コブダグラス型生産関数

以下の問題は、某大学の経済学部編入試験の問題と解答です。

「コブダグラス型生産関数」という有名な関数が出題されていくます。数式を追うのがメンドウではないと思う人は目を通してみたください。

論点として面白いと思うのは（３）（４）の回答から得られる考察です。

人口が４％減少しても、GDPは資本４割・労働６割で作り上げられるため、GDPの減少は0.6✖４％＝2.4％の減少にとどまります。

そうすると、一人当たりGDPは -2.4% - (-4%) = +1.6% で増加することになるのです。

第一印象的には逆説的かもしれませんが、人口減少しても資本一定なので、一人あたりで考えれば利用できる資本は増加することを考えれば納得できます。

人口増加するときには、住宅電気水道道路等のインフラを整備する必要があります。「成長期の隘路」とも呼ばれる問題です。額に人口減少なら一人当たりのインフラ装備は何もしなくても増えることになります。

少子高齢化が問題視されていますが、必ずしもネガティブなことだけではない、ということを考えさせられます。

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