幾何分布～統計検定準１級・2019.06・問2

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[1]

➀　最初の種類を集める回数の期待値

　　どの種類でもよいので、p=1　∴１回

②　次の種類を集める回数の期待値

　　残りの２種類を選ぶので、p=2/3　∴1.5回

③　最後の種類を集める回数の期待値

　　最後の１種類を選ぶので、p=1/3　∴３回

➀＋②＋③＝5.5回

[2]

x = 5.5 + 4 = 9.5 = 19/2

y = 1 + 4/3 + 2 + 4 = 25/3

x - y = 7/6

※確率ｐで起こる事象がｎ回目に初めて起こる確率⇒幾何分布(離散型)・指数分布(連続型)

　一定時間にλ回起こることがx回起こる確率⇒ポアソン分布