

とてもじゃないが、付き合ってられない。
専門家に任せることとします。もう一度、三進
数に戻って、復習してみます。

面白い掛け算です。ただし、三進数です。

    112   112
  × 111  ×111
      
     02   112
   12      112
  12        112

  20202   12
           11
            102

          20202

左側の計算例なら、簡単に掛け算ができそう
です。これは2+1=10である必要があり
ます。頭から計算しています。
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さりげなく

2008-08-21 17:02:59 | 金曜日は詩人たち
今日はこれから雷の予報です。当たるかどうか
わかりませんが、雲行きが怪しくなってきて
います。温暖化の影響で確実に、雷が多くなっ
ているように感じます。

公園の、池らしき水溜りには、蚊が発生して
いるようです。こんな公園でも、昨年の5月頃
まで、寝起きしていたホームレスのおじさんが
いました。

もう亡くなって、1年が経ちます。寡黙でいつ
もベンチに座って本を読んでいました。早朝は
自前のほうきで、いつも公園内の掃き掃除をす
るのが、日課でした。

亡くなって、公園を清掃する人がいなくなって
汚くなりました。ハトの糞で、白くなっている
ベンチもあります。たまに来て、公園内を清掃
するぐらいでは、とてもじゃないがきれいには
なりません。

おじさんの身に何があったかは、なぜホームレ
スになったかわかりませんが、せちがらい世の
中で働くのは、いやだったのかもしれない。
必ずしも、働きたくないわけではないでしょう
。公園内の清掃は、無給だし、想像以上に重労
働です。

ホームレスのおじさんが、小中学生に宿題を教
えるなんて、とても考えられない。英語の原書
をベンチに座って読んでいる姿を思い出します


 一周忌 さりげなく生きて 死んでゆく

    そんな生き方 誰にでもできない

   
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三数のすすめ(4H)

2008-08-19 16:29:00 | 21世紀の人間
2数の積 7977190127の素因数分解
に挑戦していますが、思うように行きません。
手計算では、これくらいが限界なのかも知れな
い。答えは、自分でつったからわかっています
が、何とかがんばってみるつもりです。

答えは、
797161×10007

となります。このように2数の比が約70倍も
ある場合が、時間がかかるようです。したがっ
て、24進数であらわすと、

19FN1×H8N=1HHJLG9N

これがクリアできないと次には進めません。
もっと大きい数の素因数分解を考えるならば、
3桁、4桁、・・。、10桁ぐらいまでの平方
数表を作っておく必要があります。

例えば、NNNの2乗は下記のようになり、

NNN^2= (NNN+NN)
      ×(NNN-NN)+NN^2

    
   NNN
  + NN

   N
   1M
+   1M
  10NM
× N00

  N0
   M1
    L200

  NMM200
+   NM01(NN^2)

  NM
   1L
    1001

  NNM001(NNN^2)

こんな計算、手計算でやったら間違えます。
桁を多くすると、こうなります。

N^2=            M1
NN^2=         NM01
NNN^2=      NNM001
NNNN^2=   NNNM0001
NNNNN^2=NNNNM00001

 夏の終わり つくつくほうし 鳴く夕べ

      雷予報に 帰り道遠い

真 

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