三数のすすめ（３L)

こんな公式があるのをご存知ですか？

　ａ＾２＝（ａ＋ｂ）・（ａ－ｂ）＋ｂ＾２

こんな公式は学校では教えてくれない。
なぜなら、問題になりにくいからでしょう。

２４進数　１ＣＢ４４＝１５Ｅ＾２

これをまともに計算すると大変です。もっと
桁数が増えると、とんでもない手間がかかり
ます。

　　　１５Ｅ
　×　１５Ｅ

　　　１５Ｅ
　　　　５　　　　１×５
　　　　１１　　　５×５
　　　　　２Ｍ　　５×Ｅ
　　　　　Ｅ　　　１×Ｅ
　　　　　２Ｍ　　５×Ｅ
　　　　　　８４　Ｅ×Ｅ
　　　１Ｂ
　　　　１９
　　　　　２４４
　　　１ＣＢ４４

こんなことになります。

　１５Ｅ＾２＝１Ｂ４×１００＋５Ｅ＾２
　　　　　　＝１Ｂ４００①＋５Ｅ＾２

　　５Ｅ＾２＝６４×５０＋Ｅ＾２
　　　　　　＝１６ＫＯ②＋８４③

①＋②＋③で　１ＣＢ４４となります。

　　１５Ｅ　　　５Ｅ
　＋　５Ｅ　　＋　Ｅ

　　１Ａ　　　　６４
　　　１４
　　１Ｂ４
概算するときも便利ですよ。真