議会局

最近、
「議会事務局」を「議会局」と名称変更するのがはやっている。
政令指定都市でいえば、
さいたま市、横浜市、川崎市だ。
（他にあるのか知らないが）

それぞれのホームページを見ると、
「さいたま市議会局」
http://www.city.saitama.jp/gikai.html
「横浜市会議会局」や
http://www.city.yokohama.jp/me/sikai/
「川崎市議会議会局」
http://www.city.kawasaki.jp/council/
と書かれている。
（横浜市は、市議会ではなくて、市会と表記する）

？
それぞれもとは、
「さいたま市議会事務局」
「横浜市会事務局」
「川崎市議会事務局」
だろうから、
単純に、「議会事務局」を「議会局」に変換したら、
「さいたま市議会局」
「横浜市議会局」か「横浜市会局」
「川崎市議会局」
だろう。
さいたま市はこれに合致する。

「事務局」を「議会局」に変えているならば、
「さいたま市議会議会局」
「横浜市会議会局」
「川崎市議会議会局」
になる。
横浜市や川崎市はこれに合致する。

一体、どっちが正しいのか。